基于线性回归的试题和试卷质量评价研究

汪楠

摘要：现行指标都是根据不同的考生对同一题的答题结果来评价该题的难度、区分度，然后综合各题的难度、区分度得出整个试卷的难度和区分度。但是这些方法忽略了一个重要的问题，就是没有考虑同一考生对不同题间的难易感觉，从而没办法据此得出每个考生对不同知识点的掌握情况，不能据此因材施教。从不同考点的学生考试成绩入手，借助线性回归的数理统计方法，对试卷质量进行分析。提出的线性回归的方法在应用中取得了比较好的效果，为今后更好地编制试题和提高教学质量提供了更加有力的依据和方向。

关键词：试题质量分析；试卷质量分析；线性回归；峰度；偏度

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）18-4312-03

1 概述

考试是学校教学工作的不可缺少的重要环节，组织考试是为了让学生通过这个形式来检验自己的学习成果和检查老师的教学质量。那么，它不仅仅是为了检查学生有没有达到目标而存在的，更是不断完善教学的过程以及对课程进行改进的最佳依据，指导学生更快的调整学习方向，并将获得的考试信息做进一步的加工后进行的反馈，这些就是教学和教务方面的常态，只有这样才能有效的通过考试这个手段真正有效的促进教学。那么，行之有效的试题分析系统就成为教学评价的不可缺少的助手了。实际上，单纯的考试分数并不一定能客观有效的评价学生的真实学习效果，就更难以成为促进教学水平提高的客观依据[1]。科学、量化的试题质量分析系统，能针对试题的内容、难易、结构和题型发现问题，发挥其指导意义。

2 线性回归分析

2.1 回归分析基础

回归分析[2]是确定两种或两种以上变量之间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，即根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。

2.2 变量的设定

我们将考生的总分看作一个随机变量，用X来表示。将考点的得分看作另一个随机变量，用Y来表示。如表1所示，[x1， x2， …， xm]2.3 数据的预处理

3 结论

本文利用线性回归模型对试题质量进行分析。所采用的数据选自某年的全国自考统计结果，数据真实有效，因此分析结果具有真实性和科学性。本章从中选取了两种类型的题目，由于数据的不规范性，首先通过最大最小规范化的方法对数据进行先期的预处理。然后从难度系数、起评分、期望最高分、区分度、总分相关性对两种题型进行了分析，最后得出结论：难度系数较大的题目起评分较低，期望最高分也较低，但是具有更好的区分度，同时与总分的相关性也更高。

参考文献：

[1] 杨圣祥. 高校课程考试试卷分析初探[J]. 西南民族学院学报， 1994，9（03）：11-46.

[2] 李世明. 基于教育测量的试卷分析系统研究与设计[D].成都：电子科技大学， 2009.

[3] 王汉澜. 教育评价学[M]. 开封： 河南大学出版社， 2001.

[4] 候光义. 教育评价概论[M]. 石家庄：河北教育出版社， 1999.

[5] 刘霞光. 教育统计学的产生和发展及其对统计学的贡献[J]. 内蒙古师范大学学报（教育科学版）， 2008，3（9）：15-20.

[6] 杨彦勤， 辛全才. 高校试卷管理现状、问题及对策[J]. 河北工程技术高等专科学校学报， 2006，5（4）：62-65.

[7] 郑金婷. 高校试卷分析系统的研究与开发[D]. 上海： 华东师范大学， 2007.

[8] 韩放.试卷分析算法的应用研究[D].上海：大连海事大学，2010.

[9] Suffl abeam D. L. A. Depth Student of the Evaluation Requirement into Practice [D]. 1996.

[10] 王孝玲. 教育测量[M]. 上海：华东师范大学出版社， 2005.

[11] 刘瑞.基于经典测试理论的试卷分析系统的设计与实现[D].内蒙古：内蒙古师范大学，2008.

