2013年诺贝尔物理学奖介绍：规范粒子质量的起源

王 青

（清华大学物理系，北京 100084）

2013年10月8日，瑞典斯德哥尔摩时间中午12点45分（比预告的时间推迟了整整1个小时），诺贝尔奖委员会宣布2013年的诺贝尔物理学奖授给81岁的比利时物理学家François Englert和83岁的英国物理学家Peter W.Higgs，以表彰他们在发现亚原子粒子质量起源的物理机制方面所做的杰出工作，这个机制被位于瑞士日内瓦欧洲核子中心的大型强子对撞机LHC上的ATLAS和CMS实验发现的Higgs粒子所证实.

1 诺奖的预兆

早在2000年，美国物理学会在粒子物理理论方面的樱井奖（Sakulai Prize）就被授予了与本次诺奖关系最密切的几位物理学家：Kibble，Guralnik，Hagen，Englert，Brout和Higgs.由于诺奖按惯例最多只能授予3人，著名理论物理学家Luis Alvarez－Gaume和John Ellis随后在2011年1月的Nature Physics第7卷上发表评论文章，明确提出谁能最后获得诺贝尔奖的问题.不幸的是，6人之中的Brout在2011年5月3日提前离开人世.Brout比Higgs年长一岁，他25岁就成为美国康奈尔大学的教师，6年后的1959年Englert成为Brout的博士后.1961年Brout随Englert回到比利时布鲁塞尔自由大学，并一直在那里工作直到去世.虽然他曾于2004年与Englert和Higgs一起分享Wolf物理学奖，并进一步于2000年与其他5位物理学家荣获樱井奖，但终未等到最后的诺贝尔奖.

由于诺贝尔物理学奖的工作一定是被实验所证实的，因此樱井奖的工作能否最后被授予诺贝尔奖还要看实验上进展如何，也就是是否能够最后真正发现Higgs粒子，因为Higgs粒子是确认这些工作所提出的理论机制的最直接的证据.实际上实验物理学家寻找了这个粒子已经有二十多年了，在粒子物理学界几位理论物理专家特别为这个粒子编写了名为《Higgs Hunter’s Guide》的探寻指导书，使得这个粒子享有了粒子物理标准模型中所有其他粒子都未曾享有的殊荣.获1988年诺贝尔物理学奖的莱德曼教授为这个粒子专门写过《God Particle》的科普介绍书（据说此书的原名叫《Goddamn Particle》翻译成中文为“该死的粒子”，反映作者对持续找不到此粒子的愤懑情绪.编辑为避免不雅把英文Goddamn的后半部damn去掉就变成了现在的名字），使得在社会上“上帝粒子”声名远扬.2011年《自然》杂志就“是否可能发现Higgs粒子”在部分著名理论物理学家中进行了投票，信者、将信将疑者众说纷纭.传说霍金不相信能够在实验上发现Higgs粒子，为此还与美国密执根大学的凯恩教授打赌100美元.2011年12月13日，欧洲核子中心宣布发现找到了Higgs粒子的迹象.2012年7月4日，欧洲核子中心正式宣布发现疑似的Higgs粒子.到2013年，物理学家们已经确认，所发现的就是寻找已久的Higgs粒子，疑似两字被正式去掉了.

为什么发现Higgs粒子对此次诺奖工作那么重要？此次诺奖工作所涉及的亚原子粒子质量起源的物理机制又是什么意思？我们以下按照历史发展的顺序作简要介绍.

2 诺奖工作的背景

在亚原子范围，目前人类能够了解到的物质最小组分是夸克、轻子、传递相互作用的规范粒子和新发现的Higgs粒子.此次授予诺贝尔奖的工作最主要涉及的是规范粒子质量起源，历史上它因同时解决两种零质量粒子问题而诞生.

