不均匀地面沉降对北京地铁15号线运营的影响分析

贾煦，宫辉力，陈蓓蓓，段光耀

(1.首都师范大学 三维信息获取与应用教育部重点实验室，北京 100048；2.北京市城市环境过程与数字模拟国家重点实验室培育基地，北京 100048；3.首都师范大学 资源环境与旅游学院，北京 100048)

1 引 言

随着城市现代化进程的加快，在城市中修建的地下铁道、地下商场、地下停车场等地下构筑物充分利用了地下空间，不仅缓解了城市交通，同时还可以解决空间有效利用的问题。一些城市环境的负面影响，如地面沉降、水土流失、建筑物塌陷、地下管线破裂等，给地下工程的扩张带来了很大的阻碍，其中地面沉降是城市地下工程建设的主要危害之一。

地面沉降监测的常规方法是水准测量，其通过对比不同的时间数据，获取地面高程变化信息。但水准测量过程工作量大、数据量多，且水准点易受地面形变的影响。随着遥感技术的发展和成熟，出现了永久散射体干涉测量技术(Permanent Scatterers InSAR，PS-InSAR)。该技术能够有效降低时间、空间去相干影响以及减弱大气延迟误差，适合对形变量小、复杂多变的岩石裸露地区进行监测，更适合城市地面沉降的监测[1]，且与水准实测结果有较高的一致性。

地铁作为一种快速、安全、舒适、运量大、能耗低、污染小的交通工具在城市交通中发挥着越来越重要的作用[2]。魏子新分析地面沉降在空间上的不均匀性，得出对穿越不同地面沉降速率空间的线性城市基础设施的安全运营影响是严重的[3]。李国和等研究京沪高速铁路沿线，用地下水变化解释并预测沉降发展趋势，并提出控制地下水开采、合理选线、合理坡度和适宜工程结构的措施减少隐患[4]。祁彪、杨立中、贺玉龙等根据沉降速率计算并预测，结合工程技术标准讨论对运营的影响[5]。地铁15号线是北京市轨道交通的重要组成部分，又横跨北京东部主要沉降区。本文目的在于采用永久散射体干涉测量方法提取北京平原地区PS点的沉降信息，并与水准测量结果验证，根据地铁15号线沿线周围地面沉降空间分布情况，讨论不均匀地面沉降对地铁运营安全的影响，并提出相应措施。

2 研究区与数据处理

2.1 数据选择与PS-InSAR处理

研究区位于北京东北部平原地区，包括潮白河冲洪积扇的中下部和北京密怀顺主要沉降区。依据过境的星载SAR数据轨道分布和存档情况，应用欧空局Envisa卫星的ASAR数据作为干涉测量处理的数据源。对2003年至2010年期间获取的37景北京平原地区Envisat ASAR数据进行PS-InSAR处理，其中2007年1月至2009年10月(图1)有20景数据在3年时间间隔内保持着较好的相干性。基于相干性和干涉对数目两方面因素，选取2007年6月27日的影像为主影像，从而满足时间、空间基线达到相对最优的要求，所选数据在城区保持着高相干的特性[6]。表1为所处理影像的时空基线分布，其中影像的时间基线为-1469d～945d，空间基线为-923m～1085m。

图1 ASAR时间序列形变结果

图2 PS-InSAR的处理流程

根据Ferretti等提出的永久散射体技术方法[7]，进行了PS-InSAR技术的干涉处理，处理流程图如图2所示。其中控制点的选取是最为重要与核心的部分，应用GAMMA软件进行操作，通过寻找合适的参考点，观察干涉点相对线性函数的聚集度，筛选稳定的点作为永久散射体。处理结果如图1所示，图中每一个颜色块是根据相应PS点插值得出，点的颜色表明了地面沉降速率的大小，在时间序列上主影像之前，蓝色为沉降速率较大的区域，在时间序列上主影像之后，红色为沉降速率较大的区域。

