非规则QC-LDPC码联合自适应均衡技术在浅海水声信道研究

林梅英,许肖梅*,陈友淦,张 兰

(1.厦门大学海洋与地球学院,2.厦门大学水声通信与海洋信息技术教育部重点实验室,福建 厦门 361005)

高可靠性浅海水声通信技术是目前水声通信研究的热点．浅海水声信道的复杂性和多变性等特征,使得浅海水声通信系统需要复杂的信号处理,如均衡、空间分集合并与波束形成、信道编码和时间反转等[1]．

强有力的信道纠错码技术能克服浅海水声信号的强干扰性与强衰落性．目前在水声通信中广泛采用卷积码、里德所罗门(RS)码、低密度奇偶校验(LDPC)码、Turbo码等方案．其中，LDPC码是最接近香农限,但编码复杂度高、编码时延长,一般必须采用长码设计才能获得好的性能[2],而复杂多变的浅海水声信道要求码长较短、易于实时处理的编码技术．为此,文献[3]提出浅海水声信道中采用码长短、纠错能力与LDPC码相当且复杂性更低的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码．然而,规则QC-LDPC码设计未考虑校验矩阵的行相关问题,使得构造生成矩阵非常困难[4],为解决这个问题,本文将研究基于非规则QC-LDPC码的相干水声通信系统．

然而,信道编码对强多途造成的高误码率(BER)问题往往无能为力．为进一步克服水声信道的多途问题、消除码间干扰(ISI),需在接收端解码前加入自适应判决反馈均衡器(DFE)．文献[5-6]提出自适应DFE与Turbo译码器进行级连、迭代运算,构成联合DFE的Turbo译码器及Turbo均衡器等译码结构应用于相干水声通信．前一种结构算法简单、易实现,但纠错性能较差;后一种结构性能较优,但算法复杂度高、计算量大．文献[7]将规则(3,6)-LDPC码与多信道自适应DFE相结合,能获得显著的编码增益,但复杂度较高．针对性能优化和降低复杂度问题,本文提出基于非规则QC-LDPC码联合自适应DFE、迭代软输入/软输出均衡和译码的接收器结构,并利用福建泉港海域实测爆破数据验证该接收机具有良好的抗干扰和较低的传输BER性能．

1 浅海水声信道模型

实际浅海水声信道的传输函数是时-频-空变的,但在相干时间范围内,可认为其转移函数不随时间变化．Np径浅海水声信道一般可以平均幅值(αp)和时延(tp)为特征值,αp可由下式给出[8]：

(1)

本文采用泉港肖厝海洋工程爆破得到的数据建立浅海水声信道模型．福建泉港肖厝港是一个典型浅海水声信道．爆破点离岸1.5 km,水深10～20 m．图1给出了其中一爆破冲击响应结果,可由此建立一个13径的信道模型,其具体时延和幅度参数如表1所示．假设接收端采样率为10 kHz,通过归一化处理,可得到其信道传输函数如式(2)所示．

图1 泉港水声信道爆破脉冲响应Fig.1 Tested channel impulse response (magnitude) of Quangang harbor

H(z)=1+0.514z-16+0.504 8z-39+

0.289 6z-63+0.243 2z-102+0.233 6z-170+

0.116 8z-294+0.266 4z-367+0.196 4z-415+

0.172 8z-514+0.107 6z-646+0.093 6z-762+

0.102 8z-869.

(2)

2 系统的仿真模型

浅海水声通信系统结构框图如图2所示．在每帧中输入Nbit的初始信息,由非规则QC-LDPC编码器及BPSK调制产生Kbit的符号系列,并加入N1bit的训练序列,长度为(K+N1) bit,以此作为发送数据．在接收端,通过软输入/软输出的自适应DFE均衡和采用置信传播(BP)译码算法的QC-LDPC解码器解码,输出信息源,并计算BER，分析系统性能．

3 迭代均衡和译码结构

非规则QC-LDPC码联合自适应DFE迭代软输入/软输出均衡和译码的接收器结构如图3所示．经过泉港浅海水声信道的失真符号将通过自适应DFE得到补偿．DFE的输出仍然是未经过硬判决的软信息,由编码符号联合浅海水声信道的信息初始化BP译码器．

表1 泉港肖厝浅海水声信道模型Tab.1 The shallow water acoustic channel profile for quangang

图2 浅海水声通信系统结构框图Fig.2 Block diagram of the shallow water acoustic communication system

图3 浅海水声通信系统接收机的结构Fig.3 Structure of the receiver of the shallow water acoustic communication system

3.1 非规则QC-LDPC码

本文采用兼顾性能优化和编码简化的非规则校验矩阵构造方法[4],该方法将校验矩阵中特定位置的子矩阵用零矩阵和循环矩阵置换,以获得一非奇异方阵,用于构造生成矩阵,既简化编码过程,又能够在不引入新的围长的同时保持较大的最小码重和最小码间距离,从而提高QC-LDPC码BER性能．

构建一个j=3,k=6的QC-LDPC码校验矩阵H,假定分为2个子矩阵A、B.H=[A|B],则A、B的形式分别如下:

(3)

(4)

其中，Ix是行循环左移x位的大小为M×M的单位矩阵,Z为p×p的零矩阵．显然,此时的A是非奇异的．

改进后的非规则校验矩阵H为:

(5)

本文采用此编码方法构建非规则QC-LDPC码,作为水声通信编码方案．该码的围长为8,码率为1/2,校验矩阵H的列重为j=3,行重为k=6,a=3,b=5,单位阵参数选择M=173,即每个子矩阵Ix和Z的大小皆为173×173,则码长为1 038bit．