在20世纪60年代，物理学家们已经了解到自然界基本组分间具有四种基本相互作用：引力作用、电磁作用、强作用和弱作用.在亚原子领域，引力作用十分微弱，因此通常不考虑它的效应.对电磁作用，那时人们已经在量子场论的框架下建立了描述它的系统理论——量子电动力学，或叫U（1）阿贝尔规范理论.著名物理学家费曼编写的《量子电动力学》一书就是在1962年首次出版的.剩下两种相互作用——强作用和弱作用都被发现是只限制在原子核内的短程作用，描述它们的量子场论碰到了很多严重的问题，导致在那个时代对量子场论的普遍不信任.正像物理学家Victor Weisskopf于1960年在康奈尔的一次报告会上所说：“粒子物理学家这些日子感到很绝望，以至于只好从多体物理中借用新的东西……”.而正是这种“借用”（见后面关于南部阳一郎工作的讨论，实际上南部阳一郎本人也觉得当时的粒子物理有点儿表现得像化学了）导致了量子场论和粒子物理的新生.这种多体导致的基本规律中所没有的层展现象正是获得1977年诺贝尔物理学奖的凝聚态大家P.W.Anderson所特别强调“多则不同”（more is differnet）的复杂性现象.

强作用的问题直到20世纪70年代后才开始逐步被解决，本文不再深入涉及.以S.Glashow为代表的一些物理学家当时发现弱作用可以被化为20世纪50年代由杨振宁和米尔斯将阿贝尔规范理论推广得到的非阿贝尔规范理论，只要附加要求传递这种规范作用的粒子像早年汤川秀树提出的传递短程核力的π介子那样具有一定的质量.不幸的是非阿贝尔规范理论所具有的规范对称性原本禁戒规范粒子具有质量，因而似乎只能传到长程力.若强行在理论中人为引入规范粒子的质量，则既会破缺理论赖以为基础的规范对称性，还会导致理论无法像量子电动力学那样可以通过重整化克服高阶计算中出现的发散困难.这个规范粒子必须零质量是本文前面提到的第一个零质量粒子问题，它是当时新生不久的非阿贝尔规范场面临的主要困难.因提出不相容原理而获得1945年诺贝尔物理学奖的泡利就因为它而强烈质疑非阿贝尔规范场理论没有用处，因为现实世界没有发现相应的零质量粒子.从今天的角度看人为引入理论以规范粒子质量导致的规范对称性破坏是一种“明显地”规范对称性破缺，逃避这个短处的出路在于将其改进为“自发地”规范对称性破缺.体现在规范粒子身上就是其质量不是人为放到理论中的，而是理论自发产生的，这个产生的机制就是此次诺奖所涉及的最核心的问题——规范粒子质量的起源.如何具体实现自发地破缺规范对称性，或自发地产生规范粒子质量？在1964年的诺贝尔物理学奖工作发表之前人们是不清楚的.

在1964年诺贝尔物理学奖工作发表之前，关于对称性自发破缺的研究在独立于关于规范粒子质量起源讨论的另一条轨道上并行地发展着.南部阳一郎在20世纪60年代初证明了凝聚态中的BCS超导态具有对称性自发破缺，并进一步把这个概念及方法引入到了量子场论中，他因此获得2008年的诺贝尔物理学奖［1］.在量子场论中，人们发现连续对称性若发生自发破缺会产生零质量的粒子，这被称为Goldstone定理［2］，相应的粒子叫Goldstone玻色子.在直观图像上，当一个物理体系的最低能态不唯一时，若体系的相互作用具有某种连续对称性，则通过对称性变换可以把某个最低能态变换到其他的最低能态.如果确定某个最低能态为体系的基态（或叫真空态），从基态沿连续对称性变换方向做的无穷小变化相当于把体系变化到体系的另一个最低能态——现在可被称作激发态的状态上，它对应在体系的基态上激发了粒子，由于这个激发态和基态能量相同，这个激发出的粒子一定是无质量的粒子.因此只要有连续对称性自发破缺，就应在物理谱上观测到零质量粒子.由于当时在物理谱中没有看到那么多零质量粒子，这对将连续对称性自发破缺的概念应用于物理体系造成困难，这被看作本文前面提到的第二个零质量粒子问题.第二个零质量粒子问题除了下节将要介绍的此次诺奖工作给出的解决方案外，还有另一个解决方案是由南部阳一郎提出的（也是其2008年诺贝尔奖工作的一部分），即，使对称性具有一点点的明显破缺，也就是体系的相互作用不再是严格具有某种连续对称性，而只是近似具有这种连续对称性.这样导致的Goldstone定理也只是近似地成立，因而它导致的Goldstone玻色子也不再严格是零质量的粒子，而是近似零质量，或者是具有很小质量的粒子.这种粒子被称为赝Goldstone玻色子，其特点是质量远低于体系的特征能量尺度.强相互作用的赝标介子在粒子物理上就被解释成这样的粒子，以说明它们远低于强子的典型质量.在超出粒子物理标准模型的新物理理论中，有一类理论模型把目前刚发现的Higgs粒子也解释成为赝Goldstone玻色子，以说明它比在TeV能区的新物理能标低很多的事实.

