小学生空间观念培养之我见

吴丽

【摘要】小学生空间观念的培养是个漫长的过程，《义务教育数学课程标准》中指出：空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。因此，对小学生空间观念的培养我采取了以下措施：借助生活经验，建立空间观念；运用学具，培养空间观念；加强动手操作，深化空间观念；完成“形”“体”转化，发展空间观念；解决实际问题，升华空间观念。

【关键词】空间观念培养操作

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）05-0141-01

小学生的空间观念尚处于初步发展阶段，小学生空间观念的培养与直接和感性经验有着直接的联系，在很大程度上仍然具有具体形象性。所以在学生空间观念的培养和发展上，要结合小学生的特点进行，在实际的教学过程中我尝试了下面的做法。

一、借助生活经验，建立空间观念。

树立学生的空间观念就要从生活入手， 有人这样说过：几何就是把握空间，是儿童学习、呼吸的这个空间。 我们就生活在一个空间中。每一个物体都有它的空间形态。所以，在教学中，我经常让学生观察并体验生活。

比如在教学一年级的《长方体、正方体、圆柱、球》的认识时，我首先就找到了相关的模型，来让学生观察，学生通过观察，就会在大脑中形成表象，为后面的学习打好基础。当然还要学生多接触实物，用身心去体验和感知。比如动手摸，学生在摸的过程中，就能够具体感知每种空间形体的具体形态。比如，给学生一个长方体，让学生一边摸，一边说这些空间图形的特点，学生就能够说出：它有六个面，它的这个面是什么形，那个面是什么形等等。让学生的脑中形成具体的形象，而且通过动手摸出来的特征学生特别能够记得住。

二、运用学具，培养空间观念。

低年级学生年龄小，抽象思维差，直观思维占据重要位置，这就要求我们在教学过程中，遵循学生的认知规律，结合学生的生活经验，充分运用教具、学具等直观手段，使学生获得感性知识，从而培养学生的空间观念，完成直观向抽象的过渡。因此我注重让学生搜集学具—剪拆学具—制作学具培养空间观念。

如我在教学《圆柱的表面积》这部分知识时，主要是采用以下方法：

1.课前搜集学具，增加感性认识

课前我要求学生寻找生活中形态各异的圆柱形状的物体数个。学生寻找准备的过程也就是对圆柱再认识的过程，对学生在课堂中认识发现圆柱的特征做了很好的铺垫。

2.课上剪拆学具，探究发现新知

每种立体图形的表面实际都可以剪拆成多个平面图形，在课堂上，引导学生利用准备的学具，通过观察、想象、操作、推理等多种数学活动体会三维图形圆柱与二维图形长方形、圆形之间的密切联系，把三维图形转化为二维图形，把新知转化为旧知。在这一过程中，学生通过小组合作，自主探究、发现总结，使学具的作用发挥到极致，既使学生积累了丰富的数学活动经验，又使学生获取了学习几何图形基本的数学思想方法——转化的思想。

3.课后做学具，落实到用数学上

在学习了圆柱的表面积以后，为了加深学生对三维图形圆柱及它展开后所得的二维图形间的理解，我给学生布置了以下的实践作业：（1）剪两张长12.56cm、宽9.42cm的长方形纸，再各配上两个合适的圆形，围成两个不同的圆柱，并算出各自的表面积。（2）做一个度面周长和高都是18.84cm的圆柱，并求出它的表面积。学生在做的过程中就是对所发现的知识再思考的过程，使空间观念得到了发展。

三、加强动手操作，深化空间观念。

皮亚杰说：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握数学知识的本质，建立空间观念。

例如我在教学《圆锥体的认识》时，圆锥的高学生看不见，摸不着，较难掌握，这时教师就可以用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象。然后指导学生可用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后横截面是一个等腰三角形，把三维的立体图形转换成二维的平面图形，学生很容易观察出它的底边正好是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心距离就是圆锥的高。在此基础上，再让学生画一草图标出圆锥的底和高。通过这一系列的操作，三维和二维的互相转换，这样抽象的概念形象具体了，使学生不断认识、了解、把握了圆锥体的特征，空间观念就会不断地发生并渐渐形成。

四、完成“形”“体”转化，发展空间观念。

“形”是平面的，“体”是立体的，“形”“体”之间的过渡，对学生空间观念的培养很有帮助。

1.“形”“体”联系，架起思维空间：在五年级进一步认识长、正方体时，我让学生用学具中的小棒制作一个长或正方体的框架，学生挑选小棒长度的过程就是探究长、正方体的特征过程，在操作过程中，学生初步感知4根小棒围成的是“形”，12根小棒围成的是“体”（并且小棒数就是棱长数、棒和棒的连接处就是顶点），在操作过程中加强了对“形”和“体”的联系和区别。

2.“形”向“体”迁移、突破教学难点。教学平面图形时有这样一些问题：“怎样在一个长方形中画一个最大的正方形？”“怎样在圆中画一个最大的正方形？”教学立体图形的知识时自然把它们过渡為“怎样把一个长方体切成最大的正方体？”“怎样在圆柱中切割一个最大的正方体？”学生有了前面解决平面图形知识的经验，自然把题目在头脑中由“二维”扩展为“三维”，问题解决起来容易多了。

3.“体”变“形”，有效探究新知。教学圆柱的侧面积时，引导学生剪出侧面展开图，剪开后有长方形、平行四边形、正方形等多种情况，在探究过程中让学生知道长方形一具代表性，二研究起来又方便，从而对教材有更深的理解。

五、解决实际问题，升华空间观念。

学数学的最终目的是用数学，运用学到的公式用数学的思维方法解决实际问题，从而发展学生的空间观念。

例如，在学习了长方体表面积的计算方法后，我就组织学生讨论，在实际生活中会遇到哪些问题需要运用长方体表面积的计算方法来解决，这些问题是不是都要求六个面的面积，让学生说出实际例子，说一说每一种情况各应用什么方法计算。如计算做一个油箱用多少铁皮要求六个面的面积；计算涂游泳池四周和底部的面积应求五个面的面积；计算粉刷教室四周和顶部的面积则要用五个面的面积再扣除门窗的面积；计算粉刷烟囱的面积应求四个面的面积等。通过表面积计算方法的实际应用，使学生明确了表面积的计算要根据具体情况而定。在学习了长方体的体积后，让学生明确不管长方体的位置如何，它所占空间的大小都是长、宽、高的积，因此，求油箱里油的体积，游泳池里水的体积都是长、宽、高的积。通过这一系列联系实际的活动，大大提高了学生应用几何初步知识解决实际问题的能力，促进了学生空间观念的有效发展。

总之，空间观念的培养是一个漫长的过程，每一位教师都有自己独到的方式和方法，但是一定要符合小学生的年龄特点和认知规律进行。