声学法测量湿蒸汽干度可行性研究

韩 建 何学兰 黄 颖

(东北石油大学电子科学学院，黑龙江 大庆 163318)

稠油具有粘度高、分布不均的特点，通常开采的方法是向油井中注入高温、高压蒸汽，待石油呈流状后再加以开采。蒸汽注入过程中其干度的变化值是判断油层分布的重要参数，同时也是合理利用蒸汽资源的重要参考依据，及时掌握油井蒸汽湿度情况，可为原油有效开采提供有力保障[1,2]。在现有的蒸汽干度技术测量中，传统方法耗时长且准确性不高，光学方法等高精度测量都是在实验室中进行的，并不能在井下实现，并且造价昂贵。目前的蒸汽干度测量方法还不能满足在线测量的需要，所以需要寻找一种快速、准确且测量成本较低的方法来测量蒸汽干度[3,4]。笔者针对目前常用湿蒸汽干度测量方法存在的问题，从机理上分析了一种新的湿蒸汽干度测量方法——声学法，并对其可行性进行了分析。

1 声学法测量湿度的机理①

声波在气/液两相流混合物中的传播速度明显小于在纯液体或纯气体中的传播速度，并且气/液两相流中相应含量不同，会引起声速的变化。根据这一原理，可以利用超声波检测蒸汽的干度或者湿度。超声波测量蒸汽干度的方法通过工艺改造，可以放入井下进行测量，并实现在线数据存储或测量，具有实时性和准确性，测量原理如图1所示。

图1 声学法的测量原理

在注汽井中，利用工艺手段，将测量装置制成筒状腔体，让待测湿蒸汽充满腔体。利用时间差的方法可以测量腔体内L长度的声速C=L/t(C为测得的超声波声速，t为超声波从发射端到接收端的响应时间)，同时测量腔体内的温度T(℃)和压力p(MPa)。所谓干度，是指每千克湿蒸汽中含有干蒸汽质量的百分数：

(1)

式中mg——水蒸气的质量；

mw——饱和湿蒸汽流中水滴的质量；

X——干度。

对于注汽井中的湿蒸汽两相流，液态水的含量较少，两相流动中汽、水之间没有速度的滑移，速度和方向总能保持一致，从而形成均匀的混合体，流动可以用匀质模型描述。设湿蒸汽中干饱和蒸汽所占的体积百分比为N，那么液态水所占百分比为1-N，因此气/液两相流的Wood声速公式为：

(2)

式中C——在气/液两相流中的声速，与温度、压力和蒸汽的百分比有关；

β1,β2——水蒸气和水压缩系数；

ρg——水蒸气的密度；

ρw——水的密度。

对于β1、β2有：

(3)

Cg、Cw为在一定温度和压力下，分别在蒸汽和液态水中的声音传播速度。将式(3)代入式(2)并展开得到：

(4)

(5)

蒸汽干度公式可以表达为：

(6)

结合式(5)、(6)即可得到蒸汽干度与声速的函数表达式：

(7)

通过检测装置测出声速值C，同时通过查表的方式查出相应状态下的ρg、ρw、Cg和Cw代入公式求出此时的干度值。

2 参数的理论计算与分析

2.1相关参数确定

式(7)中含有几个与水蒸气和液态水有关的参数，两相流中水蒸气和液态水共存，不能按照理想气体和液体求其状态参数ρg、ρw、Cg、Cw。根据IAPWS-IF97区域1的基本方程，该方程以无量纲形式表达，通过无量纲吉布斯自由能及其导数的适当组合，所有的热力学性质都可以从式(8)导出：

(8)

式中g——比吉布斯自由能，g=h-Ts；

R——比气体常数，R=0.461526kJ/(kg·K)；

Ts——饱和态温度；

γ——无量纲吉布斯自由能，γ=g/(RT)；

π——对比压力，π=p/p*，其中p*=16.53MPa；

τ——对比温度，τ=T*/T，T*=1386K。

式(8)系数ni、指数Ii和ji的取值见表1，其中式(8)适用温度和压力范围273.15K≤T≤623.15K，ps(T)≤p≤100MPa。

表1 式(8)的系数和指数

(续表1)

