计及AMI的配网分层状态估计及伪量测计算

侯雨伸，白雪峰，郭志忠

（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，哈尔滨150001）

计及AMI的配网分层状态估计及伪量测计算

侯雨伸，白雪峰，郭志忠

（哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，哈尔滨150001）

针对高级量测体系AMI（advanced metering infrastructure）带来的新的实时量测数据，提出一种改进的智能配电网状态估计方法，以AMI量测节点作为边界节点对配电网进行分层，将系统解耦为若干子区域实现并行计算。再在配网系统解耦的基础上，提出基于子区域负荷分配系数预测的节点负荷伪量测生成方法。最后，将IEEE33标准配电系统配置5个AMI量测节点，对其进行分层状态估计，并生成节点负荷伪量测数据。结果表明：与整体估计相比，分层状态估计方法在保证高精度的前提下提高了计算速度；生成的伪量测数据精度优于负荷预测得到的伪量测数据。

状态估计；智能配电网；高级量测体系；并行计算；伪量测

状态估计提供可靠的估计数据，为控制中心对电力系统的状态进行实时监控、预测和事故分析奠定了基础。在输电网中，状态估计技术发展相对成熟。配电网不同于输电网，其自动化水平较低，同时具有三相不平衡、网络呈辐射状等特点。对配网状态估计的研究包括以节点电压为状态量的状态估计方法[1-2]、基于支路电流的配电网状态估计算法[3-4]、基于支路功率的配电网状态估计方法[5]、基于测量不确定度的配电网状态估计方法[6]等。以上算法均以配网现有的量测系统为基础展开研究，并未考虑智能配电网的新背景。

AMI是智能配电网的重要基础设施，它不仅能提供现有远程终端装置RTU（remote terminal unit）所采集的实时量测量，还能渗透进入用户室内，提供配网末端用户侧的实时功率量测数据[7]，这是与现有配网量测系统最大的不同。对于传统配网状态估计，由于自动化水平较低，节点负荷量测量通常采用负荷预测功率的预测值作为伪量测，其数据精度差。AMI的出现使获取高精度负荷实时量测成为可能，这是传统配网量测系统所不具备的，也给配网状态估计带来新的机遇。由于AMI的采集速率要高于传统RTU，这使得配电网状态估计的数据源数量大为增加[8]。因此，提高配网状态估计的速度，从海量数据中快速准确地计算出全网的实时运行状态有着现实意义。

本文提出一种配网分层状态估计方法，将配网按AMI节点进行分层，利用AMI实时量测数据将各层解耦，实现状态估计的并行计算；同时，提出基于子区域负荷分配系数预测的伪量测生成方法，用于生成未配置AMI的节点负荷伪量测数据。并通过算例分析分别比较两者与其传统算法的计算速度与精度。

1 AMI量测模型

AMI由4部分组成[7]：智能电表、通信网络、量测数据管理系统和用户户内网络。其中实时量测数据是由智能电表和量测数据管理系统提供。智能电表是可编程的电表，它可根据预先设定的时间间隔（如5 min、15 min等）来量测多种计量值（如电能量、有功功率、无功功率、电压等），并通过通信网络与数据中心进行交流，将带有统一时标的实时量测值存入数据管理系统，为系统分析提供数据支持。图1为AMI数据系统[9]示意。由图可知，AMI量测数据包括用户端量测、馈线量测以及配变量测。在状态估计程序中，若考虑AMI量测数据，则可得到如图2所示的量测模型。

图1 AMI数据系统示意Fig.1Data system of AMI

图2 AMI量测模型Fig.2Measuring model of AMI

图2所示为一辐射网的示意，节点j为AMI节点，量测量为节点电压幅值|Uj|，节点负荷Pj、Qj以及节点j流向节点k的支路功率Pjk、Qjk。由此可知，AMI量测量包括节点电压幅值、节点负荷以及与其相关支路的支路功率。

由于AMI系统通信网络具有双向性，即控制中心与AMI系统的信息相互交流，可保证AMI量测数据带有统一的时标。控制中心对AMI系统中的各表计进行校时，确保每一批次的采样数据是在同一时间断面。

2 分层状态估计

2.1 以AMI节点为边界节点的分层思想

配电网一般具有辐射型拓扑结构。不考虑分布式电源接入的情况下，把根节点看作等效电源，网络中的潮流具有单向流动特点，即从电源侧流向辐射网尾端。以11节点辐射网络为例，说明对配网进行分层的原理（如图3所示）。

