浅谈数学教学

王俊芳 曹恒发

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）14-0200-01在新的教育形势下教师应把"教"与"学"的重点放在"学"上，而在教法上要着眼于"导"，把课堂还给学生，让学生做学习的主人，把班级还给学生，营造健康成长需要的氛围，把创造还给学生，让学生参与教学活动全过程，自主探索学习，获取知识，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。从而使学生学会学习，真正成为学习的主人。显然，新"教"与"学"方式，为我们教师在教学上提供了广阔得研究空间。

1.教师在"自主、合作、探究"教学方式的探究

首先，在课堂教学中，教师应从学生实际出发，从学生的生活经验和已有的知识体验出发，创设生动，有趣的情景，引导学生通过观察、操作、归纳、类比、思考、猜测、交流、反思等活动，掌握基本知识和技能，学会从数学的角度去观察问题，思考问题，解决问题，激发学习兴趣，增强学好数学的自信心。

在教学过程中，教师根据对学生原有认知水平的了解，给出富有挑战性，探索性及开放性问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析、交流和整理中理解一个问题是怎样提炼出来的，一个概念是如何形成的，一个结论是怎样进行探索和猜测的，及这个结论是如何应用的，而教师的活动应是如何帮助和引导学生，如何创设交流、讨论、合作的良好，怎样暴露学生的数学思维过程，如何启迪学生自主建构。在此，介绍一个案例，供大家探讨：

在一元二次方程的根与系数的关系教学中，不少教师是先让学生解一些简单的一元二次方程，如x2-5x+6=0,3x2-7x+2=0，3x2+5x-2=0,6x2-7x-3=0，并让学生计算这方程两根之和与两根之积，启发学生由此发现根与系数的关系。这种设计的最大疑惑是：为什么想到要去计算两根之和与两根之积，而不去计算两根之差和两根之商呢？这种通过简单的计算和形式上的比较，掩盖数学思维和知识的探究过程，实质上仍是一种灌输，这样，我们可做如下尝试：

你能用公式迅速求出下列几道题吗？

(1)x2－5x＋6=0；(2)3x2＋2x－3=0；(3)已知2x2－5x＋c=0一根是 x1 =-32求另一根与c的值。

学生练习后师生一起讨论：公式法适合于解系数都知道的方程的根，对方程（3）则比较麻烦，是不是还有什么规律我们没有发现？请观察、研究求根公式，看看有什么特征？学生在交流中探讨公式的结构：x1=-b-b2-4ac2a, x2=-b+b2-4ac2a

确有不寻常之处。经过一番加、减、乘、除等验算比较，终于发现：x1+x2=－ba

x1x2=ca显得简单，基本把根与系数的关习紧紧的联系在一起，可做定理用，方程（3）也迎刃而解了。这样的尝试探究，巧妙的把教学难点："为什么要计算x1+x2,x1x2"嵌放于尝试性练习之中，是学生在自学、练习、实验、讨论中体验到知识的发生与建构过程，体验到探索数学真理的乐趣。

其次，在数学教学活动中，要认识到自主探索与合作交流是密不可分的，自主中没有合作，在思维活动中不可能做出合理的选择。学生的学习过程只有在互动、交流中做出判断和选择，才能发展智力，形成能力。为让学生进行有效的合作交流，教学环境要利于学生的主动参与交流。而学习小组是最有力的学习交流的组织形式。教师通过学习小组的活动，借助生生互动，有效促进学生共同发展，但学习小组的分组并不是简简单单把学生分开，而是分成的小组具有科学性、合理性、有效性。那么教师如何分组才能促进学生主动学习，有效探究，成功合作呢？因此，教师在分组时要把握一下几点：(1)教师要让每个小组成员认识到自己与小组及小组内其他成员的协助关系,每个人都要有荣誉感和责任感。(2)教师在分组时要赋予每个成员一定的任务。小组的每个成员都要有明确的分工，担任具体合作角色，保证所有成员在不同位置上得到一定体验，锻炼提高，使集体性与个体性的统一得以很好的体现。(3)为帮助小组学会怎样更好地合作，保持小组活动的有效性，合作小组要定期评价小组成员共同活动的情况，为小组合作提供有益的反馈，更好的为合作成功服务。

再次，在教学过程中教师还要充分认识自主学习的地位与作用，正确理解，处理好自主、合作、探究的关系。清楚任何学习方式都离不开学生的自主学习，而合作交流更离不开合作小组内每个成员的独立学习，没有独立思考，就没有合作交流的本质内容，没有自主学习，教学中常用的基本模式为"尝试探索-合作交流-规范订正-归纳反思"，在整个的课堂中，学生先尝试后交流，先自主，后探索，教师尽可能多的给学生充分的自主思考的空间与时间。这样，即使他们找不到思路；也充分感知了困难，尝试了困难，为进一步探究奠定基础，合作交流才有的放矢。待学生先基本上完成对教师布置的系列问题探索、思考、各自有了自己的观点、解题思考后，在教师指导下进行讨论交流，合作研究。在合作中发挥自己的独立思考能力和自主性，尝试自己的猜想，引导他们注意思维的发散性，培养学生的创新精神和实践能力。

2.培养学生"自主、合作、探究"的学习方式

中学生最喜欢的学习方式和他们认为最有效的学习方式有明显差别，为数众多的学生不能利用自己喜欢的手段提高学习效率。作为一名数学教师应积极倡导以"自主、合作、探究"为特征的学习方式尤为重要，以下是自己在教学中的几点看法。

2.1让学生转变自主学习的意识。在数学教学中，教师通过巧妙的教学设计与实际生活问题的探讨，让学生主动的学习，通过有趣的情景设计，使学习不再抽象，而是享受学习，是愉快体验。但自主不能完全等同于自学，特别是数学学习，因为数学是理论性较强的学科，数学学习主要是理性思维，让学生完全自觉有一定难度，所以在自主活动中，要注意个体差异，因材施教。

2.2创设共同参与，共同交流探索的合作学习氛围。在合作学习中，运用小组讨论，合作交流将许多过去课堂上需要教师完成的工作，现在小组合作就能完成，数学问题解决也是通过小组合作完成，通过"尝试问题-合作交流-教师指导-问题反思"巧妙的运用师生互动，生生互动，把大量时间留给学生互相切磋，共同提高，共同探究，教师要走到学生中去，参与学生讨论获得学生有关信息，更有效驾驭课堂，合作结束后，组织全班交流，作有效指导，并采取相应的评价方式，使合作交流更具有实质性。

2.3探索未知世界的主渠道——探究学习。在进行数学的探究学习过程中，要让学生参与到活动中来，给学生提供，创设与生活相类似的真实情境，以利于学生参与探索，发现解决问题，在问题解决中，放手让他们去尝试，尽管走弯路，但经历磨难后，找到真经，从而感受成功喜悦。