将模型植入学生心中

周辉霞

在数学教学中，有些知识很抽象，比如“倍”属于数与代数领域的内容，是小学数学教学中一个比较抽象的概念。下面我借助自己执教的课例“倍的认识”，谈谈如何帮助学生建立数学模型思想。

一、在操作、观察、演示中，初步感知“倍”的模型

本节课共有三次操作。第一次学具操作：用学具把王丁和李飞的贝壳数摆出来。学生操作学具，交流展示摆法。引导学生观察并说出李飞拾的6只贝壳和王丁拾的3只贝壳之间的关系。教师在和学生讨论比较“个数”时，自然渗透了“对应”的思想，让学生摆学具要注意“一一对应”。这就在倍的建模上成功迈出了第一步。第二次学具操作：请你再动手摆一摆学具，看谁能让老师一眼看出李飞的贝壳数是王丁的2倍。教师在学生展示时追问：为什么要3个3个地摆？是根据谁的只数摆的？通过引导学生比较两个数量，沟通了“同样多”和“标准量”的联系。第三次学具操作：王丁把贝壳送给朋友一只。王丁现在有2只贝壳，那么李飞现在的贝壳数还是王丁的2倍吗？引导学生再摆一摆，摆的时候先想一想，根据谁的只数来摆？要几个一份，几个一份地摆？学生摆后展示交流，追问：为什么要2个2个地摆？并配合课件演示，帮助学生和倍交上“朋友”。通过观察比较，使学生发现倍数会因标准量改变而改变，打通了“几个几个地摆”和“倍”的联系，使学生成功建立“倍”的模型。

三次操作，遵循儿童认知规律，让学生带着问题有目的操作，及时追问，帮助学生理解操作活动的意义，既有效激活学生已有的知识经验，又及时沟通了倍的知识生长点，找准了已有经验与新知识之间的结合点，通过“比较”建立起倍的模型，完善了“倍”的建构。

二、在预设、生成、碰撞中，凸显加固“倍”的模型

吴正宪老师说：“没有精心的预设就不会有精彩的生成！生成建立在预设的基础上。”教学片断。教师让学生观察：李飞拾的6只贝壳和王丁拾的3只贝壳有什么关系。教师预设了三种情况：预设一：李飞拾的贝壳数比王丁拾的多3只。或：王丁拾的贝壳数比李飞拾的少3只。预设二：李飞拾的贝壳数有两个王丁拾的那么多。预设三：李飞拾的贝壳数是王丁的2倍。课堂生成：李飞的贝壳数里面有2个3。老师追问：你是怎么知道的？你能到前面来指着摆的图给大家说一说吗？（学生说）老师引导：同学们看，如果把王丁的贝壳数3只看作1个3，那么李飞的贝壳数里面是否有2个3？（有）我们把王丁拾的3只贝壳看作一份，是1个3，李飞拾的贝壳数里面有这样的2个3（3只圈一个圈，共圈了2个圈）。6里面有2个3，我们就说，6是3的2倍。

至此，学生的认知得到升华，“倍”的模型在学生心中清晰地矗立起来。老师不仅吃透了教材，更研透了学生，预设全面而有弹性，因而课堂上有了精彩的生成。在教师预设与学生生成的碰撞中，凸显加固了“倍”的模型。

三、在活动、感悟、体验中，深入理解“倍”的模型

“数学活动经验”是在“做”中积累起来的。老师根据学生的认知特点，设计了一系列有效的数学活动帮助学生深入理解“倍”的模型。学生在摆一摆、指一指、圈一圈、填一填、说一说等数学活动中获得丰富的活动经验，这些认知活动，有了直观形象的支撑而变得轻松愉快。在最后的拓展应用环节，教师说：“你能利用学到的倍的知识，来讲一个数学故事吗？”这一问题的设计，与学生的生活实际相结合，促使学生在具体的学习活动中学会搜集资料、分析问题和解决问题。这样既注重了学生建模思想的形成与运用，又让学生深入理解和发展了“倍”的模型。

“要想聪明学数学，学好数学靠建模。”建立好各种生活和学习模型，由教师的教转向注重学生的学，教师就会教得轻松，学生也会学得快乐。

（山东省胶州市营海小学）