3 两种零质量问题的联合解决方案：6组物理学家的工作

针对第一个零质量问题，获1965年诺贝尔物理学奖的J.Schwinger在1962年首先提出阿贝尔规范场的质量可以通过将它和一个标量场耦合得到［3］.在此基础上，P.W.Anderson在研究非相对论等离子体时发现上面两个零质量问题碰到一起可以相互抵消，最后衍生出一个有质量的规范粒子［4］.Anderson从描述迈斯纳效应的伦敦理论出发发现这个效应实际上是由自旋为1的有质量的光子—Anderson称之为等离子体激元来实现的.和在自由空间传播的无质量光子相比，这个有质量的等离子体激元多出了纵向分量.而这个多出的纵向自由度就来自零质量的Goldstone粒子自由度（在本杂志2013年第5期，笔者专门就在电磁学和电动力学中如何介绍超导发表过专门的文章，详见文献［5］）.Anderson的工作并未得到粒子物理学家的重视，按照Higgs的描述这主要是因为Anderson的工作既未指出原有Goldstone定理的漏洞在哪儿，又是非相对论的.粒子物理学家们反过来仍在不断试图证明相对论条件下的Goldstone定理，虽然后来发现证明总是有这样或那样的漏洞，但在当时却给人们感觉Goldstone定理即使在相对论的情形下也确实应该是正确的.

到了1964年，3组开始互不知晓、相互独立工作的物理学家各相隔一两个月共发表了4篇文章，在相对论情形下实现了Anderson指出的同时解决两种零质量粒子问题的方案.首先是比利时布鲁塞尔自由大学的F.Englert和R.Brout在Physical Review Letters上发表的文章［6］中讨论了阿贝尔规范理论耦合到复标量场的情形.按照标准的理论物理做法，规范作用可以通过在自由的复标量场的拉氏量中把普通微商置换成含规范场的协变微商引入，导致如下复标量场和规范场的相互作用哈密顿量密度

其中，复标量场φ可看作由两个独立的实标量场φ1和φ2组成：φ＝（φ1＋iφ2）／.他们发现若其中一个实标量场φ1（对应激发Higgs粒子）因为某种原因发生了玻色－爱因斯坦凝聚〈φ1〉≠0，则理论上原来的相互作用项中可以产生两个新的特殊项：一项是正比于这个凝聚平方的规范场质量项：－e2〈φ1〉2A；另一项是规范场和另一个实μ标量场φ2（对应激发Goldstone玻色子）的微商的耦合项：ie〈φ1〉Aμ∂μφ2，这第二项产生两个效应：

