类比在小学数学教学中的应用

郭静珠

【关键词】类比思想 小学数学 应用

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）04A-0036-01

类比与归纳一样，是探索数学真理、发现数学真理的主要方法之一。数学方法中的类比，是一种思想方法，而数学语言是表达数学思想的专门语言，具有抽象性、准确性、简约性和形象化等特点。数学教师不仅需要较强的“符号感”，还需要有一定的“语言意识”，依据不同的教学内容采取不同的教学方法。

下面笔者以苏教版一年级数学上册《连加连减》的教学为例，阐述有效利用类比的策略进行教学的策略。

一、激起解题记忆

【教学片段】

游戏导入：

1.全班练：10的分与合。如：我拍1，你拍9，1和9，合成10……

2.同桌互练：比谁抢得快。6可以分成2和几？

3.独立口算。

本课由10以内的分与合、10以内的口算复习导入，设计了以游戏的形式来复习铺垫，齐答、抢答、指名口答，层层推进。

学生在解决某一特殊领域（计算领域）的问题时，获得了解题经验，在这些经验中，不仅包括解题技能，还包括解题记忆，对解决后继问题（连加连减）起着重要的作用，对类比迁移有显著的影响。

二、激活抽象原理

【教学片段】

1.“南瓜图”中“述”连加

导入：明天是星期六，圆圆和方方姐弟俩去农场帮忙了，我们一起去看看吧！

（1）操作一：出示两个筐。

谈话：图上告诉我们什么？你能当小老师，提个问题考同学吗？

（2）操作二：出示圆圆又运来了1个南瓜。

谈话：勤劳的圆圆又运来了1个南瓜！现在你能和前面的图联系起来，把这幅图的意思完整地说一说吗？

（3）列出相应的算式。

（4）追问：你是怎样算的呢？

本环节的设计着眼点是“慢”：慢慢领悟算理，了解算法。着重引导学生联系图意说说是怎样算的，并由此揭示算法，也就是说，我们先算什么（4+2=6），再算什么（再算6+1=7）。由此循序渐进，以加强学生对加法的意义的理解。

2.“丝瓜图”中“悟”连减

小朋友们算得真快！现在一起跟着方方到丝瓜园里看看吧！

（1）多媒体出示丝瓜藤上的丝瓜。仔细观察，发生了什么？

谈话：你能用自己的话说说摘丝瓜的过程吗？（根据学生回答适当提示：丝瓜藤上原来有几条丝瓜，先摘了……又摘了……）

现在丝瓜藤上还剩下多少条丝瓜？会列式吗？

（2）对比。

（3）说说计算过程。

3.小结

本环节的设计着眼点是“理解、迁移”连减的学习。设计时重视问题的指向性，并着重关注学习过程以及学生的回答，渗透为什么是用减法来算，以帮助学生明晰算理，培养学生的运算思维。

运用类比策略，学生通过当前问题（“丝瓜图”中“悟”连减）的特征及特征间的联系，回想起先前的一个样例（“南瓜图”中“述”连加）。这一回忆激活了与当前问题有关的先前问题中的抽象信息或原理，获得共同的原理后有助于理解新情境或解决具有相似结构的新问题（连减的算理算法）。

三、从“源问题”到“靶问题”

【教学片段】

“想想做做”第1题

（1）圆圆在家里又在玩摆小棒的游戏了（出示小棒图）。她一共摆了几次？每次是怎么摆的呢？

会列式吗，说说你是怎么填的？

（2）再看第二幅图，仔细观察，圆圆是怎么操作的，怎样列式，为什么？

问题解决中的类比问题学习和样例学习，即从已有的知识经验中提取一个问题、概念或情境，然后把这一问题、概念或情境运用到一个新的问题、概念或情境中去。从源问题逐步到靶问题，就像火花跳跃似的跨过一条空隙。教学中的例题（“南瓜图”中“述”连加、“丝瓜图”中“悟”连减）和“想想做做”练习题之间就属于同一领域的类比问题。

四、抽象映射，活学活用

【教学片段】

小结：今天我们学习了“连加和连减”。谁能自己编道连加或连减的题目考考大家？用自己身边的物品，或者和小伙伴商量商量，上来表演也行。

四人小组合作，讨论。

回家后，也编几道连加连减的题目，考考你的爸爸妈妈！好不好？

本环节运用类比化策略，根据实例解决另一个问题（自己编连加或连减的题目），需要从实例中抽取出一般原理或程序并应用于靶问题中，这就是抽象映射。本环节不仅旨在激发学生的兴趣，还有效地巩固了连加连减的知识，抽象原理被“隐藏”或者内隐在实例中，在它被应用之前必须被抽取出来。“当小老师”的抽取类比映射思维于使用数学语言表达的过程中，有效锻炼了学生灵活应用、解决实际问题的能力。

（责编 林 剑）