关于高中数学课堂教学的思考

程浩

《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）对教师的教学观、学生观以及教师的价值观、发展观等都提出了鲜明的挑战，要求教师尊重学生的个体差异，倡导学生自主学习、合作学习、探究学习等。《标准》要求教师经常反思自己的教学行为，做个反思型教师。教师只有对身边的教育对象、教育规律不断反思，才能真正理解《标准》的精髓，适应《标准》的教学要求，提高自己的思想认识和业务能力。

一、关注学生活动是提高学生能力的基础

根据《标准》要求，在数学课堂上，教师要关注每一个学生，尊重每一个学生，力争让每个学生都能够在原有的基础上有所发展。在数学课堂上，教师要关注学生的学习方式。老师不能搞“一言堂”、“满堂灌”，而学生的学习活动不能只是聆听、练习、回答问题和记笔记。

我校刚毕业两年的闫老师开设能力达标课，内容是“直线方程”第二节——两点式。闫老师准备很充分，先是引导学生回顾直线的斜率公式，然后对斜率公式作简要的变形，得出两点式直线方程的表达形式，接着投放练习题组加以巩固。整节课学生活动量足，教师的主导地位、学生的主体地位都得以彰显，师生双边活动充分。听课老师给予这节课以较高的评价。

但笔者不敢苟同，因为笔者有幸作为评委参加全市数学优质课评比。有一位刚毕业3年的年轻教师周静上了跟闫老师同样内容的课。周老师将班级学生按照第一排学生座位所在直线为x轴，指定一列学生所在的直线为y轴，建立坐标系，让每一个学生记住自己的坐标，然后随机抽出两名学生说出自己的坐标，提出问题：怎样根据学过的知识求出经过两点的直线方程？组织学生讨论、演算，有的学生先求出斜率，然后运用点斜式求出直线方程，有的学生运用斜截式求解，有的学生概括出用待定系数求解等。教师巡视学生求解情况及时给予指导，然后提出问题：是否还有更为简洁的方法？组织学生探索，得出直线方程两点式的表达式。接着让同桌的两位学生互相各出5道题，交换批阅。在学生编制的题目中有的两点所在直线与x轴垂直，但也有两点与y轴垂直，两点式公式不能用怎么办？是否题目编制错了？周老师并不急于告诉学生原因，而是引导全体学生共同讨论。此时学生争论比较热烈，最后周老师提出问题：过两点直线的斜率公式中，这个斜率公式的约束条件是什么？能表示平面内任意直线的斜率吗？为什么？最后设计相关的梯级题组作针对性训练，总结规律、方法，顺利完成了本节课的教学内容。

同样的教学内容，同样是年轻教师，但由于教学方法不同，关注对象不同，教学效果相差很大。周老师把“身边的数学”引入课堂，其教学设计能凸显《标准》理念，关注学生的生活实际，有意识地引导学生去合作学习、自主探究；而闫老师的教学设计则更多地关注知识的传递、教师的主导地位，在课堂教学中难免有“教材中心”“教师中心”这一传统理念。单从学生掌握知识这一层面来说，在短期内差别可能不会太大，但是，从学生终身学习、思维能力和创新意识的培养这一层面来说，其差别可想而知。

二、精心设计教法是提高课堂效率的前提

面对《标准》的挑战，教师必须与时俱进，尽快转变角色，自我更新、完善和发展，为学生自主、合作、探究搭建平台。我们老师只是学生学习的组织者，学生才是学习的真正主体。从这个意义上讲，周老师的角色转变较之闫老师的转变要快，对于《标准》理念的理解较之闫老师要深刻得多。

《标准》对数学课程的总体目标作出了明确规定，要培养“具有终身学习的愿望和能力……创新精神与实践能力”的人才。从这个意义上说，教师是否能够培养学生的自学能力、创新能力比教给学生多少知识更为重要。如何培养学生的终身学习的愿望，如何指导学生自主探究，这就要求我们必须采用适合学生个性发展的灵活多样的教学方法。在课堂教学中，需要教师在课前作好充分准备。以往的备课仅着眼于将知识梳理分成小块呈现，对重要知识点进行强化设计。目前，备课不仅要备教材，更要备学情，备学法，备课要着眼于如何不断地提高学生的数学能力。

三、改变师生关系是活跃学生思维的保证

王老师是我校一位有着丰富经验的骨干教师，又是高二年级数学备课组组长。在一次学校举办的优秀课评比活动中，他授课内容是“三角函数”，在分析一个例题后，投放一道已知三角形的两内角的正弦关系，判别三角形的形状的相关变式练习题。经过教师点拨、学生推理演算得出该三角形是等腰三角形这一结论。接着分析探求另一例题时，忽然有一位同学站起来说：“老师，刚才的那道题目中三角形还有可能是钝角三角形。”不知是思考欠严密还是老师的讲课被打断，王老师的脸色泛红，掠过一丝不快，但很快消失，语气和蔼地说：“请你先跟上思路，有问题课后再研究。”王老师虽然语气和蔼，但我看到这个学生悻悻坐下，看得出他还在想刚才的问题。仔细研究发现，刚才那道题确实有两解，即等腰三角形或钝角三角形。事隔两天，我与王老师交换意见，王老师说课后已经及时与那个学生讨论过，而且在班里作了更正，并及时鼓励、表扬了那个叫周建的学生。

在教学过程中，师生之间有时会出现认识不一致甚至矛盾冲突，这属于正常现象。但是，有些教师头脑中“师道尊严”的传统理念仍然占有相当地位，有的师生之间甚至处于对立状态。王老师的这节课教学任务完成非常顺利，参加听课的老师也都给予很高的评价。但是，笔者认为王老师在课堂上对待周建提出的问题处理方法欠妥，剥夺了学生学习的自主性，甚至有伤学生自尊心。学生敢于提出质疑，说明他是在进行批判性地思考，正是思维活跃的体现。

发扬教学民主是《标准》的理念。在这种理念指导下，数学课堂教学的模式不仅要有预设，更要有生成。要引导学生大胆质疑，要让不同的学生敢于发表意见。教师要充分运用自己的智慧激活学生的思维，应善于点燃学生思维的火花。这样的课堂才能是开放的、平等的、和谐的、民主的课堂；这样的教学才是有效的教学。

（江苏省徐州市贾汪区建平中学）