小议数感的认识和培养

柳勇军

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）12-0163-01正如美术有"美感"，音乐有"乐感"，语文、英语有"语感"一样，数学有"数感"。在2011的《新课标》中第一次明确地把"数感"作为数学学习的重要内容和重要目标之一。数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力。数感是建立在明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础上，将数学与现实问题建立联系的桥梁。那么，在我们日常的教育教学活动中，该如何培养孩子的数感呢？

1.丰富体验，让孩子在活动中感悟

在小学数学的学习内容中有整数、小数、分数、百分数等概念，这些概念本身是抽象的，如果单纯让学生从课本上学、背、算，是很难具体、深刻地理解和掌握的。同时，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，才能使学生更具体更深刻地把握数概念，逐步建立起数感。例如：在著名特级教师王凌执教的《认识分数》一课中，王老师开课伊始就创设了这样的情境：出示两个小朋友在春游的场景图，引导学生说一说他们带了哪些食品？（生：4个苹果，2瓶水，1个蛋糕。）然后王老师请学生帮他俩分一分这些东西。学生在分苹果和水时能很快地分出来，分蛋糕时则遇到了一些困难，但学生在王老师的启发下用不同的方法想出了应该怎样分蛋糕。学生通过用学过的数描述食品的数量，将注意力集中在场景图中的数学信息，知道我们可以用1、2等这样的数表示分的结果为后面用分数描述数量作铺垫，又通过公平地分食品引出了平均分，在将一个蛋糕平均分成2份的过程中学生根据生活经验用"半个"来表示，或用图形表示，或用语言描述平分的过程，并没有产生用分数表示的愿望。怎样让学生自发地产生学习分数的欲望？通过将蛋糕平均分成4份、10份等的操作过程，学生充分感受到用分数表示平均分的结果的必要性，激发进一步学习分数的兴趣。学生也通过体验对分数有了初步的认识。

2.认真观察，培养孩子敏锐的数感

观察是一种有目的、有顺序的知觉过程。培养学生在具体的问题情境、动手操作、故事或游戏过程中，用敏锐的数学眼光去观察发现数学问题，洞察数量之间的关系，并自学地应用数学知识解决问题对学好数学、培养数感是非常重要的。如：在教学《分数的基本性质》时先让学生用分数表示图中的阴影部分，借助图形的直观找出相等的分数为观察、发现分数的基本性质提供丰富的学习材料后引导学生分别观察这两组相等的分数寻找每组分数分子、分母的变化规律，展开充分的交流讨论后归纳出"分数的基本性质"。

3.灵活运用，让孩子在实践中形成数感

对运算方法的判断，对运算结果的估计及其合理性的解释，都与学生的数感有着密切的联系。在教学过程中提供有利于培养学生数感的情境，精心设计一些开放性的题目，拓宽学生思维的空间使学生在解题时前行要想到用什么方法解题，然后再算出具体的结果；使学生体验到同样一个题目可以用不同的方法解决，同样一个算式也可以有不同的算法；使学生体会到找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个。学生在探索运算的过程中，促进了数感的建立和数学素养的提高。如：教学加法和乘法的运算定律时为了让学生能灵活地运用这些定律，在学生理解这些运算定律后还需要在练习过程中熟练。

4.重视合作与交流，在思维的碰撞中形成数感

学生是不同的个体，来自于不同的生活背景，他们在学习中有着不同的经验与体会，对同一个问题的解决，不同的人有着不同的思维习惯及见解，我们在教学过程中要为这些不同提供表达的机会，并尊重学生之间的差异，小组合作学习就是个很好的形式。一道题，放在小组中，大家经过讨论进行有选择性的商议，这时，思维活跃的孩子可以阐述自己的意见，而对于不爱发言的孩子，在小范围内也留给了他表现的空间，给自己的同桌讲讲，在大家的充分参与下，对研究的数学结果进行初步的统一，然后把研究的结果展示给全班同学，这时，学生对知识的思考过程进行再现，这样，不仅有利于学生思考问题，更有利于学生理解掌握数学。比如：新教材第三册的派车问题：即30人去机场，面包车坐8人，小轿车坐3人，你怎么派车?这道题，放在小组内进行讨论，要求设计出本组的派车方案。思维活跃的孩子设计出好几种方案：①可以派4辆面包车，②可以派10辆小轿车，③可以派2辆面包车和5辆小轿车等，而那些不爱表现自己的孩子，也在小组内积极设计方案，至少他是在思考同伴设计的方案是否合理，这就留给了他思的空间，最后，经过小组成员的积极参与，推出本组成员认为最佳的方案参加全班的交流。在这样的合作学习中，学生的学习体验是快乐的，是幸福的，大家的参与是积极的，思维是活跃的，不同的人会获得不同的发展。

5.联系生活，在解决现实问题中培养数感

数学就在我们的生活中，我们的生活存在着数学，数学与生活密不可分，那么我们的数学课堂也不应该与生活截然分开，数学课堂也应该成为我们生活的一部分，生活与课堂教学应该融为一体。从生活提取源泉来丰富数学课堂，才会摆脱生涩的说教，使数学课堂生气盎然。数学不是脱离实际、凭空想象的计算，而是探索生活中的各种关系、建立模型、总结出规律的课程体系。所以，我们不但要把生活引进课堂，而且要放开学生，让学生把熟知的生活带进课堂例如：在《乘法分配律》教学后请同学们思考一下以下的问题：(1)下图是一块长方形的郁金香种植苗圃，请你算一算这块苗圃的面积是多少平方米？(2)美食中的数学问题:这是一道美食菜肴，叫龙须球。主料：鳗鱼（若干）；水蜜桃：40克；琥珀核桃：80克；现大酒店需要做25盘这样的菜，需要用水蜜桃和琥珀核桃共多少克？3.你能很快算出它的结果吗？88×125

运用数学规律解决生活问题，既注意知识的延伸和拓展，又注意使学生学到的知识能为解决问题服务，增加了学生探究的乐趣，也培养了学生的数感。美国心理学家罗杰曾说过，人的先天潜能是无比优秀的，后天的教育就是创造一种适宜的环境和条件使之得以实践。需要解决的是"生活化"的数学问题，给学生提供了广阔的思维空间，促使学生多角度、灵活地、创造性地思维。

总而言之，数感的培养在数学教学过程中占有非常重要的位置，也是我们在教育教学实践中需要长期坚持培养的。