[12] 李健， 黄月霄. 试卷分析系统的设计与实现[J]. 体育科技， 2003，3（1）：18-24.endprint

摘要：现行指标都是根据不同的考生对同一题的答题结果来评价该题的难度、区分度，然后综合各题的难度、区分度得出整个试卷的难度和区分度。但是这些方法忽略了一个重要的问题，就是没有考虑同一考生对不同题间的难易感觉，从而没办法据此得出每个考生对不同知识点的掌握情况，不能据此因材施教。从不同考点的学生考试成绩入手，借助线性回归的数理统计方法，对试卷质量进行分析。提出的线性回归的方法在应用中取得了比较好的效果，为今后更好地编制试题和提高教学质量提供了更加有力的依据和方向。

关键词：试题质量分析；试卷质量分析；线性回归；峰度；偏度

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）18-4312-03

1 概述

考试是学校教学工作的不可缺少的重要环节，组织考试是为了让学生通过这个形式来检验自己的学习成果和检查老师的教学质量。那么，它不仅仅是为了检查学生有没有达到目标而存在的，更是不断完善教学的过程以及对课程进行改进的最佳依据，指导学生更快的调整学习方向，并将获得的考试信息做进一步的加工后进行的反馈，这些就是教学和教务方面的常态，只有这样才能有效的通过考试这个手段真正有效的促进教学。那么，行之有效的试题分析系统就成为教学评价的不可缺少的助手了。实际上，单纯的考试分数并不一定能客观有效的评价学生的真实学习效果，就更难以成为促进教学水平提高的客观依据[1]。科学、量化的试题质量分析系统，能针对试题的内容、难易、结构和题型发现问题，发挥其指导意义。

2 线性回归分析

2.1 回归分析基础

回归分析[2]是确定两种或两种以上变量之间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，即根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。

2.2 变量的设定

我们将考生的总分看作一个随机变量，用X来表示。将考点的得分看作另一个随机变量，用Y来表示。如表1所示，[x1， x2， …， xm]2.3 数据的预处理

3 结论

本文利用线性回归模型对试题质量进行分析。所采用的数据选自某年的全国自考统计结果，数据真实有效，因此分析结果具有真实性和科学性。本章从中选取了两种类型的题目，由于数据的不规范性，首先通过最大最小规范化的方法对数据进行先期的预处理。然后从难度系数、起评分、期望最高分、区分度、总分相关性对两种题型进行了分析，最后得出结论：难度系数较大的题目起评分较低，期望最高分也较低，但是具有更好的区分度，同时与总分的相关性也更高。

参考文献：

[1] 杨圣祥. 高校课程考试试卷分析初探[J]. 西南民族学院学报， 1994，9（03）：11-46.

[2] 李世明. 基于教育测量的试卷分析系统研究与设计[D].成都：电子科技大学， 2009.

[3] 王汉澜. 教育评价学[M]. 开封： 河南大学出版社， 2001.

[4] 候光义. 教育评价概论[M]. 石家庄：河北教育出版社， 1999.

[5] 刘霞光. 教育统计学的产生和发展及其对统计学的贡献[J]. 内蒙古师范大学学报（教育科学版）， 2008，3（9）：15-20.

[6] 杨彦勤， 辛全才. 高校试卷管理现状、问题及对策[J]. 河北工程技术高等专科学校学报， 2006，5（4）：62-65.

[7] 郑金婷. 高校试卷分析系统的研究与开发[D]. 上海： 华东师范大学， 2007.

[8] 韩放.试卷分析算法的应用研究[D].上海：大连海事大学，2010.

[9] Suffl abeam D. L. A. Depth Student of the Evaluation Requirement into Practice [D]. 1996.

[10] 王孝玲. 教育测量[M]. 上海：华东师范大学出版社， 2005.

[11] 刘瑞.基于经典测试理论的试卷分析系统的设计与实现[D].内蒙古：内蒙古师范大学，2008.