3.2 自适应DFE

DFE可由一对如图4所示的有限长单位冲激响应(FIR)滤波器实现，它由前馈滤波器(FFF)和反馈滤波器(FBF)组成．目前对均衡算法的研究侧重于最小均方差 (LMS) 算法和递归最小二乘 (RLS) 算法．RLS算法比LMS收敛速度更快,适用于跟踪快速变化的信道[9-10],但计算量大．为了得到更好的结果,不少文献提出各种改进算法,如基于Sigmoid函数[11]的可变步长LMS(SVSLMS)算法．若均衡器的长度为N,则LMS算法的复杂度为O(N);RLS算法为O(N2),远高于LMS;而SVSLMS算法的复杂度则为LMS的数倍．本文将对比LMS、SVSLMS和RLS等3种算法的收敛速度和BER性能．

图4 自适应DFE的结构Fig.4 Structure of the adaptive DFE

4 仿真结果

4.1 非规则QC-LDPC码性能分析

为验证非规则QC-LDPC码在水声信道中的性能,首先进行非规则QC-LDPC码与随机构造LDPC码的性能比较,结果如图5所示．(3,6)-LDPC码,码长选用1 024bit;非规则QC-LDPC码的参数如上述,码长为1 038bit,二者皆选择BP译码算法,20次迭代．每次发送20帧数据．采用文献[12]中的2种典型海洋水声信道,即声速为常数的均匀介质信道(ISVG)和负声速梯度信道(NSVG)．同时,也比较了非规则QC-LDPC编码和无信道编码在泉港浅海水声通信系统的性能．

由图5可见,非规则QC-LDPC码在水声信道中的性能比随机构造的规则(3,6)-LDPC码好,可节省2dB的SNR开销,表明该编码方案在水声通信中可行．而在泉港浅海水声信道中,随着SNR的增大,经过编码的系统的BER降低缓慢,且仅趋近于10-2,并不满足水声通信的指标,所以在浅海水声信道下只用信道编码并不能满足通信要求．

图5 QC-LDPC编码在水声通信中的BER曲线Fig.5 The BER performance of QC-LDPC coding in underwater acoustic communication system

4.2 非规则QC-LDPC码联合自适应DFE的性能分析

为优化接收机中自适应DFE技术,分析了LMS、SVSLMS和RLS3种算法的收敛速度和稳态误差．仿真设置训练长度为512bit,均衡器抽头系数的个数皆为45．经过泉港浅海水声信道后3种算法的均方差(MSE)如图6所示．显然,RLS算法的收敛速度最快,稳态误差最小,SVSLMS次之,而LMS最差．

图6 泉港浅海水声信道中的MSE曲线Fig.6 The MSE of Quangang-shallow water acoustic channel

图7为基于LMS、SVSLMS和RLS3种算法的自适应DFE在泉港浅海水声信道下的通信数据BER．可见,刚开始随着SNR的增大,LMS的BER比SVSLMS低,但在SNR为8dB以上,SVSLMS的BER曲线下降得更快,性能更好;而RLS的BER一直是最低．

图7 不同算法的自适应DFE在泉港水声信道中的BER曲线Fig.7 The BER of Quangang-shallow water acoustic channel

据上述分析,浅海水声通信系统性能可以通过自适应DFE得到加强．因此,本文提出采用联合自适应均衡器的非规则QC-LDPC码作为信道编码方案．选取非规则QC-LDPC码参数如3.1所述,表2给出了非规则QC-LDPC码联合自适应DFE在泉港浅海水声信道中的测试结果,其中均衡算法采用SVSLMS和RLS算法．由表2可知,采用联合自适应DFE的QC-LDPC码,通信系统性能可显著提高．在较高SNR(15dB)下,采用RLS算法的BER可以达到0,而采用SVSLMS算法也能达到水声通信BER为10-4的要求指标,但需要比RLS算法多开销一定的SNR(18dB)．单用信道编码BER只能达到10-2数量级,不满足水声通信性能指标．

表2 联合自适应DFE的非规则QC-LDPC码在泉港浅海水声信道中的性能Tab.2 QC-LDPC coding joint adaptive equalization over Quangang Xiaocuo Harbor shallow water acoustic channels

5 结 论

针对浅海水声信道多途干扰严重和强信道衰落特点,提出了联合自适应均衡的非规则QC-LDPC码作为信道编码方案．为优化这2种技术,分析了非规则QC-LDPC码相干水声通信系统性能,比较了采用LMS、SVSLMS和RLS算法的自适应DFE的复杂度和误码性能．在采用合适参数下,对应用相干调制的非规则QC-LDPC编码联合自适应DFE的接收机结构在泉港浅海水声通信系统的性能进行仿真．

仿真结果表明,非规则QC-LDPC码在水声信道中的性能比随机构造的(3,6)LDPC码好,可节省2dB的SNR开销．通过采用联合自适应均衡的非规则QC-LDPC编码,系统的性能可以显著提高．在利用泉港海域实测爆破数据建立的浅海信道中,在较高的SNR下,BER在RLS算法时可降为0,而在SVSLMS算法中仍可达到10-4,皆满足水声通信性能指标．此外,QC-LDPC码具有较低的编译码复杂度,基于SVSLMS算法的DFE计算复杂性与滤波器系数的大小成线性关系,在硬件上实现简单,因此,该系统在浅海水声通信中有广阔的应用前景．

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