城市出租车系统运营效率评价研究

白 竹，王 健，胡晓伟

（1.哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院，哈尔滨150090；2.黑龙江工程学院 汽车与交通工程学院，哈尔滨150050）

城市出租车系统运营效率评价研究

白 竹1,2，王 健＊1，胡晓伟1

（1.哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院，哈尔滨150090；2.黑龙江工程学院 汽车与交通工程学院，哈尔滨150050）

在出租车系统中，运营效率对系统投入产出平衡和系统的经济效益等影响很大.本文对出租车系统的运营特征做了统计分析并评价了系统的运营效率.根据运营特征，采用了数据包络分析方法（DEA）评价运营效率.首先，讨论了变量的选择原则，并确定了某市出租车系统的模型变量.运用基于GPS数据的出租车统计信息构建了CCR-DEA模型.应用该模型不仅得到了运营效率，而且给出了非DEA有效单元的调整规模.引入了交叉效率模型，给出了决策单元之间相对效率的准确排序结果，最后给出了相应的改善措施.研究结果表明，数据包络分析是一种有效的效率评价方法，可以很好地应用在出租车系统中.

系统工程；运营效率；数据包络分析；出租车；运营特征

1 引 言

出租车是城市客运交通的重要组成部分.近年来，随着人们生活水平的提高，出租车因为能够提供门到门的灵活服务而受到人们的青睐.然而，在运营过程中也出现了诸多问题：占用大量道路资源却往往运营效率不高，车辆在道路上无效巡游导致污染严重等.因此，如何提高出租车的运营效率成为一个亟待解决的问题.从系统工程角度看，出租车系统包括硬件供给和软件支持.前者是指出租车辆、候车站点建设，以及出租车调度系统建设等.后者是指管理策略实施和运营服务质量.两者相互协调，系统才能有效运营.因此，进行效率评价并找出制约因素就显得尤为重要.

效率评价一般采用数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis,DEA）.目前，运用DEA实现出租车效率评价的文献仍较少.而DEA已经成为实现模拟系统的运营过程、评价系统的性能效率功能的强有力的工具.因此，运用DEA评价出租车运营效率是本文要解决的问题.此外，出租车客运交通方式是准公共产品，市场运营通常受到政府施行的准入规制限制，以致城市出租车的市场投入数量往往在几年内都不会发生较大变化，基于此，本文选择以月份为单位来评价出租车运营效率.逐月评价出租车市场效率，可以使出租车管理部门全面掌握市场的投入产出状况，进而有针对性地提高市场投入的利用效率并改善市场的产出效益.而一旦针对运营效率较低的月份采取相应的管理策略后，还可以通过逐月效率评价来检验策略的实施效果和市场的适应情况.因此，以月份为单位划分出租车市场的效率评价单元具有一定的现实意义.

2 出租车日常运营状态分析

本文从某市出租汽车管理处获得出租车GPS数据.该数据包括2012年5月至2013年4月期间各类出租车运营指标，如营运车辆数、营运收入、总服务次数、行驶里程、载客里程.图1给出了某市出租车空驶率变化情况.统计时段内，空驶率变化范围是[18%,25%]，空驶率均值为22%.其中，最大值分布在2012年5月和10月，最小值分布在2012年12月和2013年2月.

图1 出租车空驶率变化示意图Fig.1 The graphic of urban taxis’vacant ratio

图2给出了日均服务次数的变化情况.这个指标能够反映出租车日均交通需求的实际情况，是实施管理策略的重要依据.统计时段内，日均服务次数变化范围是[266 568,449 982]次，全年均值是378 469次.其中，最大值在2012年7月，最小值在2012年11月.

图2 出租车日均服务次数变化示意图Fig.2 The graphic of urban taxis’daily average service frequency

图3给出了出租车日均营运出租车数的变化情况，该指标能够反映出租车交通供给的变化情况.从图3可见，该指标变化范围是[7 513,11 604]辆，均值是10 744辆.其中，最大值在2012年10月，最小值在2012年11月.全年中，该指标变化较小，可能与出租车市场数量管制政策有关.