[12] 李健， 黄月霄. 试卷分析系统的设计与实现[J]. 体育科技， 2003，3（1）：18-24.endprint

摘要：现行指标都是根据不同的考生对同一题的答题结果来评价该题的难度、区分度，然后综合各题的难度、区分度得出整个试卷的难度和区分度。但是这些方法忽略了一个重要的问题，就是没有考虑同一考生对不同题间的难易感觉，从而没办法据此得出每个考生对不同知识点的掌握情况，不能据此因材施教。从不同考点的学生考试成绩入手，借助线性回归的数理统计方法，对试卷质量进行分析。提出的线性回归的方法在应用中取得了比较好的效果，为今后更好地编制试题和提高教学质量提供了更加有力的依据和方向。

关键词：试题质量分析；试卷质量分析；线性回归；峰度；偏度

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）18-4312-03

1 概述

考试是学校教学工作的不可缺少的重要环节，组织考试是为了让学生通过这个形式来检验自己的学习成果和检查老师的教学质量。那么，它不仅仅是为了检查学生有没有达到目标而存在的，更是不断完善教学的过程以及对课程进行改进的最佳依据，指导学生更快的调整学习方向，并将获得的考试信息做进一步的加工后进行的反馈，这些就是教学和教务方面的常态，只有这样才能有效的通过考试这个手段真正有效的促进教学。那么，行之有效的试题分析系统就成为教学评价的不可缺少的助手了。实际上，单纯的考试分数并不一定能客观有效的评价学生的真实学习效果，就更难以成为促进教学水平提高的客观依据[1]。科学、量化的试题质量分析系统，能针对试题的内容、难易、结构和题型发现问题，发挥其指导意义。

2 线性回归分析

2.1 回归分析基础

回归分析[2]是确定两种或两种以上变量之间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，即根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。

2.2 变量的设定

我们将考生的总分看作一个随机变量，用X来表示。将考点的得分看作另一个随机变量，用Y来表示。如表1所示，[x1， x2， …， xm]2.3 数据的预处理

3 结论

本文利用线性回归模型对试题质量进行分析。所采用的数据选自某年的全国自考统计结果，数据真实有效，因此分析结果具有真实性和科学性。本章从中选取了两种类型的题目，由于数据的不规范性，首先通过最大最小规范化的方法对数据进行先期的预处理。然后从难度系数、起评分、期望最高分、区分度、总分相关性对两种题型进行了分析，最后得出结论：难度系数较大的题目起评分较低，期望最高分也较低，但是具有更好的区分度，同时与总分的相关性也更高。

参考文献：

[1] 杨圣祥. 高校课程考试试卷分析初探[J]. 西南民族学院学报， 1994，9（03）：11-46.

[2] 李世明. 基于教育测量的试卷分析系统研究与设计[D].成都：电子科技大学， 2009.

[3] 王汉澜. 教育评价学[M]. 开封： 河南大学出版社， 2001.

[4] 候光义. 教育评价概论[M]. 石家庄：河北教育出版社， 1999.

[5] 刘霞光. 教育统计学的产生和发展及其对统计学的贡献[J]. 内蒙古师范大学学报（教育科学版）， 2008，3（9）：15-20.

[6] 杨彦勤， 辛全才. 高校试卷管理现状、问题及对策[J]. 河北工程技术高等专科学校学报， 2006，5（4）：62-65.

[7] 郑金婷. 高校试卷分析系统的研究与开发[D]. 上海： 华东师范大学， 2007.

[8] 韩放.试卷分析算法的应用研究[D].上海：大连海事大学，2010.

[9] Suffl abeam D. L. A. Depth Student of the Evaluation Requirement into Practice [D]. 1996.

[10] 王孝玲. 教育测量[M]. 上海：华东师范大学出版社， 2005.

[11] 刘瑞.基于经典测试理论的试卷分析系统的设计与实现[D].内蒙古：内蒙古师范大学，2008.

[12] 李健， 黄月霄. 试卷分析系统的设计与实现[J]. 体育科技， 2003，3（1）：18-24.endprint