培养初中生数学解题能力的初探

于沪萍

摘 要：解决实际问题是数学的心脏，因而要努力培养学生解决数学问题的能力，解决数学问题的能力是初中数学教育的核心和重要目标。因此，在初中数学教学中，有效地进行初中学生数学能力的培养，是教育工作者长期面临的问题，本文就初中学生数学问题解决能力的培养方法进行了初步的探索。

关键词：数学问题能力；影响因素；培养途径

在数学教学中，解题是基本的和主要的活动形式，无论是形成概念、掌握命题，还是训练技能，都必须通过解题活动来实现。在解题过程中需要用到的技能和思维方式，以及在解题过程中逐渐形成的探索意识、一丝不苟、锲而不舍的科学精神，能够迁移到其他的场合进行解决问题，使人终身受益。因此，初中教学过程中必须注重对学生解题能力的培养。

一、影响解决问题的基本因素

1.数学基础知识

解决问题的首要前提是分析题意。分析题意就是要人们看到各种与结论中蕴涵着一些似曾相似的内容，包括已学过的公式、定理、熟悉的图形、关系等等。这些公式、定理有什么用处？这些熟悉的图形又具有哪些性质？哪些性质与数学解题有关？它需要我们将要解决的问题与已有知识的外层结构建立联系，将复杂问题转化为简单问题，将未解决的问题转化为已掌握其解法的问题。初中学生必须借助于已有的知识基础与解题经验进行解题。只有具备坚实的知识基础，才有可能解题成功，否则，解题只是一句空话。

2.解题过程中的自我意识

所谓自我意识，就是对自己行为或思想的清晰感受，解题时具有自我意识，表现为对解题方向的监控与调节，能对解题过程及应用的方法、手段具有清醒的认识和评价，包括对自己认为正确的解决策略与对解题过程中产生的错误及时识别、纠正态度，也表现为对解题结果的反思与评估。

3.学习态度

学习态度良好，自信心强，具有追求成功的积极动机的学习者对自己解决问题显示出较强的自信心，很少初中学生因问题复杂而泄气，显示出一种主动而有力的探索过程，为成功解决问题打下坚实的心理基础。相反，要是对自己缺乏信心，以避免失败的动机去解决问题的人，探索方法较为被动、肤浅，一遇困难便想退却，易受情感的支配难以克服由于某种起干扰作用的心向而引起的负迁移作用，尤其缺乏克服困难的毅力。

二、培养解决数学问题能力的有效途径

1.结合例、习题演练配置好的数学问题

教材中的例、习题对学生巩固知识、训练技能技巧有着重要作用，但应该承认，传统的例、习题形式单一、内容陈旧、解答过程过于程式化，这一类习题的长期演练显然不利于学生树立探索意识和掌握思考方法，解决问题的能力就得不到发展。因此，我们应在学生进行例、习题练习的基础上配置一些“好”的数学问题，配置数学问题时，要求我们紧扣教学内容，配置具有启迪性、趣味性和应用情境的问题，这样就能够帮助学生更深刻地理解数学知识，掌握更多的数学解题方法，促使学生产生解题积极的情绪，从而全身心的投入到解题活动之中。

2.注意情感因素的作用

影响解题效果，除了认知因素外，还有情感因素，如好奇心、自信心、求知欲、学习态度、审美情趣、数学观念等。因此教师在日常教学中，不仅要关心学生掌握了哪些知识、技能、会解决哪些问题，还要关心学生在学习过程中的各种情绪感受。老师应创设一个既有利于知识学习，又有利于学生情感发展的教学环境，使学生能以积极主动的状态参与学习活动，能自然放松地、真实流畅地表达情感，从而逐步养成自我负责、积极进取和开拓创新的个性。显然，这种个性无疑会对问题解决起着积极的作用，最终导致数学解题能力的提高。

创造良好的教学环境是充分发挥学生情感因素的一个方面，此外，在教学过程中，还必须注意以下两点：

（1）增强学生的自信心。要增强学生的自信心，老师首先必须对自己的学生有信心，要相信绝大多数学生都具有一定的思考能力，要给予他们较多的自主解题的机会，放手让他们亲自参与解决课堂数学问题的解题过程，有的老师在给出问题之后，总害怕学生解不出来，于是迫不急待地讲解自己的思路或答案，殊不知这样做不仅打断了学生的思路，而且还剥夺了学生独立思考的权利，这样非常容易使学生产生依赖心理，久而久之学生更会对自己的能力产生怀疑，最终导致学生自信心的丧失。

不断地让学生在解题活动中体验到成功的喜悦是提高自信心的又一方法，教学实践表明，如果在学生的课堂学习生活中充满了回答不正确、解题错误、考试不及格等令人沮丧的失败体验，不仅会对自己的能力彻底丧失信心，而且会产生厌恶、逃避数学学习的现象，同时还会产生对数学学习自暴自弃，无所谓的阴暗心理。因此，老师在解题教学中，课堂设置的问题一定要符合多数学生的认知水平，要尽可能地给不同水平的学生创造成功的解题机会，对于学习有困难的学生，可以在课堂上提一些“起点低、难度小”的问题，让他们也有表现自己能力的机会，并通过自己的能力尝到成功的喜悦，从而获得一种情感上的满足，这种成功的体验会有利于初中学生的自信心建立。

（2）在解题过程中进行情感激励。情感激励是指师生之间建立起一种相互理解、信赖的关系，以情感沟通和情感鼓励为手段，达到理晓其弊，以严导其行的目的。

教师要以平等、尊重、友爱的态度对待学生，对他们多一点温暖，多一点热爱，多一点鼓励。要善于发现他们的闪光点，对他们所取得的点滴进步给予嘉奖；对学生的批评要力求准确，实事求是，不能掺杂任何成见，要真诚坦率，以心换心，了解他们的内心世界和实际困难。这样，师生相互信任的关系才能建立。

培养学生解决数学问题的能力，是一个长期的、复杂的工作，也是数学教学的核心和重要目标，只要教师在教学过程中，注重方法、持之以恒，那么初中学生的解题能力就可以得到有效的提高。

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