图3 出租车日均运营数量变化示意图Fig.3 The graphic of urban taxis’daily average operational number

3 出租车运营效率评价

效率一般是指能从社会的稀缺资源中获取最多的东西.出租车系统运营效率是指出租车系统的投入与该投入产生的对出租车需求满足程度之间的对比关系.根据文献[1]，公交服务（包括出租车服务）产出是异质性的，主要包括数量性产出（如行驶公里、营运收入等）和质量性产出（如乘客等待时间、运营速度等）.数量性产出对应于运营效率评价，而质量性产出对应于质量效率评价.由于本文获取数据类型有限，因此，研究内容仅涉及运营效率评价，质量效率评价将在本文的后续研究中逐步实现.

微观经济学中，若利用系统投入资源得到最大产出，系统就是有效的.评价系统效率的经典方法是DEA.DEA是由著名的运筹学家A Charnes和W W Cooper等人，以相对效率为基础发展而来的效率评价方法[2].它是一种非参数估计方法，直接面向数据，能处理多输入多输出的问题，测量多个决策单元的相对效率，并实现效率分值的排序.应用DEA评价出租车运营效率，具有较好的适用性.

3.1 DEA模型

DEA基本思想是将决策单元作为DMU，通过分析投入产出比率，确定有效生产前沿面，并根据各决策单元与有效生产前沿面的距离情况，确定决策单元是否DEA有效，以及非有效DEA的改进方向和程度.其中，CCR模型用于测量决策单元的综合效率.

CCR模型的线性规划模型：

式（1）的最优解E0为DMU0的效率值，又称为DMU0的自我评价值.在DEA中，如果E0达到最大值1，则称DMU0是有效的；若E0＜1，则称DMU0为非有效.

CCR模型的对偶规划形式：

式（2）的最优解θ0等于式（1）的最优解E0.若θ0为1，且所有松弛变量最优解不全为零，则DMU0为弱DEA有效；若θ0为1，且所有松弛变量最优解都等于零，则DMU0为DEA有效；若θ0＜1，则称DMU0为非有效.

CCR模型的结果一般无法给出决策单元相对效率的优劣排序情况.鉴于此，本文选用交叉效率模型研究决策单元效率排序问题.该模型不仅做到“自评”，还考虑了“他评”.本文采用对抗型交叉效率评价方法.该方法在确定权重时尽可能最大化自身的效率，与此同时尽可能使其他决策单元的效率最小化[3].

交叉效率评价矩阵为

此矩阵中，主对角线元素Eii是CCR模型的结果，非主对角线上元素为交叉效率评价值.第i列是每个决策单元对DMUi的评价值；第i行是DMUi对其他决策单元的评价值.最终的评价结果可以用ei值比较，即第i列的平均值（DMUi的效率评价值）

3.2 评价指标选取

投入是指出租车系统在运营中消耗的资源，最常用的三个指标是：劳动力、油耗和运营出租车数.针对效率评价而言，产出是指运营中生产者所获得的经济效益，包括三个指标：运营里程、运营收入和服务次数.根据文献[4]提出的经验法则，投入与产出指标加和的总数不能超过决策单元个数的1/2.另外，文献[5]表明决策单元的个数亦不能低于投入和产出指标个数乘积的两倍.本文选用2012年5月至2013年4月期间基于GPS数据的统计信息作决策单元，数量为12个.所确定的指标及其含义如表1所示.

表1 投入产出指标及其含义Table1 The input-output indexes and their explanation

式中 Coil是平均每天燃油费用（元）；poil是油价（元/升）；Dtaxi是出租车单车日均运营里程（km）；h是出租车燃油效率（km/升），即平均每升油的运营里程数.

表1中的投入指标油耗费用为

4 运营效率评价实证分析

4.1 投入产出数据

根据前面所述指标，对某市2012年5月至2013年4月出租车GPS数据进行统计分析，分析结果如表2所示.

