数学试卷讲评课的有效讲评

张璟

〓〓试卷讲评是一门艺术，每一位高三教师无不细心分析、精心设计、潜心研究，无不希望在课堂上彰显自己的全部经验、思想和智慧.然而笔者的教学实践表明，学生才是考试的真正参与者与体验者，试卷讲评应从注重“教师的积极发挥”转移到“学生的有效参与”上来.试卷讲评课应以学生为主体，教师要想方设法把试卷中存在的问题巧妙地摆出来，让学生通过独立再思考、查阅相关资料、同学间的讨论、交流和合作而获得真正的解决.课后学生书写《错题本》，总结题目不会做或做错的原因并对答题情况做出客观地自我评价，最后制订符合自身实际情况的提升方案，为下一阶段的学习做出调整. 〓〓一、自主订正，学生“反客为主” 〓〓试卷讲评的传统讲解，学生一般都听得“懂”，错题“会做”，所以学生订正也是“全对”，这也代表学生“掌握”了试卷考查的知识、方法、技能，这张试卷就算“过关”了.整个讲评过程教师按照一定程序完成，题题过关，学生就真的掌握了？学生解答错误的原因究竟是什么？“考过，讲过，还错”这说明错题不是教师讲过学生就能掌握的，试卷的订正应该是学生的订正，是学生思维的再完善，而不是教师正确答案的介绍，试卷的讲评权利应还给学生. 〓〓我们现在的做法是：遵循学生的认知规律，订正的任务前置，促进学生思维主动发展.考试结束，学生保留试题卷只上交答题卷，教师再下发本次考试的答案（无详细解答过程）.这种做法是利用学生的“成功心理”，他们想尽快知道自己考得如何，必定会校对答案.对于错题，他们“心有不甘”，自然想马上弄个究竟，或是独立再思考，或是向其他同学请教，或是去查阅相关资料启发思考.这些都是考试的再延续，学生思维的再延续. 〓〓在教师未讲解之前学生先自行订正试卷的优点明显，它改变学生被动学习的状态，促使学生主动学习，做错的题主动订正，不会的题主动思考，拿不准的题主动查因，会做的题再寻简法，反思完善，而不是被动等待教师讲评.一般情况下，不可能某道题全班学生都错，所以在教师讲评之前绝大多数错题学生完全可以自行订正.因此，为了促进学生自主完善知识结构、构建认知结构，把他们的主动性淋漓尽致地发挥出来，我们一直坚持“未讲解先订正”的做法.对于个别难度较大实在是不会订正的题，学生要尽可能找出已有解答中的问题，如解答到什么程度、遇到什么困难等，当然也有可能是根本找不到错因或是完全看不懂题目，毫无思路等情况，这就等待接下来学生自主交流、自主讲评，教师指导后在进行订正. 〓〓二、自主交流，发挥集体智慧 〓〓自主交流是在试卷讲评课前，学生利用课余时间进行的活动.各小组的学生互相学习，发挥集体智慧，交换解法，交换思想，互相启发，相互借鉴，共同发展.由于学生已经经历了“自主订正”阶段，所以这个阶段的重点在交流解题想法，解决较困难的试题.当然也可以跨组借“智”，激活思维.兵教兵，增强体验与感悟，往往学生间激烈地讨论会迸发出意想不到的思维火花.最后，各小组提出还需讲评的题目，或某道题解答到什么程度，遇到什么困难，为接下来自主讲评课做好准备. 〓〓三、自主讲评，教师甘当配角 〓〓在试卷讲评课上，针对各小组提出的问题，其他小组学生会解答的可以主动给出解答，同时可以提供多种思路、解法，供大家选择、比较、借鉴、吸收. 〓〓例：函数y=1-■(x∈R)的最大值与最小值的和为． 〓〓针对此题，一名学生做了如下讲评：考试时，我利用求导发现总是循环出现（xsinx）＇，没有办法继续求解，只能放弃.试卷上交后，从老师下发的答案中，知道了此题的答案是0，于是就想：答案如此特殊，此题一定是有什么隐含的特殊条件没有被我发现.我注意到函数很陌生，也很复杂，试着用函数性质来思考，仔细观察，发现y=1-■(x∈R)是一个奇函数，而奇函数的最大值和最小值之和为0.不用动手，“看看”题就得出结果.所以考试时一旦走进死胡同，要迅速冷静下来想对策，抓住问题的实质才能解决问题，以思维取胜，才能适应变化. 〓〓 这样一番话从学生嘴里说出来，相信远远胜过教师独自讲评的千言万语. 〓〓 在自主讲评课上，教师针对学生的想法、解答，并不亮出自己的观点，而是组织学生进行点评，让学生“讲”，对学生解释不清的问题进行及时追问，追问学生的思考过程，思维方法，“逼”学生自己说出正确而清晰的解答，对于只有个别学生会解答的题，教师选择让学生解答，增强学生的成就感、自信心，显示学生的聪明才智，对于难度较大的学生不会的问题，教师要结合学生的已有思路、有效解答进行点拨、启发、诱导，让学生建构自己的理解体系，绝不可以直接告诉学生正确的解题过程，把教师的思考变为学生的思考. 〓〓 对于解答题，教师可以结合评阅时了解到的学生的解答情况，选择有代表性的解法（包括错误解答）让学生到黑板上进行板演展示（或直接使用投影展示），具体根据问题典型性需要，可以是多名学生展示同一题的解法，可以是某个学生的独特的解法，也可以是学生典型的错误，等等.先由学生自评，然后互评，目的是寻求错因，优选方法，形成通法.此时要注意的是，学生展示的多数是问题解法，而教师评价时，不应是解法的重复，而是揭示解法背后隐含的数学思想方法.学生讲解法，教师讲想法；学生讲思路，教师讲思想. 〓〓四、自主反思，整理好《错题本》 〓〓 反思是数学思维活动的核心和动力.试卷讲评后，我们除了要求学生把错题在《错题本》上完整地订正一遍，还要求学生结合正确解答、同学讲评和教师点拨并对照自己的思考过程，认真反思考试时为什么没能正确解答，回忆考试时自己的“真实”心理历程，把不会做的原因“挖”出来，把错误的原因“寻”出来：看错题，或运算出错，或是方法选择错误，导致运算量大增，时间不够；做过，但未能真正理解；是看不懂题，不会转化条件，还是根本想不到、没有思路，等等. 〓〓学生在《错题本》上写反思，这样做的好处不只是订正一道错题，会解答一道题目，更重要的是让他们发现考试与平时学习中存在的问题，是前一阶段学习方法不对路，还是学习态度有问题；是听课不认真，还是理解不到位；是练习不够，运算跟不上，还是紧张焦虑，发挥失常，等等.这样的原因都是学生自己分析、总结出来的，客观、准确，不是教师强加给他们的.学生认识到学习中存在不足，更有益于自我改进.其实学生解答中出现的问题就是教师教学的问题，他们的反思更值得教师去反思，从而进一步促使教师改进教学，改善方法，改变观念，真正做到教学相长. 责任编辑〓罗〓峰

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