图3 11节点辐射网络Fig.3Radial network of 11-bus

假设节点2、3、4、5为AMI节点。由潮流的单向流动可知，以节点2为分界线，其下游网络可以等效为节点2的一个负荷，此时节点2的等效注入功率为

式中：P2、Q2为节点2的负荷；P23、Q23，P24、Q24，P25、Q25分别为支路2、3、4的支路功率。此时便将L1层从整个网络中分离出来，成为以节点1为参考节点的独立等效网络。同理，由节点3、4、5可同样求得等效负荷。这样，系统便分解为L1、L2、L33个层次，节点2、3、4、5称为边界节点。L1、L2、L3可分别进行状态估计，但因全系统都以节点1作为电压相角参考，故此3层存在计算上偏序关系。

值得注意的是，每一层的网络可进一步解耦为若干个相互独立的子系统。以L2层为例，支路2、3、4公用同一个参考节点，并且该节点电压是已知的（由L1层状态估计求得）。可将L2解耦为支路2、3、4三个相互独立的子系统，因为节点3、4、5的电压是由节点3、4、5的负荷决定的[10]。在进行状态估计时，支路2、3、4可实现并行计算。

由上述分析，配网按AMI节点进行分层过程为：从配网的根节点出发，向下游搜索AMI节点。每次遇到一个AMI节点，就以此为边界节点将系统分为上下两层，并计算上游的等效节点负荷，即

式中：Pj、Qj为节点负荷的AMI量测数据；Pjk、Qjk为支路功率的AMI量测数据。

2.2 全并行计算分层估计模型

同一个层次可实现独立子系统的并行计算，但各层之间是以按潮流流向的偏序计算关系。

由AMI量测量模型知，AMI节点可得到节点电压幅值实时量测|U|。实现全系统并行计算的前提是，AMI节点电压幅值量测值与真值十分接近或误差足够小，小到与伪量测的误差相比可忽略的程度。由于伪量测值是由负荷预测得到，其精度差，因此上述假设是合理的。

此时便可消除各层间在计算上的偏序关系。首先将网络分层，首层的参考电压取根节点电压，相角为0。下游各层次的参考电压取AMI节点电压幅值量测值|U|，相角也为0。由于相邻节点间的潮流值是由节点电压幅值与相角差决定，因此这样处理不会影响状态估计对支路潮流的计算结果。这样，各层之间相互解耦，每一层又可解耦为若干子系统，则全网解耦为若干相互独立子系统，实现了全并行计算，可进一步加快计算速度。

状态估计采用加权最小二乘模型。设系统中有NA个AMI节点，NL个层次，系统解耦为m个子系统。全系统实现并行计算，各子系统状态估计模型为

式中：z为量测向量；x为状态向量；h为量测量的计算值；v为残差向量；w为对应量测量的权值；i为子系统编号，i=1，2，…，m；t为量测量编号；n为子系统内量测量个数。各子系统的参考电压为|Uj|＜0°，j=1，2，…，NA。各子系统迭代求解公式为

最后进行各子系统电压相角的修正。设子系统Sub1为上游区域，子系统Sub2为下游区域，节点A为边界节点。相角的修正公式为

式中：θ为电压相角；i为节点号，有i∈Sub2；上角标S表示相角修正前分层估计计算结果，F表示相角修正后以根节点为参考的结果。由式（8）可知，修正过程是按层次的上下游关系进行的，从配电网首端子系统依次到尾端子系统。

2.3 算法流程

整个配网状态估计程序流程如下。

步骤1按AMI节点将整个配网划分成NL个层次，计算边界节点的节点等效负荷。

步骤2形成各子系统参考点节点电压相量|Uj|∠0°，j=1，2，...，NA。

步骤3m个独立子系统状态估计并行计算。

步骤4各子系统的电压相角修正。

步骤5对各层的计算结果进行汇总与整理，得到整个配网的计算结果。

3 基于子区域负荷分配系数预测的伪量测生成方法

AMI量测节点有节点注入功率实时量测，可用于状态估计。由于状态估计对系统量测冗余度的要求，对于未配置AMI的节点，一般由负荷预测计算出该节点的注入功率的预报值，以该预报值作为伪量测配网状态估计。下面讨论利用AMI实时量测数据来改善伪量测数据精度。

3.1 负荷分配系数模型

配网系统按AMI节点解耦为若干独立子系统。下面以某一独立子系统为例说明区域负荷分配系数模型。

图4为某独立子区域示意，首段节点i、末端节点j为AMI节点。设在节点i、j之间还有m个节点（图4为示意，不代表节点数目），能够得到的实时量测数据为：Sin为节点i流向下游的潮流；Sout为节点j流向下游的潮流；SL为节点j的负荷。

