隧道钢纤维混凝土单层衬砌模型试验及数值模拟

胡 磊，王志杰，何明磊，王 奇，董玉辉

(1.西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031;2.交通隧道工程教育部重点实验室，四川成都 610031)

本组试验共3个钢纤维混凝土试件，几何相似比1∶S1=1∶7，隧道衬砌模型设计纵向长度15 cm，设计厚度300/7=42.86 mm，试件应变量测位置、土压力盒(图中小矩形框)布设位置如图3所示。

1 工程背景

钢纤维混凝土主要成分为水泥、粗骨料、细骨料以及杂乱分布的钢纤维。与普通混凝土相比，钢纤维混凝土具有较高的抗拉强度和较好的弯曲韧性，能够消除洞室开挖后围岩表面凸凹不平而带来的应力集中，改善围岩力学性能，有效控制围岩的过度变形[1-2]。

模型试验是一种研究隧道工程问题的重要手段[3-6]。根据相似比原理对实际复杂问题进行简化，在室内通过人工加载的方法判定真型在不同荷载时的安全性。此外，数值模拟也是一种重要的分析方法，目前已有许多学者对隧道进行数值模拟[7-11]。本文通过室内试验与数值分析相结合的方法，对隧道钢纤维混凝土单层衬砌的安全性作出了评价。

某拟建电力隧道，隧道拱顶最大埋深12 m，围岩等级Ⅴ级，由于受到场地限制拟采用暗挖法施工。支护结构拟采用强度等级为C30的喷射钢纤维混凝土单层衬砌[12]，衬砌厚度30 cm。隧道开挖高度H1=5.1 m，开挖宽度B1=6.2 m。设计断面如图1所示。

图1 隧道设计断面(单位:mm)

2 模型试验

2.1 试验材料

试验材料配合比数据见表1，水灰比W/C=0.65。试验原材料:P.O42.5R普通硅酸盐水泥;92U硅粉，细度9.6%;Ⅰ级粉煤灰;5～10 mm碎石，级配合理;机制砂细度模数2.6，石粉含量13.4%，最大粒径为5 mm;高强钢丝型钢纤维，直径 0.55 mm，长径比45.5，抗拉强度大于1 000 MPa，长20 mm;减水率25%聚羧酸减水剂;无碱液体速凝剂。钢纤维体积率为0.45%。

表1 配合比设计kg/m3

2.2 试验装置

模型试验以卧式方式对试件进行加载，试验装置如图2所示。在保持平面应变情况下，对平面内两个方向的8个千斤顶同时增加油压，以对隧道衬砌结构施加竖向荷载和水平荷载。

图2 模型试验加载装置

2.3 试验荷载

Ⅴ级围岩参数:围岩重度γ=19 kN/m3，弹性抗力系数k=150 MPa/m，变形模量E=2 GPa，泊松比ν=0.35，内摩擦角 φ =27°，黏聚力 c=0.2 MPa。

荷载计算可按《公路隧道设计细则》(JTG/T D70—2010)进行。荷载等效高度hq=8.06 m，深、浅埋分界深度 Hp=(2.0～2.5)hq=16.13～20.16 m。由于埋深H=12 m，hq＜H＜Hp，因而衬砌结构垂直压力q和侧向压力ei可按式(1)、式(2)计算

式中:B1为隧道开挖宽度;H为拱顶埋深;θ为顶板土柱两侧破裂面摩擦角，Ⅴ级围岩可取 θ=0.7φ=18.9°;λ为侧压力系数，按下式计算

式中β为产生最大推力时的破裂角，按下式计算

经式(1)和式(2)计算，荷载设计值见表2。由于室内试验采用卧式加载，不能模拟上覆土层重力作用，故竖直方向模型拱顶和拱底加载土压力相同，水平荷载采用洞顶、洞底侧向荷载均值。

表2 荷载设计值 MPa

2.4 结果分析

本组试验共3个钢纤维混凝土试件，几何相似比1∶S1=1∶7，隧道衬砌模型设计纵向长度15 cm，设计厚度300/7=42.86 mm，试件应变量测位置、土压力盒(图中小矩形框)布设位置如图3所示。

图3 试件测点位置

各试件模型在1倍设计荷载作用下工作性能良好，衬砌截面几乎不产生拉应力，试件均未发生破坏。但在3～5倍设计荷载作用下，各试件产生了不同程度的破坏。破坏截面一般是拱脚、仰拱、中柱两侧等截面，其他截面也有应变片溢出情况。根据相似比原理，由试件各截面内、外侧应力可得到相应真型衬砌截面设计荷载作用下安全系数，汇总见表3。由表3可知，该组3个试件各截面安全系数均＞2.4，满足规范抗压强度的安全性要求。

表3 设计荷载作用下隧道真型安全系数

3 数值模拟

3.1 FALC 3D数值模型

快速拉格朗日法分析软件(简称FLAC 3D)是美国Itasca Consulting Group，Inc.开发的有限差分法分析软件，与有限单元方法相比，在岩土领域中的应用更有优势。FLAC 3D隧道模型计算范围一般为左右各取3～5倍洞径，隧道上下各取2～3倍洞径，这里计算模型隧道左右侧各取20 m，下侧取15 m，上侧取至地表，即为埋深12 m，纵向计算长度取3 m。模型单元数为3 636，网格节点数为5 000。

图4 模型内力及安全系数计算值

3.2 结果分析

隧道模型模拟开挖并施作单层衬砌支护后，计算出衬砌单元的弯矩、轴力及安全系数，如图4所示。由图可见，按《铁路隧道设计规范》中的允许应力法得到的衬砌截面安全系数均满足规范要求。设计荷载作用下，钢纤维衬砌安全系数的计算值与试验值对比见表4，安全系数远大于规范容许值。

表4 设计荷载作用下隧道真型安全系数计算值与试验值

4 结语

通过隧道大相似比(1∶S1=1∶7)模型试验和FLAC 3D有限差分法数值模拟，试验及计算结果均表明，钢纤维混凝土单层衬砌支护设计是满足规范安全性要求的。在设计荷载作用下，钢纤维混凝土单层衬砌的安全系数满足规范的安全性要求。同时，模型试验和数值模拟的分析结果相近，将二者相结合综合分析是一种评价隧道衬砌结构安全性的较为可靠的方法。

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