锅炉-汽轮机协调系统的非线性控制分析

焦圣喜 王大海

(东北电力大学自动化工程学院，吉林 吉林 132012)

锅炉-汽轮机协调系统在实际运行时呈现出较强的非线性特性，大范围变工况下系统的动、静态特性均有较大改变，目前，解决这种非线性方法大体上可以分为两类：一类是直接利用非线性控制策略进行控制器设计；另一类是在典型工况点线性化机炉协调对象的非线性模型。需要进一步研究的问题是如何实现跟踪能力的稳定性、响应能力的快速性、解耦效果的优越性；如何科学合理的确定线性化模型的工况点；系统非线性化程度有多大；是否有必要采用非线性控制策略。笔者旨在对这些控制策略进行总结分析，便于人们更清晰地掌握协调系统非线性控制的研究与发展。

1 锅炉-汽轮机协调系统模型分析①

建立能够反映锅炉-汽轮机协调系统工作过程的模型十分必要，它不仅可以反映出系统的动态特性与非线性特性，也可以对不同控制算法的设计提供依据并比较其优劣。首先要求这个模型必须是正确的，即能反映出系统各部分动态特性和耦合关系；其次是结构要相对简单，最好能被大众认可[1]。典型的建模方法有：机理法、试验法和机理实验相结合法。模型按锅炉的类别可分为汽包炉模型和直流炉模型。

1.1 汽包炉模型

Astrom模型[2]，通过机理分析和降阶简化，得出三阶非线性模型。由于建模对象是160MW燃油炉机组，能量转换过程中的时间延迟相对较小，此模型并未体现出锅炉和汽轮机在动态特性上快慢差异大小，但是该模型的建立为以后学者提供了新思路。

De Mello模型[3]，针对锅炉-汽轮机的动态特性和实际做功过程，从能量平衡和物质平衡的角度研究出该模型，用以下5个方程描述：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中B——锅炉燃料量指令；

Cn,Cb——相应蓄热系数；

DQ——锅炉受热面总有效吸热量；

ke,ks,kμ,km——相关系数；

N——机组输出功率；

PD——汽包压力；

PT——主蒸汽压力；

Te,Tb,Tμ——相关时间常数；

μ——主蒸汽调节阀开度指令；

μT——主蒸汽调节阀实际开度。

此外，有学者在以上两种模型的基础上继承和发展，得出简化的非线性模型，能够很好地体现出锅炉侧的动态特性，反应出与汽轮机侧的差异[4～7]。但同样也存在一些问题，譬如说只能体现出某一点的动态特性，而不能体现大范围全工况下的状况。因此，模型具有一定局限性，需要进一步完善。

1.2 直流炉模型

直流炉在结构和运行方式上有其自身特点。直流炉与汽包炉模型相比在工作原理上差异明显(表1)，为保证直流炉的动、静态性能稳定，应采用更复杂的调节系统。

表1 汽包炉与直流炉对照

一般直流炉的建模如图1所示，系统可以被简化成锅炉受热部分、减温水部分和汽轮机部分，按图示流程完成一次循环。文献[8,9]建立了几种不同的直流炉模型，但是由于建模精度不高，不具备模型的可靠性和通用性。并不十分适合锅炉-汽轮机协调控制系统的设计。曾德良等人通过研究分析Astrom模型[10]，建立了一个三输入三输出的直流炉机组简化非线性模型，并结合实际直流炉机组运行数据辨识得到在50%～100%负荷范围内的模型参数。仿真验证了该模型开环特性与实际机组开环特性一致。其模型减少了变量个数，简化了模型结构，划分区段数少，通用性强，具有一定精度，比较适合协调控制系统的控制器设计。

图1 直流炉机组建模示意图

2 机组协调系统的非线性控制方法

协调系统的非线性特性主要由锅炉的系统非线性和汽轮机的调节阀固有非线性引起。处理思路大体有两种方法：一是非线性度非常高时，直接采用非线性控制策略来设计控制系统；二是非线性度不高时，可以转换成线性模型，使用线性控制策略来设计控制系统。其线性化方法又可以分为两类：大范围线性化和小偏差线性化，前者对建模精度要求高，通过大范围的抵消和补偿具有较好的全局性，锅炉侧的纯延迟特性是其要考虑的重要问题；后者是对非线性系统在其平衡点利用泰勒级数展开，然后舍去高阶项来实现系统的线性化，相比来说小偏差线性化更容易实现，但是不能保证系统全局性。对线性控制和非线性控制的比较结果见表2。

表2 线性与非线性控制策略比较

(续表2)

非线性控制方法很多，但有些并不适合协调系统的设计，以下介绍适合协调系统的几种典型方法。

2.1 多模型法

该方法本质上是通过若干个线性系统模型对不确定的非线性系统模型进行逼近，建立相对应的线性控制器，实现变工况下各种控制功能的切换，最终实现系统的全局控制。要想达到更高的精确效果，必然线性化模型要增多，导致多模型间的切换会更加复杂。因此，多模型法的关键问题是准确选取可线性化工作区域，设计合理规则实现多模型间的调度切换。文献[11,12]选择了若干个典型工况点，分析了每个工况点的非线性程度，针对非线性强弱建立了对应的线性模型，而后局部控制器用动态解耦法进行设计，全局控制器用模糊多模型法进行设计，系统全局稳定性通过Lyapunov稳定性和相关推论得到了证明。

