基于网络 DEA 改进模型的长三角机场效率研究

徐爱庆, 陈 欣, 朱金福

(1.南京航空航天大学 民航学院,南京 210016;2.南京财经大学 应用数学学院,南京 210023; 3.南京财经大学 管理科学与工程学院,南京 210023;4.东南大学 交通学院,南京 210096)

基于网络 DEA 改进模型的长三角机场效率研究

徐爱庆*1,2, 陈 欣3,4, 朱金福1

(1.南京航空航天大学 民航学院,南京 210016;2.南京财经大学 应用数学学院,南京 210023; 3.南京财经大学 管理科学与工程学院,南京 210023;4.东南大学 交通学院,南京 210096)

为了研究长三角机场运营效率现状并为未来如何提高效率提供理论指导,本文将非增中间变量从中间变量中分离出来,构建了具有非增中间变量的网络 DEA 改进模型.同时本文基于非径向非导向视角,在规模报酬可变假设下,将机场运营分为规划投入阶段和生产服务阶段,设定单位收益下的成本为非增中间变量,测算了 2010 年长三角 16 家主要机场整体运营效率、规划投入效率与生产服务效率.研究结果表明,与传统DEA 和自由中间变量的网络 DEA 模型相比,具有非增中间变量网络 DEA 模型更具合理性.最后,基于对新建、改扩建机场和已建机场效率及各变量松弛量分析,提出了针对性的机场效率改善建议.

航空运输;非增中间变量;基于松弛的网络 DEA;长三角机场;机场规划投入效率;机场生产服务效率

1 引 言

数据包络分析(DEA)方法以相对效率概念为基础,用于评价具有相同类型的多投入、多产出决策单元一种相对有效的非参数统计方法,经典模型有规模报酬不变(CRS)下 CCR 模型和规模报酬可变(VRS)下 BCC 模型,这两者都是导向和径向的度量.径向度量是指投入(或产出)按等比例缩减(或等比例放大)以达到有效.导向度量是指投入或产出导向,即假定产出不变(或投入不变)时投入最小(或产出最大).DEA 近年来在产业、城市、公共服务机构运行效率分析评估中得到了广泛应用.

机场作为航空运输系统的基础组成,机场效率对于航空运输整体服务水平的改善和提高具有重要的支撑作用.因此,世界各国对于机场效率的评价和分析都十分重视,并展开了大量研究,其中以DEA 方法在机场效率评价研究的应用最为广泛. Gillen 和 Lall[1]首次运用DEA模型评价美国1989—1993年21家机场的运营效率,并利用 Tobit回归对机场生产效率的影响因素进行了识别; Sarkis[2]测算了美国 45 个机场的效率问题,其主要目的是验证3个假设,即①中枢机场比非中枢机场运行更有效,②多机场体系下的机场比非多机场体系下的机场运行更有效,③处于非降雪带的机场比处于降雪带的机场运行更有效;Fernandes[3]对巴西机场空侧效率和陆侧效率进行了分析;Pacheco等[4]评价了私有化对巴西机场效率的影响,发现尽管机场运营效率有所下降,但是经济收益有所上升.我国学者从 2006 年也开始运用 DEA 方法,但基本都是使用 CCR 和 BCC 分析国内机场效率.都业富[5]、朱新华[6]结合经济数据测算了国内 64 家机场的运行效率;刘晏韬[7]采用这两个模型计算了 2004-2007 各年度长三角主要机场效率;任新惠[8]比较分析了长三角和珠三角主要机场效率;张宝成等[9]侧重选取不同投入产出指标,但所用模型仍未有突破;褚衍昌[10]采用了二阶段 DEA 模型,在 CCR 和 BCC 基础上利用超效率模型对有效机场做了进一步排名.