首先产生Goldstone玻色子的场φ2的微商∂μφ2和规范场Aμ相互直接有耦合，它意味着Aμ和∂μφ2可以相互转换.即规范场Aμ可以通过这种转换获得一个正比于∂μφ2的项，也就是获得其纵向分量.或者说Goldstone玻色子转化成了规范场的纵向分量.这直观地解释了Anderson说的两种零质量碰到一起会相互抵消衍生出有质量的规范粒子这一现象.因为Goldstone玻色子转化成了规范场的纵向分量，零质量规范场原本就像光子场一样是没有纵向分量的，现在通过从Goldstone玻色子转化过来的纵向分量变成有纵向分量因而有质量的规范粒子，这就是著名的Higgs机制，它是这项诺奖工作的核心.或者通俗地说规范场“吃掉了”Goldstone玻色子获得了质量.实际上对自发产生规范粒子质量导致的规范对称性自发破缺，一方面规范粒子获得质量需要具有原来零质量时所没有的纵向分量自由度，另一方面对称性自发破缺又产生了“多余的”零质量Goldstone玻色子自由度.一需一多，正好形成互补.而第二项说明这两个自由度可以互相转化，实际是一回事.

再者第二项还会对规范粒子的两点格林函数（通常说的传播子）产生贡献.若没有这一项，第一项（也就是纯规范场质量项）会导致的规范场传播子为：，其中，m为规范场的质量.这个传播子在大动量区导致的是不衰减的行为它是导致有质量的规范场不可重整的根本原因.而考虑进第二项，规范场传播子转而变为：，它在大动量区导致的是衰减的行为.这种改进了的大动量行为使理论的紫外收敛性大大变好，因此这也播种下理论可重整的种子，虽然当时的研究尚未达到能证明这种理论可重整的地步（关于可重整的讨论见下节）.遗憾的是F.Englert和R.Brout的工作重点放在了讨论Higgs机制方面，忽略了对对应激发Higgs粒子的那个实标量场的讨论.这也是这个实标量场的量子激发最后的命名中没有出现F.Englert和R.Brout名字的原因之一.

然后是英国爱丁堡大学的P.Higgs先在Physics Letters B上发表的文章［7］中指出在相对论情形下Goldstone定理确有漏洞可以不再成立，为规范粒子获得质量在对称性的意义上奠定了基础，也说明了本文前面提到的第二个零质量问题在某些情形下可能不存在.再在Physical Review Letters上发表的第二篇文章［8］中针对与F.Englert和R.Brout相同的相对论性模型进行讨论.在此文章中，Higgs通过重新定义明确地写下了吃掉Goldstone玻色子获得质量的规范场，并且特别地针对激发Higgs粒子的那个实标量场进行了仔细讨论，给出了其运动方程和它的质量的表达式.这是这个场的激发之所以被取名“Higgs粒子”的重要原因.到此为止，涉及规范粒子质量起源的核心内容就都基本齐全了：标量场的两个自由度，一个自由度一方面产生玻色－爱因斯坦凝聚导致对称性自发破缺，另一方面激发出有质量的Higgs粒子；另一个自由度作为Goldstone玻色子变成了规范场的纵向自由度使规范场获得质量.由于这两个自由度原本是通过理论的U（1）规范对称性相互关联转化的，因此它们之间有内在联系.纵然现在对称性发生了自发破缺，这种联系仍然隐含存在.这也是很多粒子物理学家不太喜欢叫对称性自发破缺，而更喜欢称对称性“隐藏”的核心原因.因为这样叫更能体现对称性虽然失去但其导致的内在关联仍然存在的事实.值得一提的是，Higgs的第二篇文章相比第一篇文章明显更物理性并作为此次诺贝尔物理学奖的核心工作先投稿到Physics Letters B杂志，确因在欧洲核子中心（CERN）的编辑认为此工作和物理无关而给予拒稿，后来转投Physical Review Letters杂志得到当时作为评审人的南部阳一郎的鼓励和支持（据说南部阳一郎特别要Higgs指明他的工作与F.Englert和R.Brout文章的关系，这促使Higgs特别在文章最后加了一段强调他的工作具有一个标量粒子的事实，因而引发后来的Higgs粒子命名）才得以发表.