表1 时空基线分布

2.2 基于Kriging插值的数据处理

空间插值是应用同一区域中控制点的测量值，对未抽样位置属性的真实值进行的一种预测。本文应用ArcGIS中的克里格插值对数据进行处理，克里格插值是一种基于统计学的插值方法，基本原理就是根据一个区域中若干信息样品的某些特征数据值，对该区域做出一种线性无偏和最小估计方差的估算方法[8]。该方法在空间插值中直接使用拟合半方差图。估算某点z值的通用方程是：

(1)

其中Z0是与已知点关联的权重；s是用于估算已知点的数目。克里格插值的大小，取决于已知点的位置、距预测点的距离、预测点周围已知点值间的空间关系。根据以上分析，通过PS-InSAR处理得到的沉降速率都是永久散射体的离散的点状数据，应用克里格插值方法不仅考虑了这些待测点与邻近样点数据的空间距离关系，还考虑了各参与预测的样点之间的位置关系，充分利用了点数据的空间分布特征，使估计结果更加精确。

图3是对研究区截取的北京市朝阳区和顺义区地面沉降速率图。从图中可以看出，地面沉降严重地区主要集中在朝阳区，最大地面沉降速率达到-70.85mm/a。

图3 北京市朝阳区和顺义区沉降速率图

2.3 水准监测网的初步验证

为了初步验证PS-InSAR处理结果的正确性，将北京市1970年至2003年水准测量结果与2003年至2010年PS-InSAR提取地表形变结果作对比。叠加结果如图4所示，虽然二者在时间上不重叠，无法准确验证其精度，但二者在空间上沉降趋势较为一致，在一定程度上反映了PS-InSAR处理结果的正确性。

图4 水准沉降等值线与2003年～2010年沉降结果对比图

3 不均匀地面沉降对地铁的影响

3.1 地铁沿线沉降情况

整个地铁15号线路连接望京地区和顺义城区，一期二段建设后线路全长30km以上，始发站为望京西站，位于朝阳区西北部，终点至俸伯站，位于顺义城区东部，潮白河东岸。该地铁线路可进一步加强顺义新城与北京中心城区的联系，同时缓解京顺路、机场高速和京承高速等进京通道的交通压力。地面沉降作为在一定的地表面积内所发生的地面水平面降低的现象，它具有累进和不可逆转的特性。地面沉降区域内差异性很大，同一沉降区内不同部位沉降速率和幅度也有所不同，即地面沉降在宏观上是不均匀的。如果地铁线路所贯穿的一片区域具有相同的沉降速率，即地表面下降速度基本各处相同，则就整体而言对地铁轨道及地铁运营安全性威胁不大。但是当地铁线路贯穿于两种或多种变化的沉降速率区域时，便很有可能造成危险。

图5 地铁15号线沿线沉降速率分布图

根据图5中PS点的插值结果，地铁15号线贯穿于朝阳和顺义沉降区的中心地带。其中望京西站至望京站处于朝阳区沉降速率增幅很大的地段，一直到朝阳区和顺义区交界处孙河站，沉降速率主要稳定在-52mm/a至-42mm/a的范围内。线路进入顺义区以后，从国展站到南法信站所途经地区沉降速率呈波浪式，有着先增大再减小的趋势，沉降速率在-66mm/a～-40mm/a的范围内，其中有1/4左右的地段沉降速率在54mm/a之上。地铁线路进入顺义城区以后，沉降速率波动依旧明显。

3.2 地铁沿线沉降速率剖面图分析

在地铁工程设计中，常需要提取地形断面，制作地铁线路剖面图。由于地铁工程为线性工程，一般从车站或区间竖井进行挖掘建设，不同挖掘面之间存在高程贯通问题[9]。由于地面沉降的不均匀，造成不同挖掘地段之间存在差异沉降。图6为地铁15号线沿线沉降速率剖面图，整条线路的沉降速率波动明显，在后沙峪站附近沉降速率达到峰值。其中，顺义站至俸伯站之间，沉降速率变化极快，呈现明显的陡坡，同样在后沙峪站至南法信站之间，也存在相近斜率的递增曲线。明显的区域性沉降变化对竖向贯通精度也有着一定的影响，贯通面的相邻车站挖掘点之间存在着差异沉降，导致在规划新地铁线路时需要考虑贯通面高程变化的情况以及评估在其上铺设轨道的可行性。