表2 基于GPS数据的DEA模型投入产出指标统计结果Table2 The input-output information of DEA models based on GPS data

表3 基于CCR模型的出租车运营效率评价结果Table3 The evaluation results of urban taxis’operational efficiency based on CCR models

4.2 模型结果分析

首先，根据CCR模型计算出租车行业各个月份的相对效率.计算结果如表3所示.

从表3可以看出，对于DMU2（201206）、DMU3（201207）、DMU7（201211）、DMU8（201212）和DMU10（201302）而言，对偶规划的最优解θ0均为1，并且这些决策单元的所有松弛变量的最优解也全为零，即上述决策单元为DEA有效.表明了在由上述各个决策单元所构成的系统中，投入保持不变所获得的产出已达到最优水平.在全年这个总体中，DEA有效的月份所占比例为41.6%，DEA无效的月份占58.4%，且DEA效率指标均在90%以上.从整个出租车行业来看，2012年5月至2013年4月期间，出租车行业的投入产出效率较高.出租车日均油耗投入部分几乎不存在冗余，而对于运营出租车数量而言，2012年10月份存在资源剩余.

根据DEA评价准则，评价有效单元无须改善，系统的投入产出效率最佳，而对于评价无效单元而言，DEA则能够给出投入和产出单元的调整方向和调整数量.对DEA无效的决策单元，可以通过寻找DEA相对有效平面上的投影值来加以调整，从而为改善无效的决策单元提供了改进的方向.表4给出了DEA无效决策单元的指标调整情况.

表4 DEA无效的决策单元指标调整情况（CCR模型）Table4 The adjustment of inefficient DMUs’variables(CCR models)

投影值是指经过模型计算调整后，决策单元处于运营效率最佳状态时投入指标和产出指标对应的数值.表5给出了模型调整前和计算调整后各无效单元的投入产出指标数值.其中，每个表格中调整后的指标数值即为相应的投影值.从表5中可以看出，针对各个无效单元而言，投入和产出指标都需要进行相应地改善.出租车市场的投入资源存在冗余，需要降低投入进而避免浪费并提高其利用率.而在现有资源投入的情况下，仍然需要进一步加强出租车市场的运营效率，以提高系统的整体产出效益.

其次，根据对抗型交叉效率评价模型计算出租车各个月份的相对效率.计算结果可见如下的矩阵形式.其中，该矩阵中主对角线上的元素是自我评价效率值，即CCR模型的结果.

表5 DEA无效决策单元投入产出指标调整前后对比情况（CCR模型）Table5 The variable values before and after being adjusted for inefficient DMUs(CCR models)

由式（3）计算得到的最终评价结果为

按上述结果可以对运营效率做出优劣评价排序.按照由高到低的顺序排列，结果如表6所示.从表6可以看出，2012年8月运营效率最高，2012年11月运营效率最低.可以说明，将其他月份的信息融入模型计算后，2012年8月某市出租车系统在原有投入的基础上得到了相对最大的产出水平.而2012年11月和12月出租车系统运营效率相对较低.

表6 基于交叉效率模型的出租车运营效率评价结果及排序情况Table6 The evaluation results of taxis’operational efficiency based on Cross-efficiency model

表7给出了两种模型计算结果的偏差程度.从表7可以看出，与交叉效率模型相比，CCR模型的计算结果普遍偏大.其中，出现偏差最大的决策单元是2012年11月，换句话说，11月份出租车运营效率的评价结果具有不确定性的程度最大，这可能是在CCR模型计算中为该决策单元分配了不合理的权重值而导致的.

表7 两种模型计算结果的比较Table7 The comparison of different models’results

从以上研究结论可以看出，该城市出租车整体运营效率仍然有待进一步提高和改善.实施改善措施可以从以下几个方面着手进行研究：

首先，该城市出租车交通信息系统的建设和相关技术的研究需要进一步加强和完善.也就是说，在今后信息系统逐步建设的过程中，将交通地理信息系统与现有的GPS充分结合，实现该城市出租车系统能够实时确定方位的功能和在车辆终端实时显示的功能，以确保出租车供给和出租车用户之间的对接概率能够大大增加，同时实现减少巡游出租车辆空驶里程的目标.

