单索面半漂浮式预应力混凝土斜拉桥塔梁相交段主梁局部应力精细化分析

曾 勇，肖光烈，谭红梅

(1.重庆交通大学山区桥梁与隧道工程省部共建国家重点实验室培育基地，重庆 400074;2.重庆交通大学山区桥梁结构与材料教育部工程研究中心，重庆 400074)

半漂浮体系混凝土斜拉桥的主梁在塔墩支承处往往出现负弯矩峰值，温度及混凝土收缩徐变内力也较大。同时考虑到混凝土材料的弹塑性、孔洞削弱、预应力施工工艺误差及预应力钢束锚下集中力作用等各种因素，塔墩支承处主梁受力十分复杂，应力集中现象明显[1-2]。传统的桥梁结构有限元计算分析中，通常采用“鱼骨”梁模型来模拟主梁，采用传统的杆梁模型和设计规范的简化计算方法难以准确地分析结构受力，无法真实反映主梁的横隔板、梗腋、人孔、衬托等细部构造，更不能准确分析锚固区处的局部应力集中效应。文献[3]明确规定锚固区应力计算宜采用空间有限元方法计算，单纯用平面有限元分析难以全面反映桥塔梁相交段主梁的真实应力。

目前，国内外的单索面混凝土斜拉桥有重庆双碑嘉陵江大桥、石门大桥与美国的Sunshine桥等，由于单索面为主梁提供的抗弯抗扭刚度低，主梁一般采用箱形截面。单索面斜拉桥一般采用墩梁固结体系，较少采用半漂浮体系。与传统斜拉桥相比，单索面预应力混凝土半漂浮体系斜拉桥具有外型美观、刚度大、动力性能好等优势[4]。作为在国内桥梁中采用较少的桥型，单索面预应力混凝土斜拉桥的设计和施工技术在规范中还缺少相关规定，需要进行理论分析和数值分析，为此类型桥的设计与施工提供相关的技术支持。目前国内尚无跨径超过300 m的单索面、半漂浮式斜拉桥的设计及施工先例。国内已对多座实际斜拉桥节段进行了空间应力分析，并与足尺模型试验结果吻合得比较好[4-5]。但是这些大都局限在双索面斜拉桥，而对单索面斜拉桥的主梁节段受力研究较少。本文以一座在建半漂浮式单索面预应力混凝土斜拉桥为例，采用ANSYS有限元分析软件对其塔梁段主梁建立了精细的空间实体模型，解决了常规设计中难以分析的纵、横隔板应力分布，锚固区传力机理及联结系受力等问题，明确塔梁段主梁的实际受力情况，并反馈到设计施工中，从而达到指导实际工作的目的。

1 工程概况

广东西江大桥的主桥为(50+120+320+120+50)m的双塔单索面预应力混凝土斜拉桥，全长660 m，采用半漂浮体系。主梁采用大悬臂单箱五室预应力混凝土结构形式，布置双向(纵向及横向)预应力。横隔梁的间距6 m，在有索区与斜拉索对应布置。箱梁的顶板宽为40.8 m，底板宽为21.6 m。箱梁中心线处梁高为4.0 m。箱梁中腹板厚35 cm，边腹板厚25 cm。箱梁中间室的顶板厚为50 cm，其余4个室的桥面板厚度为28 cm。底板及斜腹板厚均为26 cm，在索塔无索区处适当加厚[6]。

2 塔梁段主梁有限元计算模型

2.1 有限元力学模型简化

首先用MIDAS/Civil建立全桥的空间杆系模型，对大桥进行整体受力分析，得出最不利荷载组合下各截面的内力值。再用ANSYS有限元软件[7]对塔墩梁固结部位主梁建立精细的有限元分析模型，进行空间有限元分析，以得到关键部位的详细应力分布情况[8]。

图1 标准段主梁

在ANSYS模型中考虑斜拉索锚板的空间位置，纵、横隔板以及人孔等细部构造，以求更接近实际工程结构。标准段主梁模型见图1。划分单元时，在应力集中部位进行局部加密，如人孔、斜拉索锚板、预应力筋等区域。为避免边界效应的影响，计算模型的建模范围为:横桥向取主梁全桥宽，纵桥向以桥塔中心为对称点，沿两侧各取80.5 m(合计161 m)，建立实体模型。由于是半漂浮体系，建模时不考虑主塔，计入塔根处支座的作用。在边跨侧梁端约束全部，塔梁相交地方按支座约束(约束竖向和横桥向)。

