PET图像中球形病灶的部分容积效应及其影响因素

陈英茂，耿建华，田嘉禾，徐白萱，姚树林，邵明哲

(1.中国人民解放军总医院 核医学科，北京 100853；2.中国医学科学院 肿瘤医院 核医学科，北京 100021)

正电子发射断层成像(PET)是一种可在活体分子水平完成生物学显示的影像技术。它具有客观显示活体生物信息、早期诊断及定量分析的优势。但其部分容积效应影响了这些优势的发挥。PET产生部分容积效应的根源是其有限的空间分辨率，点源经成像系统后变成一扩展的像斑，像斑上强度的分布函数叫点扩展函数，一般用点扩展函数的半高宽描述系统的空间分辨率。点扩展函数的半高宽越大，分辨率越低。对于热病灶，由于病灶上的每一个点经成像系统后都要扩展，因此图像上不应有放射性物质的地方出现了显像，而应显像的地方强度变弱，犹如放射性物质溅到周围，此即部分容积效应。

部分容积效应使图像退化、病灶定量值失真，甚至导致错误的结论[1-7]。一直有学者在对部分容积效应及其校正进行研究[1-10]，但至今没有适合临床肿瘤PET图像的部分容积效应的校正方法。本研究小组曾对PET图像柱形病灶(部分容积效应发生在二维空间)在无背景情况下的部分容积效应及其校正进行过一些研究[11-19]。但临床遇到的更多情况是类球形的肿瘤病灶，且背景强度(本文中强度均指放射性强度)高低不一。针对这种临床情况，本工作拟对不同强度背景中的球形病灶的PET成像进行模拟实验，探讨三维空间中部分容积效应对病灶强度及大小的影响，以期为进一步建立部分容积效应校正方法提供依据。

1 方法

1.1 模拟成像

目前已有的临床PET和SPECT符合线路设备的空间分辨率均介于4～14 mm之间[14-15]。本工作建立依据PET设备成像原理和线性系统理论[11-12]的模拟PET成像计算机程序，并由此程序模拟生成PET成像系统在下列条件组合下的图像：1) 空间分辨率变化范围3～15 mm，等间隔，共13种。2) 病灶的形状和尺寸：球形，直径为2～30 mm，等间隔，共29种。3) 背景范围：背景强度分别为病灶强度的0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7倍，即靶与本底的比分别为10∶1、10∶2、10∶3、10∶4、10∶5、10∶6、10∶7及无背景共8种。

理论和实验研究[12-13]均表明，部分容积效应的程度与物空间病灶强度无关。故为方便，设置所有病灶的真实强度(物空间中放射性浓度)分布均匀，且为1。由计算机模拟PET成像系统，在上述条件组合下成像共3 016幅。

1.2 部分容积效应影响的分析

对各种条件下模拟生成的PET图像进行分析：测量提取病灶的特征数值(强度及尺寸)，即病灶强度像素最大值、病灶真实大小内的像素平均值、病灶直径的半高宽。分析像空间(PET图像)病灶特征数值与物空间病灶特征数值间的关系，以及背景和PET空间分辨率对此关系的影响。

理想情况下，病灶强度最大值及平均值均应等于物空间病灶强度(真实值)；病灶与背景界限分明。但实际情况中因部分容积效应的影响，不仅图像中病灶强度最大值及平均值偏离真实值，病灶与背景的界限也渐变得模糊不清，故常用病灶的半高宽表示病灶尺寸。

对有背景情形，病灶半高宽定义为强度在(最大像素值-背景)/2+背景处的曲线宽度。

2 结果

2.1 图像上病灶的强度

1) 病灶大小对图像上病灶强度的影响

病灶PET成像受部分容积效应的影响，其图像上病灶强度随病灶直径及PET空间分辨率而变化。图1为无背景时，不同空间分辨率下的PET成像。由图1可见，图像病灶强度的最大值及平均值均随病灶直径而变化；对于任一分辨率，图像上病灶强度的最大值及平均值均随病灶直径的增大呈S形增加；分辨率越小(分辨能力越高)，图像上病灶强度越高。