为解决效率值可能由于径向和导向选取不同而产生差异的问题,Tone[11]提出基于非径向非导向松弛变量的 DEA 模型(SBM),重点分析了投入和产出松弛量对效率的影响.这一模型在亚太机场[12]和西班牙的部分机场[13]评价研究中得到了应用.尽管 SBM 模型解决了径向和导向问题,但由于其不考虑中间生产过程,得不出中间阶段效率及各阶段对生产过程整体效率的影响.因此,Tone[14]提出了基于自由中间变量的 SBM-NDEA 模型,即评价决策单元效率时在结构上考虑中间变量并视其为自由无约束.Yu[15]首次引入此模型到机场效率研究中,并将机场效率分为生产效率和服务效率,而服务效率进一步分解为空侧效率和陆侧效率,但该研究忽视了一个重要的生产现实,即:并非所有作为节点产出的中间变量越大越好,以往效率评价也忽视了部分中间变量期望值存在越小越好的情况.一般来说,在对投入成本、环境破坏性等效率负面影响指标变量进行考察时,应将其设为非增中间变量.

本文在网络 DEA 效率评价模型基础上,从机场实际特点出发,将机场运营分为规划投入阶段和生产服务阶段,以单位收益下的成本为非增中间变量,构造了具有非增中间变量的网络 DEA 模型,并应用该模型分别对新建、改扩建机场和已建机场效率及各变量松弛量进行了分析.与传统模型相比,这种细分中间变量类别的改进模型能够更为准确、全面地评价决策单元实际效率.

2 具有非增中间变量的松弛网络DEA 模型

以往研究忽视了实际生产过程中的非增中间变量情形,从而导致决策单元效率的评价往往产生偏离.本文以此为切入点,将中间变量分为非增中间变量和自由中间变量两类,构造了具有非增中间变量的松弛网络 DEA 模型,具体构建过程如下:

给定 n 个决策单元 DMUj(j=1,2,…,n),每个决策单元由 K 个节点组成,mk和 rk分别对应节点 k(k=1,2,…,K) 的投入向量数和产出向量数,T表示第 j个决策单元在节点

决策单元DMUj(jo∈{1,2,…,n}) 对 应o(X0,Y0) ,T表示决策单元DMUjo在节点k的投入松弛向量,T表示节点k的产出松弛向量.相

应的投入产出满足:

定义 1称 ρ*为决策单元 DMUjo的整体效率.当 ρ*=1 时,称 DMUjo整体有效, ρ*＜ 1 时DMUjo整体无效.

DMUjo不同导向下的整体效率分别为:

定义 2设分别为各自导 向 下决策单元 DMUjo取最优效率值时投入和产出松弛量,称 ρk为节点 k 的效率.其中投入导向下节点 k 的效率

为ρk;产 出导 向 下 ρk=

由定义 1 和定义 2 可知,决策单元 DMUjo整体有效的充要条件为所有节点均有效.

与 CCR、BCC 和 SBM 等传统 DEA 模型一定存在有效决策单元不同①由文献[11]定理2 可知:CRS 下决策单元 SBM 有效的充要条件是决策单元 CCR 有效,则同样得出 VRS 下决策单元SBM 有效的充要条件是决策单元 BCC 有效,从而有 CCR、BCC 和 SBM 等传统 DEA 模型一定存在有效决策单元.,具有非增中间变量的松弛网络 DEA 存在所有决策单元均整体无效的情形②参照文献[14]中样本数值且设定中间变量 12 为非增中间变量,得到 10 个决策单元的整体效率都小于 1..

对于部分决策单元均有效的情况,本文还构造了具有非增中间变量下的超效率模型,以对这些决策单元进一步排序.此外,对于部分投入变量不能发生变化时,结合边界模型约定这些投入变量松弛量为零,计算了各决策单元效率及其他变量松弛量.

3 实例分析

3.1 指标选取和数据处理

结合 2010 年长三角 16 家主要机场生产数据,将机场运营分为规划投入阶段和生产服务阶段,且两阶段权重相等,并以单位收益下的成本为非增中间变量.这样做的好处包括:一方面可以得到规划投入阶段效率,评估各机场是否存在设施和资金浪费现象;另一方面作为生产服务阶段投入,可以清晰地了解相应成本下,各产出还能增加多少,以便有针对地提高生产服务能力,保证机场运营有效.此外,由于单位收益下的成本不管作为前一阶段产出还是下一阶段投入,期望值都是越小越好,设其为非增中间变量也是合适的.文中变量定义如表1 所示.2010 年长三角16个机场统计量如表2所示.