2.2 反步法

反步法设计思路是由前往后递推，在控制器设计之前，不确定性系统的内部参数，各种约束条件和性能指标都要被考虑到并融入其中。反步法适合在线控制，尤其是具有严格反馈结构的不确定性系统，其控制器效率很高。文献[13,14]针对非线性锅炉-汽轮机机组模型进行反步法的研究，设计了非线性自适应反推协调控制器，将经过预处理后的模型分为两个子系统，并将非线性反推控制率转换成PID控制器形式。通过仿真分析得出，这种方法动态响应快，控制作用强，适应参数变化，具有良好的负荷适应性。文献[15]针对一种单输入单输出严反馈结构的非线性协调系统，在非线性函数未知并且不能线性化的情况下，设计出反步法与模糊自适应技术相结合的控制器，通过仿真验证了其具有良好的输出跟踪性能。

2.3 反馈线性化方法

该方法通过研究系统的反馈变换，将非线性系统先转化成线性系统，然后根据线性系统理论进行控制器的设计。优点在于只需研究系统的输出反馈或状态反馈变换。不足之处是对反馈信号的准确性要求高，机组的能量转换关系要能正确反映。要提高系统的抗扰能力和稳定性，经常与鲁棒控制相结合。文献[16]针对500MW燃煤机组，应用反馈线性化方法结合相对阶向量的动态扩展算法，求得了机组模型的反馈线性化律，该控制律可以实现精确反馈线性化，然后用线性系统理论针对伪线性系统设计控制器。仿真检验了其具有良好的负荷跟踪能力和抗干扰能力及模型失配时的稳定的鲁棒性。文献[17]对一个通用的机炉协调系统模型进行了反馈线性化设计，在此基础上建立了协调系统的非线性内模控制结构，仿真验证了经过反馈线性化后的伪线性系统具有良好的动态性和强健的鲁棒性，在不同工作点，非线性内膜控制器表现出良好的解耦效果和抗干扰能力。

2.4 逆系统法

逆系统类似数学中的逆映射。首先要对原系统做可逆性证明，在保证可逆的前提下，利用逆系统将非线性系统转化成近似线性关系的伪线性系统。然后根据线性系统理论进行控制器设计。该方法与反馈线性化法类似，通常也需要结合鲁棒控制，解决模型失配下的系统鲁棒性问题。文献[18]将非线性稳定逆理论引入到协调系统的设计中，针对典型的Astrom模型，求得了稳定逆的解，结合了H∞反馈控制器，设计出了非线性输出跟踪控制结构，仿真通过在不同工况点与H∞单回路控制结构对比，验证了该方法具有更好的解耦效果和设定点跟踪能力。文献[19]将神经网络与逆系统方法结合，设计了神经网络α阶逆系统控制器，模拟变工况条件，该方法成功地实现了解耦控制，表现出强健的鲁棒性。

3 协调系统非线性控制关键问题及解决思路

依据锅炉-汽轮机协调系统的自身特点，分析非线性控制问题时有如下问题需解决。

3.1 机组模型分析

在研究协调控制，进行控制器设计之前，首先应对模型做充分研究。由于建模方法不同，应当深入了解模型间的共性和差异，讨论模型是否具有可逆性，机组之间模型是否具有通用性，状态变量是否具有可观测性及动态扩展性等，这些问题都应在选择非线性策略前予以充分考虑。

3.2 系统性能分析

控制系统的性能分析是控制器设计中的重要环节。包括系统的稳定性和动态性，二者相互对立统一，相互制约。机组要持续运行，首先要保证系统的稳定性，在其基础上也要提高系统的动态性。因此在进行控制器设计时需综合考虑，并在一定原则下协调好二者的关系。系统的鲁棒性分析用于验证控制系统在其特性或参数发生变动时，其品质指标能否保持强健性。

3.3 系统非线性度分析

锅炉-汽轮机系统是公认的非线性系统，但机组非线性程度到底有多大，很少有明确答案。研究协调系统的非线性度，实现非线性程度的定量测量的方法，不但可以准确找到机组可行的线性工作区域，而且对选择控制策略也很有利。当非线性程度突破一定的量，达到不能线性化或线性化控制不能满足整体控制效果时，这时应直接采用非线性控制或智能控制。可见，系统非线性程度的定量分析是十分必要的。较成熟的方法是间隙测度法[20,21]，该方法通过测得非线性系统在线性工作区域的线性模型之间的间隙，得出非线性度的间接计算方法。这里的间隙定义为线性系统通常“距离”的度量。该方法实用性强，不需要知道系统的非线性模型，也不局限于系统是否稳定。

3.4 仿真分析与应用

由于计算机技术的飞速发展，为仿真带来了便利，仿真分析成为对控制器设计进行检验的必备环节。一方面，可以实现不同控制算法间的优劣比较。另一方面，可通过模拟实际中的各种扰动和不确定性，分析系统的抗扰性和鲁棒性；模拟大范围变工况下的运行参数，得出相应的各种曲线，方便分析结果。

现场情况比仿真过程复杂得多，高度的不确定性和诸多的随机扰动无法全部在仿真中模拟，即使某些情况在仿真中验证可行，也未必适应实际工业过程。解决途径是：在选择控制算法上，要考虑计算机能否实现、运算时能否快速收敛、其速度能否小于实际系统的运算周期，以及操作台上是否提供高级算法接口等。实现系统运行时手动、自动无扰切换，是现场实际应用的现实问题。

4 结束语

非线性控制是锅炉-汽轮机协调系统中的重要问题。在进行非线性控制之前，首先应建立具有一定精度且能反应机组动态特性的数学模型；然后依据系统性能及非线性度合理选择控制策略，设计控制器；最后用仿真检验控制器效果。非线性控制理论是一种能从本质上解决机组协调系统大范围，变工况运行的控制策略，在锅炉-汽轮机系统中的研究越来越成熟，结合智能控制将会成为未来的发展趋势。