1964年，最后由 G.S.Guralnik、C.R.Hagen和T.W.B.Kibble共同在Physical Review Letters上发表的文章［9］对F.Englert和R.Brout提出的模型进行了更仔细的讨论.虽然这3位的工作更完整和充分，但诺奖委员会最后还是未在他们当中选择一人去填充此次诺奖空余的那个名额.鉴于这3组人对Higgs机制及Higgs粒子的重要贡献，现在有些专家开始将几位作者的姓名的第一个字母结合起来改称BEH机制及BEH粒子，甚至还有叫BEHGHK机制及BEHGHK粒子的了.

实际上当年还有更多的人参与了研究，当时在苏联两位19岁的本科生A.Migdal和A.Polyyakov（现在他们都是著名的理论物理学家）也做了类似的研究［10］，但他们的结果受到权威的压制，经过了大约1年的斗争才得以提交杂志.本节诺奖工作的介绍可以简洁地用表1表示.

表1 6组物理学家的诺奖相关工作

4 诺奖工作的后续发展：电弱统一与标准模型

后续几年人们对相关的理论又不断进行了各种深入的讨论.但是直到1966年，在普林斯顿高等研究中心从事公理化场论的研究者仍然还在相信Goldstone定理是正确的，而S.Glashow听了Higgs的报告也只是称赞他发明了一个很好的模型，并未把这个机制与可能的电磁作用和弱作用的统一联系起来，虽然S.Glashow早在20世纪60年代初期就在强行引入弱作用规范粒子以质量的情形下提出过电弱统一理论（那样的理论是明显破坏规范对称性因而不可重整的）.当时F.Englert、R.Brout、P.Higgs、S.Guralnik、C.R.Hagen、T.W.B.Kibble都把注意力集中在把他们所发明的机制用于强相互作用的讨论，因而错过了发现电弱统一理论的机会.S.Weinberg当时也和他们6人一样，不断在强作用的领域里打转，虽有进展但成效并不令人满意，直到1967年的某一天在驱车去办公室的路上，S.Weinberg突然想到为什么不把方向转到研究弱作用的领域呢，到办公室后他把所有结果积聚起来应用于讨论弱作用和电磁作用，很快就建立起了著名的电弱统一理论，随后Salam也独立地提出了相同的理论.到了1971年，t′Hooft进一步证明自发破缺的规范理论是可重整的，使得整个理论真正有了坚实的基础.在电弱统一理论中，十分奇妙的是，标量场不仅像前面所述可自发破缺规范对称性给传递弱作用的规范粒子以质量，它同时还可以通过型为〈φ1〉的所谓 Yukawa耦合肩负起给夸克和轻子以质量的任务.据此，这个标量场就实实在在地担负起给所有基本粒子以质量的重任，因而成为基本粒子质量起源的核心.1976年在CERN的理论物理学家Ellis、Gaillard和Nanopoulos意识到标量场的激发——自旋为零的Higgs粒子是对标量场本身的存在的最直接的验证，因此开始写文章鼓励实验家们去寻找这个粒子，由此开始了理论和实验家联合寻找Higgs粒子的艰难历程.电弱统一理论和后面针对强作用发展起来的量子色动力学联合起来了形成今天的粒子物理的标准模型.