图2为各种背景下PET空间分辨率分别为最小3 mm和最大15 mm成像时，图像病灶强度最大值随病灶直径的变化。可见随着背景的抬高，图像病灶强度(绝对值)也升高。

图中曲线从左到右依次对应空间分辨率3、4、5、6、7、8、9、10、12、14、15 mm

曲线从下到上依次对应背景强度为病灶强度的0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7倍

2) 空间分辨率对图像上病灶强度的影响

无背景时，图像上病灶强度随空间分辨率的变化如图3所示。由图3可见，对同一病灶大小的图像，病灶强度的最大值及平均值均随分辨率的增大而降低，即病灶强度的最大值及平均值随空间分辨能力的下降而呈倒S形减小。病灶直径越大，图像上病灶强度越高。

图4为各种背景下最小直径为2 mm和最大直径为30 mm的病灶成像时，图像上病灶强度的平均值随空间分辨率的变化。由图4可见，病灶强度在各背景下随空间分辨率的变化规律与无背景时(图3)相同，只不过随着背景的抬高，图像病灶强度(绝对值)也增大。

3) 不同背景对图像上病灶强度的影响

图5为病灶强度的最大值及平均值随背景的变化。由图5可见，当病灶直径小于3倍分辨率时，病灶强度的最大值随背景强度线性增加，其增加的速度随病灶增大逐渐减小，直至病灶直径大于等于3倍分辨率后减为0，病灶强度的最大值不再随背景强度及病灶大小变化，保持恒值且等于病灶真值(图中对应比值3、4、6、10，这4条线在图中重叠在一起)；与病灶强度最大值不同，即使病灶直径远大于分辨率，强度平均值也会随背景强度的增加而线性增加，其增加的速率随病灶增大逐渐减少，但永不为零。

图5中病灶强度为绝对值，但事实上，探测病灶的能力取决于病灶高出背景的强度。图6为强度恒定的病灶处在各种背景中成像时，以背景为基点(0点)，图像病灶强度(最大值、平均值)与病灶强度真值先减去背景强度后再相比，其比值(反映失真度)随背景的变化情况(左图中对应比值3、4、6和10的曲线重合)。由图6可见，病灶强度最大值及平均值与真值的比值均不随背景强度变化。比值最小(0.2)的病灶基本被背景淹没。

曲线从下到上依次对应病灶直径2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30 mm

曲线从下到上依次对应背景强度为病灶强度的0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7倍

2.2 图像上病灶的半高宽

空间分辨率及病灶大小均影响病灶的半高宽。图7为不同背景强度下，图像病灶的半高宽随病灶真实直径的变化，对角虚线为半高宽等于直径的理想情况。由图7可见，当病灶真实直径大于分辨率时，病灶半高宽与其真实直径很接近，但随着分辨率变差，其接近程度也变差。当病灶直径较分辨率小时，病灶半高宽基本不随直径变小而变小，且基本等于空间分辨率。

病灶半高宽的定义为(最大像素值-背景)/2+背景处曲线的宽度，而不是最大像素绝对值一半处的宽度，因此得到的图像病灶半高宽与背景强弱无关，在图7中表现为8种背景的曲线重叠为一条线。

曲线从下到上依次对应病灶直径与空间分辨率的比值0.2、0.5、1、1.5、2、3、4、6、10

曲线从下到上依次对应病灶直径与空间分辨率的比值0.2、0.5、1、1.5、2、3、4、6、10

曲线从下到上依次对应空间分辨率3、4、5、6、7、8、9、10、12、14 mm

3 讨论与结论

计算机模拟实验与真实实验相比，具有可获得海量的实验数据、可随意控制实验条件及不受随机因素影响等优点[20]。部分容积效应的影响因素较多，涉及设备的空间分辨率、病灶大小及形状、病灶信号强度、背景等。受设备等条件限制，模型实验无法进行完整的系列研究。本研究小组曾对理想状态(无背景)下柱形(二维空间)病灶的部分容积效应进行模拟实验研究[12,18-19]，并对几个典型成像条件进行了模型实验验证，结果高度一致，说明模拟实验是可行的。本工作对更接近临床实际情形的病灶进行了模拟实验研究：在三维空间中，有各种大小的球形病灶，在各种强度的背景环境下，用具有不同空间分辨率的各种核医学影像设备分别进行成像实验，探讨图像中病灶的部分容积效应及与影响因素的关系。