其次，在出租车日常交通管理过程中，建议在一些高需求点的位置，比如机场、火车站、中心商业区等，建立规范的出租车候车站点，以有助于减少出租车巡游的比例并增加出租车与乘客相遇的概率.

最后，随着社会经济的发展和出租车系统的快速发展，出租车派遣服务模式在实际应用中已经逐渐成熟，可以引入该城市，促使出租车服务向多元化结构发展，从而确保出租车预定服务应用更加广泛，并保证出租车系统的投入和产出效率更高.

5 研究结论

本文首先对GPS数据做统计分析，并给出了出租车的日常运营特征.基于评价指标的选用原则，构建了效率评价的指标体系.分别运用CCRDEA和交叉效率模型对某市出租车的运营效率进行了评价和效率排序，给出了无效单元的调整方法，并提出了改善措施.实证分析表明，运用DEA能够评价出租车运营效率，也能够得到无效单元的调整规模，从而为有效地提高城市出租车行业的管理效率奠定理论基础.

[1]朱伟权,杨晓光，等.基于数据包络分析和随机前沿分析的公交线路绩效的外部运营环境影响分析[J].吉林大学学报（工学版）,2013,43(5):1215-1221.[ZHU W Q, YANG X G，et al.Effects analysis of external operating environment on the performance of bus routes by DEA and SFA[J].Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition),2013,43(5):1215-1221.]

[2]李玉红.基于数据包络分析方法的供应商评价研究[D].沈阳：东北大学,2007.[LI Y H.Study on supplier evaluation based on data envelopment analysis[D]. Shenyang:Northeastern University,2007.]

[3]Yongjun Shen,Elke Hermans，et al.Road safety risk evaluation and target setting using data envelopment analysis and its extensions[J].Accident Analysis and Prevention,2012,48:430-441.

[4]Golany B，Roll Y.An application procedure for DEA[J]. Omega,1989,17(3):237-250.

[5]Dyson R G,Allen R,Camanho A S，et al.Pitfalls and protocols in DEA[J].European Journal of Operational Research,2001,132:245-259.

[6]哈尔滨工业大学交通科学与工程学院.哈尔滨市出租车运营调查分析报告[R].2009:4-10.[School of Trans⁃portation Science and Engineering.The survey and anal⁃ysis report on the operational situation of the Harbin taxi system[R].Harbin:Harbin Institute ofTechnology, 2009:4-10.]

Operational Efficiency Evaluation of Urban Taxi System

BAI Zhu1,2，WANG Jian1，HU Xiao-wei1
（1.School of Transportation Science and Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150090，China；2.School ofAutomobile and Traffic Engineering,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050，China）

systems engineering;operational efficiency;data envelopment analysis;taxi;operational characteristic

1009-6744（2014）03-0227-07

U491

A

2013-09-09

2014-02-17录用日期：2014-02-26

国家自然科学基金（71073035）；黑龙江省教育厅科学研究项目（12531534）.

白竹（1979-），女，黑龙江齐齐哈尔人，讲师，博士生.*通讯作者：wang_jian@hit.edu.cn

Absttract: The operational efficiency of taxi system has a significant impact on its input-output balance and economic benefits.This paper analyzes the operational characteristic of taxi system and evaluates its operational efficiency from the economic prospective.A data envelopment analysis method（DEA）that deals with the multiple input-output problems is proposed to achieve the efficiency measurement of taxi system. This paper first discusses selecting variables of models.The CCR-DEA model using the statistical information of urban taxi system based on GPS data is then applied to obtain not only the efficiency score but also the extent to which those underperforming units should improve.Moreover,a cross-efficiency model is introduced to implement an accurate ranking among decision making units.The corresponding improvement is also presented.The results show that the data envelopment analysis is an effective method that can be applied into the efficiency evaluation of taxi system.