2.2水和水蒸气的相关参数随温度、压力的变化

饱和状态下水中的声速随温度、压力的变化曲线如图2、3所示。由图2、3看出，随着温度和压力的升高，饱和态水中的声速是逐渐降低的，但是在一定温度范围内，随着温度的升高，声速逐渐增大，在74℃左右声速达到最大。这是因为对大多数液体，声速的温度系数都是负值，温度越高，声速越小。对蒸馏水来说，低于74℃时，声速的温度系数是正值，高于74℃时则变为负值，在74℃左右时具有声速的极大值。由于水的可压缩性很小，压力变化对其密度影响不大，所以随着饱和温度的升高，水的密度逐渐降低，即单位体积内水分子的数量在减小，如图4所示。

图2 饱和水中声速随温度的变化

图3 饱和水中声速随压力的变化

图4 不同温度下，水的密度随压力的变化

由图4可见，不同温度下，水的密度都是随压力的增加而略有增大的，并且增大的速率近似相同。温度差别越大，其密度的差别也越大，特别是在温度较高时，相同的温度差会产生更大的密度差。所以温度对水的密度的影响大于压力的影响。

与图2的表现相反，图5中的饱和蒸汽中的声速是随温度缓慢增大，在250℃左右达到最大，之后急剧下降，与饱和水的变化趋势呈对称形式。图6显示随着压力的增大，声速有小幅度升高，在2MPa时达到最大，之后随着压力的增大声速逐渐减小，变化趋势与饱和水近似相同。由于水蒸气的可压缩性较大，饱和压力的增大会使水蒸气的密度增大，即单位体积内的分子数量增加，如图7所示。

图5 饱和蒸汽中声速随温度的变化

图6 饱和蒸汽中声速随压力的变化

图7 不同温度下，水蒸气密度随压力的变化

由图7可知，在不同温度下，水蒸气的密度都会随着压力的增大而迅速增加，且变化幅度很大。在同一压力下，蒸汽温度越高，由温差造成的密度差越小，这说明压力对水蒸气密度的影响要远远高于温度对其密度的影响。

3 蒸汽干度和声速的关系

在湿蒸汽区，蒸汽的压力和温度不是相互独立的参数，所以要确定蒸汽干度，除了压力和温度以外，还必须准确地测量在湿蒸汽中的声速值。根据式(7)和相关参数拟合出干度与声速的函数关系(图8)，图8中绘出3个温度下的蒸汽干度与声速的关系，3条曲线表明，随着蒸汽干度的不同，声速也相差很大。而且随着干度的增加，声速在增大，这与声速在气体中随着温度的升高而增大是一致的。值得注意的是，温度达到水的临界温度373.99℃以上时，不再有液态水存在，全部是干蒸汽，此时声速可以看作是在气体中传播。

图8 水蒸气干度和声速的关系

4 结论

4.1水和水蒸气的声速都会随着温度和压力的变化而变化。温度对水的密度的影响要强于压力的影响；压力对蒸汽的影响远强于温度的影响，从图2～8中可以看出，水中的声速要远大于蒸汽中的声速，在温度的影响下，水和蒸汽中的声速变化呈对称关系，在蒸汽中声速最大不高于500m/s，液态水中即使温度很高的情况下也不会低于800m/s。也就是说，不同干度的饱和蒸汽，其等效声速会产生明显差异。

4.2饱和水的密度会随温度的升高而减小，随压力的增大而增大，在其温度不变的情况下，其饱和水的密度会随压力的增大略有增大，且在不同的温度下增加的比率近似相同。在压力不变的情况下，饱和水的密度会随温度的不同而大幅度降低，饱和水中的声速也会随温度和压力明显减小，温度对饱和水的相关参数的影响要强于压力的影响。饱和态水蒸气的密度随温度的升高而略微减小，随压力的增大而大幅度增加，压力对干蒸汽的影响要远远强于温度的影响。

4.3水和水蒸气中的声速与密度受温度和压力的影响而存在明显差异，对于不同干度的饱和蒸汽，其等效参数会有很大的不同，初步拟合的函数关系表明，利用声学法测量蒸汽的干度是可行的。