根据能量守恒定律有

图4 子区域示意Fig.4Subsystem schematic diagram

定义无量测节点的负荷Sk与Sloss的比值为该节点的区域负荷分配系数，记为η，则有

由上述模型得，要根据AMI量测数据计算无量测节点的注入功率，需得到该节点的区域负荷分配系数η以及区域线损率γ。

3.2 分配系数的生成

从负控综合管理系统和电力公司的营业数据可以得到各节点注入功率的历史数据。由节点负荷的历史数据生成负荷分配系数的历史数据。

式中：P为有功功率；Q为无功功率；i为节点编号；t为时刻；d为历史数据的日期。

可由负荷分配系数历史数据预测下一期的负荷分配系数。预测方法采用趋势外推技术中的自适应系数平滑指数法[11]，即

式中：ed为预测偏差；αd为变系数，计算式为

式中：β为一个常数，0＜β＜1，一般取0.1或0.2。

3.3 线损率的计算

区域线损率用平均值近似。计算过程如下。

（1）根据负荷的历史数据，求取T天同一时刻系统各节点的有功、无功负荷的平均值，即

式中：n为系统节点号；t为每日采样时刻；d为历史数据的日期。

（2）由第（1）步求取的节点负荷平均值，进行各时刻配网系统的潮流计算。

（3）由潮流计算结果，根据AMI分层区域求取各区域线损率γk，k为各独立子系统编号。

3.4 伪量测数据生成方法流程

伪量测量计算流程如图5所示。

图5 伪量测生成方法流程Fig.5Flow chart of pseudo measurement calculation

4 算例分析

4.1 分层状态估计

本文采用33节点辐射状配电系统[12]对该算法进行算例分析。由图6所示，在节点2、5、11、18、28处配置了AMI实时量测。

图6 33节点辐射网拓扑Fig.6Radial network of IEEE 33-bus system

本文采用基于加权最小二乘状态估计算法，对以下2种情况进行了计算：

（1）配置AMI量测，采用整体估计方法；

（2）配置AMI量测，采用分层估计方法。

系统的分层结果见图7，一共解耦为8个独立子系统。

量测数据用潮流计算结果加上一定的高斯噪声来模拟。一般的实时量测加2%的高斯噪声，AMI量测加1%的高斯噪声，伪量测加8%的高斯噪声。潮流结果作为系统真值，用以比较估计精度。计算结果均为标幺值，其中电压基准值VB=12.66 kV，功率基准值SB=10 MV·A。

图7 33节点辐射网分层结果Fig.7Result of radial network layering for IEEE 33-bus system

图8为整体与分层两种方法计算得到的节点电压估计误差比较。从图中分析可知，两种方法的估计误差都在一个数量级，在计算节点电压时具有接近的精度。

图8 节点电压幅值和相角误差比较Fig.8Errors comparison of node voltage amplitudes and phase angles

表1为分层估计算法各层次的支路功率估计误差与整体估计算法中对应区域的支路功率估计误差比较表示支路功率误差的平均值。

表中数据显示，分层估计与整体估计都具有相对较好的估计精度，分层估计方法估计出的支路功率的估计误差略大于整体估计方法，但两者相差不大。

表1 支路功率估计误差对比Tab.1Comparison of branch power estimated errors

通过对估计误差数据分析，可得出：分层估计方法有着与整体估计方法相似的计算精度，能正确估计出系统运行状态，满足实际工程要求。

图9为分层估计方法各子系统的计算时间。分层估计具有并行计算的特点，其总计算时间是由计算时间最长的子系统决定的。从图中得出，分层估计计算时间为30.5 ms；而整体估计计算时间为242.1 ms。在本文算例中，分层估计方法大大提高了计算速度，具有明显的优势。

图9 分层估计计算时间Fig.9Calculating time of layered estimation method

4.2 伪量测数据生成

以33节点配网系统为例，用前19日的节点负荷历史数据，生成第20日的节点负荷伪量测数据伪量测，并以第20日历史数据为真值进行对比。每日采样时刻为24，依旧按图7的分层结果。分别采用以下两种算法：

（1）利用自适应系数平滑指数算法，进行节点负荷预测，以预测值为伪量测，简称负荷预测方法；

（2）基于子区域负荷分配系数预测的伪量测生成方法，计算伪量测数据，简称系数预测方法。

图10和图11为第20日的预测数据同一时刻各节点有功、无功预测值相对误差的平均值。从图中可知系数预测法得到的伪量测在每个时刻具有相对较小的误差平均值。

图10 有功伪量测平均误差Fig.10Mean errors of active power pseudo measurement

图11 无功伪量测平均误差Fig.11Mean errors of reactive power pseudo measurement

对于负荷预测而言，在预测算法确定的前提下其预测值数据精度的好坏仅取决于历史数据，不能利用当前实时信息。负荷变化具有一定规律性，但因某些因素随机变化的特点决定了负荷预测经常出现误差较大的情况。本文提出的系数预测方法，在生成伪量测数据时不仅利用了历史数据，同时还将AMI实时量测数据相结合。由式（8）可知，当前时间断面某子区域的注入与流出功率为实时量测数据。该数据是精度相对较高的实时量测，能反映某子区域所有负荷总和的实时情况。再结合负荷分配系数和区域线损率这两个指标求取各负荷数据，伪量测具有更好的精度，同时还能保证各子区域的负荷伪量测总和与实际负荷总和相同。