图6 地铁15号线沿线沉降速率剖面图

3.3 地铁轨道曲率半径变化的分析

在地面沉降影响地铁因子的诸多要素当中，曲率是最能体现轨道状态的一种物理量。所谓隧道的曲率，就是针对形变后轨道上某个点的切线方向角对弧长的转动率，即表明形变后轨道偏离原直线轨道的程度。

在地铁高速运行的情况下，轨道的竖向变形会增加地铁车辆的振动幅度，连续长时间的振动也会产生大量的噪声[10]，从触觉和听觉双重方位影响着乘坐旅客的舒适度。当地面沉降引起的地铁轨道曲率变化达到一定程度时，也会引起地铁轨道管片发生断裂[11]，进一步造成外界积水与流砂的涌入。另一方面，在不均匀沉降速率的各个沉降区之间，轨道的局部性变形增加了地铁车轮对轨道的磨碎程度[12]，同时车轮轮缘可能遭到异常磨耗、车轮踏面擦伤和剥离以及轮对失圆等一系列对列车的损害。甚至更严重的会使钢筋混凝土道床与地层一起竖直下沉，最终造成形变后轨道面与原轨道面有高度的差距，使得轨枕块和扣件的脱落，从而导致轨道的松动与破裂。

例如，由图6地铁15号线(望京西站到俸伯站)沿线沉降速率剖面图可以看出，后沙峪站附近沉降速率最大，而相邻的南法信站附近沉降速率与后沙峪站形成很大的速率差，这种现象会使得地铁轨道纵向下沉的速率增大，最终造成轨道面与原轨道面产生高度差。望京西站到望京站与顺义站到俸伯站之间也存在相似的现象，列车高速行驶于相应路段时，都会产生振动和噪声，影响地铁运营的安全性和乘坐旅客的舒适度。

4 结束语

本文利用PS-InSAR技术对ASAR影像进行处理，获取了北京平原地区的地面沉降空间分布情况，将处理后的地面沉降数据导入ArcGIS平台，并采用克里格插值的方法，得到连续的沉降速率，其最大沉降速度为-70.85mm/a。主要沉降区集中在朝阳区东北部及顺义区，地铁15号线的花梨坎站至南法信站的不均匀沉降最为严重，即在朝阳区与顺义区交界处存在一个长约10km的不均匀沉降段。

通过结合北京的地理位置、地质条件以及地下水开采状况，从三个方面提出相应的防范措施。第一，长期对地面沉降进行监测，观察相邻两个沉降区是否出现突变的沉降差，同时检查该沉降差是否引起轨道曲率变化与地铁隧道结构变形[13]。此外，地下水的过量开采也是诱发北京地区地面不均匀沉降的原因之一，应该高度重视选择典型区域进行深入的地下水水位连续观测。第二，地铁运输是实现人和物位移的主要手段，北京作为人口集中分布的大城市，地铁作为如今非常主流的一种城市交通工具，在设计新地铁线路时要考虑其所经区域的地面沉降现状及周边地下水埋藏位置以及该地区地质环境。对于已经开通的地铁线路，要经常对轨道道床、隧道拱顶进行检查与加固[14]。建立具有针对性的工程维修对策，最大程度的减小地铁运行中的危害指数。第三，由于近些年来北京城区以及近郊单位面积建筑容量的增加，沉降现象频发于高层建筑过于密集的地段，这些大规模的地表和地下工程建设，增加了地基的荷载。在这些区域进行地铁建设施工时更要着重考虑地下结构材料的选择、周围地质环境、地下水水位差产生的不均衡压力等因素，避免施工中出现土体塌陷、隧道渗水、轨道竖向变形、地基与地层一起竖直下沉等情况。

本研究侧重利用PS-InSAR与克里格插值方法对ASAR影像及地铁沿线地面沉降数据进行分析与处理，获取沿线不均匀沉降段的空间信息，研究结果为北京地铁15号线运营风险防范提供了一定的科学依据。但由于水文地质资料的缺乏，本文对区域地面沉降机理的分析较少，未能解释不同沉降路段速度不一致的原因，今后将集中围绕这一问题作进一步的研究。

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