标准模型从20世纪70年代建立起，直到今天，各种实验不断对其给予了越来越精确的检验.Higgs玻色子作为标准模型中最后一个被发现的粒子，它是直接联系着所有基本粒子质量起源的标量场的激发，它是标准模型中唯一的传递基本相互作用的非规范粒子，在所有基本粒子中具有极其特殊的地位是真正的“上帝粒子”.遗憾的是，在标准模型中Higgs玻色子的质量是任意参数，并且它和其他基本粒子之间的耦合十分微弱，这导致实验对它的探寻极其困难，这也是人们历经几十年的努力才最后找到它的根本原因.这也是人们猜测为什么在诺贝尔奖宣布的历史上，会罕见地出现推迟1小时发布的原因之一.因为按照诺奖宣布人回答记者质询时所说，2013年的诺贝尔物理学奖的获奖者是在宣布当天上午才最后确定的.按照诺奖的惯例，最多只能3人获奖，除了Englert和Higgs之外，还有一个剩余名额，是给为找到Higgs粒子做出实质性巨大贡献的实验家，还是理论家，给哪位？有很多不同的可能选择，因此可能很难统一意见需要讨论和协调.实际上，相比发现Higgs粒子，很多物理学家像霍金一样更希望发现不了这个粒子.因为从理论上可以证明，若在TeV能区发现不了Higgs粒子，标准模型的么正性就会被破坏，那就意味着一定要有某些超出标准模型的新的物理现象出现，而这正是物理学家所梦寐以求的.

值得一提的是，中国的粒子物理学家们分别参与了LHC上的ATLAS实验和CMS实验，介入了寻找Higgs粒子并做出了自己的贡献.

5 未来：超出标准模型的新物理？

虽然Higgs玻色子的发现毁灭了那些期待发现不了它转而可以找到新物理的物理学家的梦想，但考虑到目前所发现的Higgs粒子和标准模型所预言的Higgs粒子的各种性质仍不完全精确地符合，目前人们仍称这个粒子为类标准模型的Higgs粒子，而不就是标准模型的Higgs粒子.目前粒子物理学家还在继续对Higgs玻色子的各种行为作更深入和仔细的探究，期望在未来能确认它到底是不是标准模型所预言的Higgs粒子.国内的粒子物理学家和加速器专家们在积极研究在中国建立“Higgs工厂”的现实可能性.据理论估计，要能比较明确地进行鉴别，需要仔细地探究整个的10—100TeV的能量区间才有可能.进一步粒子物理学家还在寻找可能的更多种的Higgs粒子，并探寻它与暗物质相互作用的可能性；宇宙学家试图理解在宇宙演化早期发生的对称破缺导致Higgs相变，并探寻它是否可能解释为什么我们现在宇宙中物质远多于反物质.目前的Higgs粒子的质量远远低于引力开始起重要作用的普朗克能标，如何理解这个事实？Higgs粒子的质量还意味着标准模型理论的真空是一个亚稳定的真空，它的含义仍有待揭晓……，大家都期望能更精确地检验粒子物理的标准模型，或者努力试图发现超出标准模型的新的物理现象.

［1］ 王青.对称性及其破缺与2008年诺贝尔物理学奖［J］.物理与工程，2009，19（1）：2－6，9.

［2］ Goldstone J.Field theories with“superconductor”solutions［J］.Nuovo Cimento 1961，19：154－164.

［3］ Schwinger J S.gauge invariance and mass［J］.Phys Rev.1962，125：397－398.

［4］ Anderson P W.Plasmons，gauge invariance，and mass［J］.Phys Rev.1963，130：439－442.

［5］ 王青.电磁学与电动力学中的超导［J］.物理与工程，2013，23（5）：1－4，9.

［6］ Englert F，Brout R.Broken Symmetry and the Mass of the Gauge Vector Mesons［J］.Phys.Rev.Lett.1964，13：321－323.

［7］ Higgs P W.Broken symmetries，massless particles and gauge fields［J］.Phys.Lett.1964，12：132－133.

［8］ Higgs P W.Broken symmetries and the mass of the gauge bosons［J］.Phys.Rev.Lett.1964，13：508－509.

［9］ Guralnik G S，Hagen C R，Kibble T W B.Global conservation laws and massless particles［J］.Phys.Rev.Lett.1964，13：585－587.

［10］ Migdal A A，Polyakov A M.Spontaneous breakdown of strong interaction symmetry and the absence of massless particles［J］.Sov.Phys.JETP 1967，24：91－98，［Zh.Eksp.Teor.Fiz.1966，51：135］.