探究因式分解又一妙法

陈俊

因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用.

分组分解法是一种重要的因式分解的方法，它不是一种独立的分解因式的方法，许多多项式经过适当的分组以后，可以转化为用已经学过的提公因式法或运用公式法来进行因式分解.

探究方案：

方案一：按字母特征分组.

方案二：按系数特征分组.

方案三：按指数特点分组.

方案四：按公式特点分组.

探究活动：

【活动一】：

活动小结：

按公式特征分组（平方差公式是两项，完全平方公式是三项），还是可将多项式转化为已学过的方法来分解.

活动总结：

分组分解法的本质是通过合理分组的方法使多项式的因式分解转化成已学过的知识（提公因式法和运用公式法）来分解，同学们在学习这部分内容时感觉有一定困难，造成学生学习困难的原因主要是分组不当，即不能做到“有预见性”的分组.通过进行上述四个探索活动，通过让同学们观察多项式，从而发现该多项式的特征，真正做到有的放矢，既培养了同学们一题多解的能力，也培养了同学们遇到困难要会从多角度去分析问题.

因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用.

分组分解法是一种重要的因式分解的方法，它不是一种独立的分解因式的方法，许多多项式经过适当的分组以后，可以转化为用已经学过的提公因式法或运用公式法来进行因式分解.

探究方案：

方案一：按字母特征分组.

方案二：按系数特征分组.

方案三：按指数特点分组.

方案四：按公式特点分组.

探究活动：

【活动一】：

活动小结：

按公式特征分组（平方差公式是两项，完全平方公式是三项），还是可将多项式转化为已学过的方法来分解.

活动总结：

分组分解法的本质是通过合理分组的方法使多项式的因式分解转化成已学过的知识（提公因式法和运用公式法）来分解，同学们在学习这部分内容时感觉有一定困难，造成学生学习困难的原因主要是分组不当，即不能做到“有预见性”的分组.通过进行上述四个探索活动，通过让同学们观察多项式，从而发现该多项式的特征，真正做到有的放矢，既培养了同学们一题多解的能力，也培养了同学们遇到困难要会从多角度去分析问题.

因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用.

分组分解法是一种重要的因式分解的方法，它不是一种独立的分解因式的方法，许多多项式经过适当的分组以后，可以转化为用已经学过的提公因式法或运用公式法来进行因式分解.

探究方案：

方案一：按字母特征分组.

方案二：按系数特征分组.

方案三：按指数特点分组.

方案四：按公式特点分组.

探究活动：

【活动一】：

活动小结：

按公式特征分组（平方差公式是两项，完全平方公式是三项），还是可将多项式转化为已学过的方法来分解.

活动总结：

分组分解法的本质是通过合理分组的方法使多项式的因式分解转化成已学过的知识（提公因式法和运用公式法）来分解，同学们在学习这部分内容时感觉有一定困难，造成学生学习困难的原因主要是分组不当，即不能做到“有预见性”的分组.通过进行上述四个探索活动，通过让同学们观察多项式，从而发现该多项式的特征，真正做到有的放矢，既培养了同学们一题多解的能力，也培养了同学们遇到困难要会从多角度去分析问题.