压力恢复试井探测半径计算新方法

王 刚 戴卫华 段 宇

(中海石油(中国)有限公司天津分公司)

压力恢复试井探测半径计算新方法

王 刚 戴卫华 段 宇

(中海石油(中国)有限公司天津分公司)

指出了目前计算探测半径的公式存在的问题,结合试井解释理论,提出了近似绘制理论压降漏斗剖面计算探测半径的新方法,矿场解释时先利用解析和数值的方法绘制压降漏斗,再根据压力恢复时间计算探测半径。该方法已在渤海油田成功应用,对其他地区矿场试井探测半径解释具有一定的参考性。

探测半径;压降漏斗;压力恢复;试井解释

1 问题的提出

当油井开井生产后近井地带压力开始降低,随着时间的推移,压力降落漏斗不断扩大。对于实际的油藏,压力降落漏斗大小是确定的,但是由于测试困难往往得不到实际开发井的压降漏斗剖面。目前对压降漏斗的解释主要是基于理论公式,但是理论公式大多是在Ei指数积分函数简化的基础上[1]推导出来的,对不满足简化条件的Ei函数部分没有进行分析,理论上缺乏一定的完整性。

2 压力恢复试井探测半径计算新方法

假设无限大均质油藏中心有一口定向生产井,该井钻穿全部生产层段,井壁周围地层的性质保持原来的状态,即离井不同远处的地层性质完全相同,该井弹性不稳定渗流的解析解[3]为

对于实数x,指数积分Ei(x)为

令t=-y,则d t=-d y

指数积分函数E1(x)为

当x＞0,E1(x)的指数积分可以用如下收敛级数表示,即

因此

而

所以

式(10)中欧拉马歇罗尼常数γ≈0.577 2,当x＞0时此函数收敛。通过指数积分函数计算x从0.000 001变化到8,Ei(-x)从-15.541逐渐增加到0.000 04,Ei(-x)逐渐趋近于0,但变化的幅度越来越小(图1)。

图1 Ei(-x)函数变化规律曲线

将式(10)代入式(3),无限大均质油藏中心一口井弹性不稳定渗流的解析解可变为

式(11)表达的是油井开井后距井r远处t时刻的地层压力,由于Ei(-x)＜0,因此随着的不断增大,p(r,t)逐渐趋近于pi。

在矿场解释过程中,可以首先通过试井分析得到一组解释数据,如地层平均渗透率K、表皮系数S;然后将解释参数代入式(11)即可计算出一组距井r远处t时刻的地层压力剖面数据;最后根据实际关井压力恢复的最长时间就可以读取距井任意r远处的压力下降幅度。

3 实例应用

渤海油田某评价井B1井开发生产层位为明化镇组,储层物性好,测井解释平均渗透率950mD,地层原油粘度18mPa·s,油层总厚度11m,日产原油110m3。2011年4月采用地面关井测压力恢复,图2为该井关井恢复段压差及压力导数双对数曲线。选择无限大均质油藏模型,对该井测试资料进行试井解释,内边界考虑井筒储存和表皮系数,解释渗透率为1 100mD,井筒储存系数为0.052m3/MPa,表皮系数为-1.82,拟合情况见图2。

图2 渤海油田某评价井关井压力恢复试井曲线

B1井本次压力恢复的最长时间是10.56 h,利用本文提出的方法,给出不同的r,求解得出代入公式(11),可求出探测半径与地层压力的关系(表1)。

表1 渤海油田B1井探测半径与地层压力关系

4 结束语

针对试井解释探测半径的问题,本文在探测半径公式中完整构建Ei函数,矿场解释时根据实际压力恢复时间可方便计算出不同压力下降幅度的探测半径。该方法已成功应用在渤海油田,对其他地区矿场试井探测半径解释有一定的参考性。

符号注释

pi—原始地层压力,MPa;

p(r,t)—任意时刻t、距离井径向距离为r处的地层压力,MPa;

q—产油量,m3/d;

μ—地层原油粘度,mPa·s;

B—地层原油体积系数,m3/m3;

h—油层厚度,m;

K—油层渗透率,D;

t—生产时间,h;

η—导压系数,m2/103s。

[1]李传亮,董利瑛.油井探测半径的计算公式研究[J].大庆石油地质与开发,2002,21(5):32-33.

[2]毛伟.基于流量的探测半径计算方法研究[J].油气地质与采收率,2006,13(1):77-78.

[3]刘能强.实用现代试井解释方法[M].4版.北京:石油工业出版社,2003.

A newmethod to calculate the detection radius inpressure buildup tests

Wang Gang Dai Weihua Duan Yu
(Tianjin Branch of CNOOC Ltd.,Tianjin,300452)

It ispointed out that there areproblems in the current formula to calculate the detection radius inpressure buildup tests,and in combination with the theory of well test interpretation,a newmethod to calculate the detection radius has beenproposed by approximatelyplotting thesection of theoreticalpressure-drop funnel.In the field interpretation,the analytical and numerical tools were used toplot thepressure drop funnel at first,and then the detection radius was calculated according to thepressure buildup time. Thismethod has beensuccessfully applied in Bohai oilfields,and could be for the reference in other areas.

detection radius;pressure-drop funnel;pressure build-up;well test interpretation

2014-04-10改回日期:2014-05-26

(编辑:杨 滨)

王刚,男,2011年毕业于中国石油大学(北京)油气田开发工程专业,获硕士学位,主要从事油藏开发方面研究工作。地址:天津市塘沽区闸北路609号(邮编:300452)。E-mail:wanggang3@cnooc.com.cn。