以前的模型实验研究[12-13]表明：在PET图像中病灶的强度与物空间病灶强度之比(反映部分容积效应大小)与物空间病灶强度无关，即部分容积效应的程度不受物空间病灶强度高低的影响。故本文中将物空间病灶强度固定，并为方便分析设为1，这样图像中病灶强度的值本身就是反映部分容积效应的比值。

理论上，病灶直径越小、空间分辨率越差，则部分容积效应越严重。模拟实验结果(图1～4)证实了这一点。与柱形病灶的研究结果[12-13]比较可见，球形病灶图像有更严重的部分容积效应，无背景情况下病灶直径为分辨率的0.2、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3倍时，柱形病灶强度最大值与其真值的比分别为0.027、0.159、0.500、0.790、0.937、0.987、0.999，而球形病灶的相应值为0.003、0.047、0.290、0.633、0.863、0.966、0.994，柱形病灶强度分别为球形病灶的9、3.383、1.724、1.248、1.086、1.022、1.005倍。可见对于小于分辨率的球形病灶，强度的失真远比柱形的严重，当直径为分辨率的一半时，球形病灶强度最大值也仅有真值的4.7%；但当直径为分辨率的3倍以上时，球、柱形病灶的强度最大值几乎不再有差别，且其值也基本等于真值(无失真)，部分容积效应对病灶强度最大值的影响基本可忽略。但对病灶强度平均值，球、柱形始终是有差别的，且一直低于其真值。本研究得到的结论与文献[21]的结论一致。

图5中的病灶强度为绝对值，在病灶真实强度恒定不变时，所处周围背景越高，图像中病灶强度失真越小，这对绝对值定量分析是有益的，但对视觉识别病灶毫无帮助。事实上，在背景中识别病灶的能力取决于病灶高出背景的强度。当以背景为基点(0点)时，图像病灶强度(最大值、平均值)与病灶真值均减去背景强度后再相比，其比值(反映背景之上的失真度)不再与背景相关，即背景的高低对高出背景的病灶部分的失真度无影响(图6)。进一步分析病灶高出背景的部分(以背景为0点)，物空间病灶强度真值(真值为1)减去8种背景强度，相当于有8种强度的物空间病灶(对应8种背景)，而病灶像、物空间比值与背景无关(图6)则可引申为此比值与物空间病灶强度大小无关，即失真度(部分容积效应的程度)与物空间病灶强度大小无关，这与文献[12-13]的实验结果一致。

病灶半高宽研究结果(图7)表明，当病灶直径大于分辨率时，其病灶直径可近似由病灶的半高宽确定，但当测量的病灶半高宽近似等于空间分辨率时，此时不能确定病灶的直径，只能得出病灶的真实直径小于或等于分辨率。该结论与柱形病灶[12-13]的结果一致。值得注意的是，此处的半高宽是减去背景后病灶净强度最大值一半处的宽度，而不是病灶强度最大绝对值一半处的宽度。

部分容积效应使病灶定量值失真，尤其是病灶小、设备空间分辨率差的情况，易导致错误的结论[1-7]。PET图像中的标准摄取值(SUV)是临床最常用的辅诊定量指标，定义为：SUV=病灶的放射性浓度/(注射剂量/体重)。可见，病灶的放射性浓度是计算SUV的基础，受部分容积效应的影响，SUV低于真实值，且病灶越小从图像获得的SUV较真实值越低。对于本文中的球形病灶，当其直径是PET空间分辨率的2倍时，其SUV将较真实值低13.7%，而直径等于分辨率时，SUV将较真实值低71%。因此，临床上用SUV鉴别肿瘤良恶性时，应考虑肿瘤的大小[22-23]。

在PET实际成像中，由于核素衰变的随机性，每一个像素值都有统计涨落(统计噪声)，但其均值服从统计规律，相对稳定。本文模拟实验中未考虑统计噪声，相当于是对病灶均值的研究，其部分容积效应规律应不受统计噪声的影响，此前对PET成像二维空间的部分容积效应的模拟研究[12]经实验验证是可行的。

了解PET图像中的部分容积效应是进一步研究其校正方法的基础。本研究进行了3 016次实验，得到了球形病灶的部分容积效应与设备空间分辨率、病灶强度和直径及背景之间关系的大量数据，为建立部分容积效应与各影响因素间的普遍关系奠定了基础。

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