2.2 计算荷载

在ANSYS模型中，采用8节点Solid65实体单元模拟主梁。采用单向受拉的Link10单元模拟预应力钢筋，用初应变模拟预应力钢筋的初始张拉力，钢束有效预应力计算根据规范[3，6]，按张拉控制应力，计算各预应力钢束的沿程损失(每一段内近似相等)。采用面单元Surf154模拟二期恒载及桥面铺装。斜拉索索力按作用在锚板上的均布力考虑，但不考虑普通钢筋的作用。车道荷载按《公路桥梁设计通用规范》施加，按8车道施加荷载，考虑偏载、横向及纵向折减效应。在截面上施加等效边界荷载，所选取的建模模型在斜拉索、外荷载、支座反力、自重和边界荷载等共同作用下，处于静力平衡状态。由于边界荷载离塔梁相交段的主梁有了足够的长度，可以排除圣维南效应对塔梁相交段的主梁受力的影响。

2.3 计算工况

每种工况下施加各自对应的中跨侧的斜拉索索力，以及对应的中跨侧梁端的轴力、剪力、弯矩，见表1。还有对应的车道荷载，以及预应力荷载。分析工况为塔梁相交段轴力最大时对应的荷载工况。

表1 梁端内力及车道荷载

MIDAS计算出最不利工况下与模型相应的主梁两端的轴力、剪力、弯矩，不计扭矩。由于MIDAS计算出的内力是集中力或集中弯矩，在ANSYS模型中，为了提高精度，往往需要把集中力和集中弯矩转换为分布面力和节点荷载，施加于端面处。具体的方法是:对于弯矩和轴力，根据σ=(MxY/Ix)+(N/A)，将其转化为分布面力;对于剪力，根据τ=QS/(bIx)，求出端部每个单元形心处的剪应力τ，由于单元划分很小，可以认为该单元面上的剪应力为单元面形心处的剪应力;最后求出该单元面上承受的剪力，将其平均分配到组成该面的节点上。每种工况下施加各自对应的中跨侧的斜拉索索力，对应的中跨侧梁端的轴力、剪力、弯矩，以及对应的车道荷载与预应力荷载。

3 计算结果

3.1 主梁根部的局部应力

靠近顶板的部分腹板存在拉应力，较大的压应力主要位于支座和截面变化的顶板与腹板处，最大的压应力达到20.4 MPa;最大拉应力达到了0.9 MPa，是由顶板处的横向预应力钢筋的锚固引起的。在底板、腹板有部分区域的应力超过17 MPa，原因之一就是此处截面有突变，且靠近根部，截面下缘受压。支座处产生较大的拉压应力，局部的应力集中现象突出，可以适当加密钢筋。最小压应力主要由支座处局部应力产生，可以适当加密钢筋。靠近人孔的腹板区域的拉应力较大，但面积不大。拉应力＞3 MPa的区域主要在支座处、靠近顶板的腹板处(少数区域)。由于支座处的应力集中现象，塔梁相交处应力较大，且应力分布复杂，主压应力情况与纵向应力分布类似。均为配筋和分析的关键部位。

3.2 桥塔处横隔板的受力情况(支座处横隔板)

横隔板的人孔靠近边纵腹板侧有拉应力集中现象，靠近桥塔侧的腹板和腹板的底部有大块的受压区域。根部的横隔板由于支座处的应力集中现象和根部的截面突变，塔梁相交处应力较大，且应力分布复杂，此处是配筋和分析的关键部位。

3.3 第一个锚块的受力情况

图2 中纵隔板主拉应力(单位:Pa)

第一个锚块的主拉应力的分布情况比较复杂，锚块下侧的横隔板部分区域和边上中纵腹板的人孔区域的拉应力超过3 MPa。由于锚块处拉索锚固的影响，锚下应力较大，同时引起周围的拉应力较大。

3.4 桥塔附近纵隔板的受力情况(中纵隔板)