表1 投入产出变量定义Table1 Definition of input and output variables

表2 2010年长三角16个机场统计量__Table2 Statistics of 16 airports in Yangtze River Delta in 2010

在实际评价中,本文将 16 家机场分为两类:年客运吞吐量 100 万人次以上的机场记为第一类机场,剩余机场记为第二类机场,如表3 所示.这有助于对相近规模机场分类测算,得到的各变量松弛量也更具实际指导意义.

3.2 结果分析

运用 MaxDEA 5.2 软件分别计算两类机场非导向 VRS 下整体运营效率、规划投入效率、生产服务效率及松弛变量.

表3 机场分类Table3 Airport classification

3.2.1 具有非增中间变量的网络 DEA 与 SBM 结果比较

以候机楼面积、货站面积和跑道长度作为决策单元最初投入,年旅客吞吐量、年货邮吞吐量、年飞机起降架次和不计补贴的收入作为决策单元最终产出,运用 SBM 模型对第一类机场测算,结果除了无锡硕放机场外其他 6 个机场效率值都为 1,明显大于非增中间变量和自由中间变量网络 DEA 下的整体效率值(见表4).可以看出传统 DEA 模型视整个系统为一个“黑箱”,仅使用初始投入和最终产出评价决策单元的有效性,由于不考虑中间生产过程,得不出生产过程的中间阶段效率及各阶段对整体效率的影响情况.从本质上说,忽视中间过程计算的效率是不够准确和全面的.

3.2.2 具有非增中间变量的网络 DEA 与自由中间变量的网络 DEA 结果比较

第一类机场在具有非增中间变量和自由中间变量两个模型下运行结果表明:具有非增中间变量的 SBM-NDEA 模型的整体效率不小于自由中间变量的 SBM-NDEA 模型的整体效率,而非增中间变量的设定正是导致这一结果的主要原因.例如,在自由中间变量模型下,杭州萧山机场和南京禄口机场要达到运营有效,单位收益下成本必须增加 0. 04 和 0.03.事实上,对于那些无效机场只有单位收益下成本尽可能地减少,才能实现机场运营有效,说明自由中间变量模型对于非增中间变量的处理不再合适,从而进一步验证了非增中间变量设定的合理性.

表4 SBM、非增中间变量网络 DEA 和自由中间变量网络 DEA结果Table4 Result of SBM、Non-increasing and free _____intermediate variable network DEA

3.2.3 具有非增中间变量的网络 DEA 结果分析

网络 DEA 模型可以得到整体效率和分点效率,为多角度寻找机场运营无效提供了有力依据.具有非增中间变量的网络 DEA 结果分析见表5和表6.

从表中可以发现,第一类机场中虹桥机场和浦东机场有效,说明规划投入和生产服务阶段这两家机场均处于机场群领先地位.此外其他5个机场规划投入阶段和生产服务阶段至少有一个无效,从而导致机场整体无效.在规划投入阶段,温州永强机场有效而另外4个机场无效,说明这4个机场第一阶段基础设施建设盲目求大,导致在机场运营前期成本过高.在生产服务阶段,除上海两机场外的 5个机场均无效且效率较低,这就提醒机场管理者要加强生产服务能力,尽其所能利用已有设施,提高机场吞吐量与设计规模匹配度,并进一步加强候机楼管理、货运管理、安全管理和地面服务工作.

表5 第一类机场效率Table5 The first kind of airports’ efficiency

表6 第二类机场效率Table6 The second kind of airports’ efficiency

第二类机场中,衢州、南通兴东、常州奔牛、义乌机场为 DEA 相对有效,并用超效率模型对这些机场进一步排名.尽管这些机场与浦东机场和虹桥机场相比投入规模较小,但其有效性相对于模型接近的机场仍有参考意义.另外,路桥、南洋、观音、白埠塔、普陀山机场无效也是由于至少有一个阶段无效,其原因和第一类无效机场大致相同.

