关于初中数学例题教学的探索

叶思洪

〓〓在课程改革的实践中，初中数学例题教学的改革是数学教学最重要的环节，有效的例题教学方式能让学生的活动有机地注入到学科的学习中。新课程标准明确指出：有效的数学教学活动，使学生获得适应未来社会和必要的应用技能。全面推进素质教育，大力推进课程改革，给初中数学教学既带来了机遇，也提出了挑战。作为新课程改革下的一线数学教师，如何提高课堂教学效果？笔者从例题教学改革入手，结合几年的新教材教学实践，探讨出一些例题教学的方式方法，并应用于教学，取得了显著的效果。

〓〓一、创设例题“情境”，激发学习兴趣

〓〓兴趣是最好的老师。在数学教学活动中，精心创设例题情境能有效地激发学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望。创设例题情境应注意要小而具体、新颖有趣，有启发性，同时又有适当的难度。此外，还要注意问题情境的创设必须与课本内容保持相对一致。教师要善于将所要解决的问题寓于学生实际掌握的基础知识之中，造成心理上的悬念，所设问题为教学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生产生迫切的学习要求并希望进入学习活动。如北师版九年级上册“等腰三角形的判定”教学中，可创设如下诱人的教学情境：在△ABC中，AB=AC，但因不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C。请问，有没有办法把原来的等腰三角形重新画出来？学生看着残余图形思索着如何画出被墨水涂没的部分。各种画法出现了，有的学生先量出∠C的度数，再以BC为一边，B点为顶点作∠B=∠C，∠B与∠C的边相交得顶点A；也有的学生取BC的中点D，过D点作BC的垂线，与∠C的一边相交于A。于是教师抓住“所画出的三角形必须是等腰三角形”为引用课题，通过分析画法的实质，最后得出这个实质，用几何语言概括：“△ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC。”学生在不知不觉中完成了本节课要学的主要内容。在这样的情境下，学习变得有趣，学生学得轻松自如。

〓〓二、创设例题“知识再现”，夯实双基

〓〓新教材对双基的要求有变化，只是将对学生终身发展作用不大的内容剔除掉，而不是丢弃双基。生活实践证明，没有了扎实双基知识，学数学如无水之舟，寸步难行。一道例题看似一个整体，其实它和一台完整的机器一样，是由若干个小零件组成。数学本身的抽象性、严谨性和应用广泛性等特点，是使一些学生感到数学难学的客观原因之一。所以教师应在吃透教材的基础上针对学生的具体情况，将例题“解剖”，看看它涉及了哪些知识，在这些知识中哪些学生已熟地掌握，哪些还不够熟练，需查漏补缺；哪些知识最容易搞错，要提前释疑；哪些是重点，怎样突出，哪些是难点，如何突破；然后据此把相关的知识以知识再现的形式设计成问题或习题加于解决。这样不但夯实了双基，也为解例题，推出新知识作好铺垫。如北师版八年级下P128(图4－16)，例2：已知△ABC∽△ADE，AE=5acm，EC=3acm，BC=bcm, ∠A=45°，∠C=40°,（1）∠AED和∠ADE大小；（2）求DE的长。教师可根据相似三角形的性质、三角形内角和定理，将问题改成：根据（1）写出∠AED、∠ADE的对应角；（2）定出AD、DE、AE的对应边，△ABC∽△ADE；（3）说明对应之间的关系、对应边的关系。通过这样的知识再现，既夯实了基础知识，又为例题学习作了铺垫。

〓〓三、创设例题“开放性”，培养发散思维

〓〓开放性题目已成为近几年中考的热点，几乎成为必考题型。常见的开放题主要有条件开放型、结论开放型、策略开放性和综合开放型等。但课本上的例题大多数是给全了条件，通过分析、综合、归纳、类比等方法得到题目的结论。学生长期重复这样的训练，容易产生按部就班、“转业干部守成规”的思维模式。教学中把例题设置成一定量的残缺（条件）的逆境或结论（条件）多元化例题，有利于培养学生的发散思维，张扬学生的个性。如北师版九年级下P97－98中垂径定理的教学，在完成了定理的探究后，把定理内容（图3-6中，AB是☉O的一条弦，若CD是直径，CD⊥AB，垂足为M）设置成填空题型的问题：①该图形是 图形，对称轴是 ，②AM BM。这样既培养了学生的发散思维，又巩固了该节课的主要内容。

〓〓四、创设例题“探性”，培养创新能力

〓〓在教学活动中，学生是学习的主体，必须改变教师讲、学生听，教师问、学生答，以及大量的演练习题式的模式。教师要依据知识的内容、学生的认知特点，设计探索性的问题，给学生自主探索的时间和空间，让学生自己去理解知识是怎么样生成，又是怎么样运用的，从而锻炼学生利用自己已有的知识，创造性地解决新问题的能力。如北师版九年级上P82－P91学习结束以后，可设计例题：李大伯有一口四边形ABCD鱼塘，A、B、C、D、四点上均栽有大树，现李大伯想把鱼塘面积扩大一倍，又不能损坏大树，请你帮他设计？学生通过探索发现，只要作过AC与BC平行的直线分别跟过B、D平行AC的直线相交而成的平行四边形即可。其实这是应用到了平行四边形的判定定理，进行面积计算。此类例题教学过程开展，尽可能地让所有的学生都能主动的参与，提出各自的看法，并引导学生与别人交流合作，从而丰富学生数学活动的经验，发展创新能力。

〓〓五、创设例题“实践性”，培养自主构建能力

〓〓学生通过亲身参与的数学学习活动，经过自己的操作实验，在实验中构建数学知识，改变学习方式提高自主学习能力。如学习单项式乘以多项式法则和完全平方公式时，即七年级下P40图1-6，让学生拿出事先准备的两个边长为a+b的正方形、一个边长为a的正方形、一个边长为b的正方形，以及两个边长分别为a、b的长方形进行操作演练，最后得出（ａ＋ｂ）２和ａ２＋２ａｂ＋ｂ２的结果。再如教学圆锥侧面展开图及其侧面面积计算时也由学生运用自己准备的数学模具进行操作，自主建构有关知识。只有将学生从注入式的学习概括中解放出来，他们才会学会和逐步形成自主探究的学习方式。

〓〓初中数学新课程是对传统数学教材的改革，它给学生和教师提供了更大的空间。教师必须根据教材内容创设多种类型的数学例题，在课堂教学中鼓励学生积极思考和探索，逐步使学生乐学、勤学、会学，形成良好的学习方式，促进学生创造性思维的发展，使每位学生都能学到有价值的数学，人人都能获取必需的数学，不同的学生在数学上得到不同的进步，促进学生全面、持续、和谐地发展。

责任编辑〓罗〓峰

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