图2和图3从左到右依次为远离桥塔到靠近跨中。人孔竖向边附加的应力集中为拉应力集中区域(见图2中深色区域)，从左到右逐渐增多。中纵隔板主压应力(见图3)同中纵隔板Z方向应力类似。中纵隔板的人孔处存在应力集中现象，且有大块的受压区域。

图3 中纵隔板主压应力(超标区域用灰色显示，单位:Pa)

3.5 桥塔附近纵隔板的受力情况(边纵隔板)

图4 中纵隔板主拉应力(单位:Pa)

桥塔附近中纵隔板(变腹板)的应力情况，如图4所示。边纵隔板还有大部分的应力超过规定值，此处应力区域应加强配筋。由于横隔板的作用，所以边纵隔板与横隔板相交区域的刚度有所加强，应力也有所缓和。

3.6 距离桥塔30～40 m附近剪力滞效应

为了分析距离桥塔30～40 m附近剪力滞效应，选取主梁的一个标准断面，选取剖面纵向应力分布图，除去人孔和预应力筋穿过的区域，应力分布相对比较均匀，基本满足平截面假定。

4 结论

针对单索面半漂浮式预应力混凝土斜拉桥的塔梁相交段单箱五室超宽主梁，建立了有限元计算模型，分析了桥塔处主梁的塔梁相交段最大轴力下的荷载工况。分析计算结果表明，除去纵、横隔板的人孔和支座等区域，应力值都在－17 MPa～3 MPa之间，主梁基本满足性能要求。具体结论如下:

1)对于塔梁相交处的主梁，较大的压应力主要分布在支座处和截面变化处，且有相当大区域。在顶板、腹板有部分区域的压应力超过了17.0 MPa，最大值达到20.4 MPa。原因之一就是此处截面有突变，且靠近根部，受力复杂。横隔板的人孔靠近边纵腹板侧有拉应力集中现象，根部的横隔板由于支座处的应力集中现象和根部的截面突变，塔梁相交处应力较大，且应力分布复杂，是配筋和分析的关键部位。

2)对于第一个锚块，由于锚块处的拉索锚固的影响，锚下应力较大，同时引起周围的拉、压应力较大。对于桥塔附近中纵隔板的受力情况，中纵隔板X方向应力在容许的范围内，除去人孔竖向边附加的应力集中外，中纵隔板Y方向应力都在容许的范围内。人孔的拉应力集中区域从左到右逐渐增多。中纵隔板还有大部分的Z方向应力超过规定值。此处应力区域应加强配筋。

3)对于桥塔附近边纵隔板的受力情况，边纵隔板X和Y方向应力都在容许的范围内。除了人孔两侧的局部拉应力集中外，边纵隔板的其他区域的应力未超过规定值。由于横隔板的作用，边纵隔板与横隔板相交区域的刚度有所加强，应力有所缓和。

4)对于主梁的一个标准断面，除去人孔和预应力筋穿过区域，纵向应力分布相对比较均匀，基本满足平截面假定。通过计算发现，预应力拉索锚块、支座、塔梁相交处及纵、横隔板的人孔等位置属于应力集中区域。此应力区域应加强配筋或采取构造措施，减少应力集中，提高结构的安全性。

[1]上官萍，房贞政，卓卫东.塔梁墩固结斜拉桥结构受力分析[J].福州大学学报:自然科学版，1999，27(8):19-22.

[2]毕桂平，魏红一，范立础.鄂黄长江公路大桥斜拉桥主塔应力仿真分析[J].结构工程师，2001，17(4):8-12.

[3]中华人民共和国交通部.JTG/TD65-01—2007 公路斜拉桥设计细则[S].北京:人民交通出版社，2007.

[4]王晓明，郝宪武，段瑞芳.斜拉桥塔梁固接处的空间应力分析[J].湖南交通科技，2007，33(1):84-88.

[5]项贻强，易绍平，杜晓庆，等.南京长江二桥南汉桥斜拉索塔节段足尺模型的研究[J].土木工程学报，2000，33(1):15-22.

[6]中华人民共和国交通部.JTG D62—2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].北京:人民交通出版社，2004.

[7]张立明.Algor、Ansys在桥梁工程中的应用方法与实例[M].北京:人民交通出版社，2003.

[8]曾勇，黄康.潮连西江大桥(推荐方案)主梁局部应力分析[D].重庆:重庆交通大学，2012.