3.3 机场效率改善建议

通过以上分析我们清晰地了解各机场是否有效,同时本文基于松弛性视角,得到了各变量松弛量,即各变量可以减少或增加多少时相应机场会达到有效.松弛量为机场决策者提供了更为可行和直观的参考.

对于新建及改扩建机场(见表7 和表8),航站楼面积、货站大小和跑道长度都可变,也就是基础设施投入可变.这些机场要达到整体有效,把规模相近的有效机场作为样本机场,合理规划其基础设施规模和飞行航线,并通过与多家航空公司合作等方式提高航班频率,从而达到与机场设施规模匹配的客货运吞吐量,避免资源浪费.

表7 基础设施可变时第一类机场各变量松弛量Table7 Slacks of all variables about the first kind of airports when infrastructure is variable

表8 基础设施可变时第二类机场各变量松弛量Table8 Slacks of all variables about the second kind of airports when infrastructure is variable

对于已建机场,短期内基础设施无法改变,这必然给一些急需改善效率的机场提出了难题.假定规划投入阶段航站楼、货站面积和跑道长度不变,结合边界模型,重新计算这些机场效率值及各变量松弛量,结果见表9 和表10.其中无锡硕放机场和徐州观音机场都从机场无效变为机场有效,主要是设定了基础设施投入无法改变造成的,也就是说短期内这些机场有效,不需要做任何改变,但从长期来看,仍然要参照表7 和表8进行规划整改.

表9 基础设施不变时第一类机场各变量松弛量Table9 Slacks of all variables about the first kind of airports when infrastructure is invariant

表10 基础设施不变时第二类机场各变量松弛量Table10 Slacks of all variables about the second kind of airports when infrastructure is invariant

4 研究结论

本文构建了具有非增中间变量的网络 DEA 模型,并应用该模型分析了 2010 年长三角 16 个主要机场整体效率、规划投入阶段效率、生产服务阶段效率.与传统 DEA 和自由中间变量的网络 DEA 模型结果相比,修改后的模型更加贴近实际.研究计算了基础设施可变和不变两种情形下 DEA 效率值,并给出这两种情况下机场各变量松弛量,从量化角度分别为新建、改扩建机场和已建机场的管理者提供了更为直观和可行的决策参考.

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Analysis of Airport Efficiency in the Yangtze River Delta Based on an Improved Network DEA Model

XU Ai-qing1,2,CHEN Xin3,4,ZHU Jin-fu1
(1.Department of Civil Aviation,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China; 2.Department of Applied Mathematics,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing 210023,China; 3.Department of Management Engineering,Nanjing University of Finance and Economics,Nanjing 210023,China; 4.Department of Transportation,Southeast University,Nanjing 210096,China)

In order to investigate the status quo of efficiency of airports in the Yangtze River Delta,and provide a theoretical guidance in improving efficiency in the future,the non-increasing intermediate variables are separated from the intermediate variables.An improved network SBM-DEA model is constructed with non-increasing intermediate variables.By setting the cost of unit revenue as an intermediate variable,from the non-radial and non-oriented perspective,this paper analyzes the airport operation from two stages, namely,planning stage and production stage on the assumption of variable returns to scale.It also calculates the overall operational efficiency,planning efficiency and production efficiency of the main airports in Yangtze River Delta in 2010.The results show that the network DEA model with non-increasing intermediate variables is more reasonable than either a traditional DEA model or a free intermediate variable network DEAmodel.Furthermore,concerning a newly-built airport or a reconstructed airport and an already-existing airport,their respective efficiency and slacks of all variables are measured,and specific opinions and suggestions are provided for improvement.

air transportation;Non-increasing intermediate variable;slacks-based measure network DEA; Airports in the Yangtze River Delta;Airport'Efficiency of planning;Airports'Efficiency of production

1009-6744(2014)01-0088-07

U268.6

A

2013-04-27

2013-09-03录用日期:2013-09-23

国家自然科学基金青年基金项目(71103034); 江苏省自然科学基金面上资助项目(BK2011084).

徐爱庆(1977-),女,江苏泰兴人,博士生,讲师.*通讯作者:xaqgy@njue.edu.cn