5 结语

智能配电网的建设和AMI的应用带来了新的实时量测数据。本文提出的分层估计方法是智能配电网状态估计的一种新模式，它能有效利用AMI实时量测数据，不仅具有较高的计算精度，而且在计算速度上有明显的优势；伪量测生成方法将AMI实时量测与负荷预测相结合，利用负荷分配系数预测提高了伪量测数据的精度，能更好地辅助状态估计计算。本文的状态估计方法能够达到智能配电网对状态估计的高速度、高精度的要求，有利于智能配电网控制中心实施状态实时监控，具备良好的应用前景。

[1]Lu C N，Teng J H，Liu W-H E.Distribution system state estimation[J].IEEE Trans on Power Systems，1995，10（1）：229-240.

[2]Lin Whei-Min，Teng Jen-Hao.State estimation for distribution systems with zero-injection constraints[J].IEEE Trans on Power Systems，1996，11（1）：518-524.

[3]Baran M E，Kelley A W.A branch-current-based state estimation method for distribution systems[J].IEEE Trans on Power Systems，1995，10（1）：483-491.

[4]Wang Haibin，Schulz N N.A revised branch currentbased distribution system state estimation algorithm and meter placement impact[J].IEEE Trans on Power Systems，2004，19（1）：207-213.

[5]孙宏斌，张伯明，相年德（Sun Hongbin，Zhang Boming，Xiang Niande）.基于支路功率的配电状态估计方法（A branch-power-based state estimation method for distribution systems）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），1998，22（8）：12-16.

[6]王雅婷，何光宇，董树峰（Wang Yating，He Guangyu，Dong Shufeng）.基于测量不确定度的配电网状态估计新方法（Novel method for distribution state estimation based on uncertainty of measurement）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2010，34（7）：40-44.

[7]栾文鹏（Luan Wenpeng）.高级量测体系（Advanced metering infrastructure）[J].南方电网技术（Southern Power System Technology），2009，3（2）：6-10.

[8]何光宇，孙英云.智能电网基础[M].北京：中国电力出版社，2010.

[9]唐志伟，孙菡婧，陈奇志（Tang Zhiwei，Sun Hanjing，Chen Qizhi）.高级量测体系和需求响应下的互动配网（Interactive distribution grid under advanced metering infrastructure and demand response）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（5）：31-34.

[10]颜伟，刘方，王官杰（Yan Wei，Liu Fang，Wang Guanjie）.辐射型网络潮流的分层前推回代算法（Layer-by-layer back/forward sweep method for radial distribution load flow）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2003，23（8）：76-80.

[11]牛东晓，曹树华，卢建昌.电力系统负荷预测技术及其应用[M].北京：中国电力出版社，2009.

[12]王守相，王成山.现代配电系统分析[M].北京：高等教育出版社，2007.

Layered Method for Distribution System State Estimation and Pseudo Measurement Calculation Considering AMI

HOU Yu-shen，BAI Xue-feng，GUO Zhi-zhong
（Department of Electrical Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

For the new type of measurement data brought by advanced metering infrastructure（AMI），a revised method of state estimation for smart distribution system is proposed in this paper.Firstly，the distribution system is decomposed into several layers according to boundary nodes which are AMI measurement nodes and then distribution system can be decoupled into several subsystems so that parallel computation is available.Then based on the decoupled subsystem，a method for calculating load pseudo measurement based on load distribution coefficient forecasting of the subsystem is proposed.Finally，the method is verified on IEEE33-bus system where five AMI measurement nodes are set.The result of analysis shows that，compared with traditional method for distribution system state estimation，the layered method is proved to have advantages of faster computation speed and higher accuracy；the accuracy of load pseudo measurement produced by the method proposed in this paper is better than that by load forecasting.

state estimation；smart distribution system；advanced metering infrastructure（AMI）；parallel computation；pseudo measurement

TM76

A

1003-8930（2014）08-0071-06

侯雨伸（1988—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统状态估计。Email：houyushen20039@126.com

2012-06-26；

2012-08-20

白雪峰（1974—），男，博士，副教授，研究方向为电力系统分析与控制、电力网络分析优化。Email：xfbai@hit.edu.cn

郭志忠（1961—），男，教授，博士生导师，研究方向为电力系统分析与控制，电力系统光学测量。Email：zhizhongg@bjxjxjgc.com