高中数学研究性学习的实践探索

王丽红

〔关键词〕 数学教学；研究性学习；

课堂；开放题；实践

〔中图分类号〕 G633.6

〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）

12—00９５—01

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学问题和现实问题的一种有意义的主动学习活动。它是以学生主动探索实践和相互交流等学习方式为主，其核心和实质是从培养学生的自主学习意识出发，充分发挥学生的自我教育潜能，促进学生全面发展。这种学习方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，并在知识探寻中增强问题意识，养成时时想发现、事事想探究的认知习惯。下面，笔者就高中数学教学中如何开展研究性学习，谈谈自己的看法和体会。

一、在课堂教学中渗透研究性学习

在教学中，教师可采用激发兴趣、设置悬念、组织学生讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。

例如，在讲授“排列应用题”时，我的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分别分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？学生仔细思考仍不得其解。这时，我抓住这一有利时机指出：这是这节课我们要解决的问题，只要掌握了解题方法，该问题就很容易解决。这样，尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，但学生仍然兴趣盎然地投入了学习活动。

二、在解决数学开放题的过程中渗透研究性学习

数学开放题体现了数学研究的思想方法，它既展示了数学问题的形成过程，又反映了解答对象的实际状态，有利于培养学生思维的灵活性和发散性。因此，利用数学开放题进行研究性学习是十分有意义的。 数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，增强学生独立思考和创新的意识，是一种全新教育理念的体现。数学开放题的构造主要有两方面：一是问题本身的开放性而获得新问题，二是问题解法的开放性而获得解题新思路。高考题中经常出现开放题的“影子”，如题：关于函数f（x）=4sin（2x＋■）x∈R有下列命题：①由f（x）=f（x2）可得x1-x2必是?仔的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-■）；③y=f（x）的图象关于点（■，０）对称；④y=f（x）的图象关于直线x=-■对称。其中正确的命题是——（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。必修4课本例题：“作函数f（x）=4sin（2x＋■）的简图”可作为这道题的原型，如果学生掌握了课本例题，很快就能正确解答上述问题。实践证明，经常进行开放题训练，学生就会逐步形成开放意识。

三、在社会实践中渗透研究性学习

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，其涉及的材料一般关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。因此，教师要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。以下数学问题均可作为研究性问题来进行讨论：

1.购房贷款决策问题（通过调查银行利率、利税及房价，决定哪种方式购房划算）。

2.当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。

3.当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。

4.无盖盒子的最大容积问题。

5.窗户的面积与采光的问题。

……

对于上述问题，学生也许从未想过，其实这些问题都与数学有关。数学与生活是如此的息息相关，发现并研究这些数学问题，相信学生一定会感到其乐无穷。

总之，数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。教学时，教师要适时组织学生进行研究性学习，让学生在此过程中获得长足发展。

编辑：谢颖丽

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〔关键词〕 数学教学；研究性学习；

课堂；开放题；实践

〔中图分类号〕 G633.6

〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）

12—00９５—01

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学问题和现实问题的一种有意义的主动学习活动。它是以学生主动探索实践和相互交流等学习方式为主，其核心和实质是从培养学生的自主学习意识出发，充分发挥学生的自我教育潜能，促进学生全面发展。这种学习方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，并在知识探寻中增强问题意识，养成时时想发现、事事想探究的认知习惯。下面，笔者就高中数学教学中如何开展研究性学习，谈谈自己的看法和体会。

一、在课堂教学中渗透研究性学习

在教学中，教师可采用激发兴趣、设置悬念、组织学生讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。

例如，在讲授“排列应用题”时，我的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分别分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？学生仔细思考仍不得其解。这时，我抓住这一有利时机指出：这是这节课我们要解决的问题，只要掌握了解题方法，该问题就很容易解决。这样，尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，但学生仍然兴趣盎然地投入了学习活动。

二、在解决数学开放题的过程中渗透研究性学习

数学开放题体现了数学研究的思想方法，它既展示了数学问题的形成过程，又反映了解答对象的实际状态，有利于培养学生思维的灵活性和发散性。因此，利用数学开放题进行研究性学习是十分有意义的。 数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，增强学生独立思考和创新的意识，是一种全新教育理念的体现。数学开放题的构造主要有两方面：一是问题本身的开放性而获得新问题，二是问题解法的开放性而获得解题新思路。高考题中经常出现开放题的“影子”，如题：关于函数f（x）=4sin（2x＋■）x∈R有下列命题：①由f（x）=f（x2）可得x1-x2必是?仔的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-■）；③y=f（x）的图象关于点（■，０）对称；④y=f（x）的图象关于直线x=-■对称。其中正确的命题是——（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。必修4课本例题：“作函数f（x）=4sin（2x＋■）的简图”可作为这道题的原型，如果学生掌握了课本例题，很快就能正确解答上述问题。实践证明，经常进行开放题训练，学生就会逐步形成开放意识。

三、在社会实践中渗透研究性学习

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，其涉及的材料一般关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。因此，教师要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。以下数学问题均可作为研究性问题来进行讨论：

1.购房贷款决策问题（通过调查银行利率、利税及房价，决定哪种方式购房划算）。

2.当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。

3.当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。

4.无盖盒子的最大容积问题。

5.窗户的面积与采光的问题。

……

对于上述问题，学生也许从未想过，其实这些问题都与数学有关。数学与生活是如此的息息相关，发现并研究这些数学问题，相信学生一定会感到其乐无穷。

总之，数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。教学时，教师要适时组织学生进行研究性学习，让学生在此过程中获得长足发展。

编辑：谢颖丽

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〔关键词〕 数学教学；研究性学习；

课堂；开放题；实践

〔中图分类号〕 G633.6

〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2014）

12—00９５—01

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学问题和现实问题的一种有意义的主动学习活动。它是以学生主动探索实践和相互交流等学习方式为主，其核心和实质是从培养学生的自主学习意识出发，充分发挥学生的自我教育潜能，促进学生全面发展。这种学习方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，并在知识探寻中增强问题意识，养成时时想发现、事事想探究的认知习惯。下面，笔者就高中数学教学中如何开展研究性学习，谈谈自己的看法和体会。

一、在课堂教学中渗透研究性学习

在教学中，教师可采用激发兴趣、设置悬念、组织学生讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。

例如，在讲授“排列应用题”时，我的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分别分给某6位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？学生仔细思考仍不得其解。这时，我抓住这一有利时机指出：这是这节课我们要解决的问题，只要掌握了解题方法，该问题就很容易解决。这样，尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，但学生仍然兴趣盎然地投入了学习活动。

二、在解决数学开放题的过程中渗透研究性学习

数学开放题体现了数学研究的思想方法，它既展示了数学问题的形成过程，又反映了解答对象的实际状态，有利于培养学生思维的灵活性和发散性。因此，利用数学开放题进行研究性学习是十分有意义的。 数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，增强学生独立思考和创新的意识，是一种全新教育理念的体现。数学开放题的构造主要有两方面：一是问题本身的开放性而获得新问题，二是问题解法的开放性而获得解题新思路。高考题中经常出现开放题的“影子”，如题：关于函数f（x）=4sin（2x＋■）x∈R有下列命题：①由f（x）=f（x2）可得x1-x2必是?仔的整数倍；②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-■）；③y=f（x）的图象关于点（■，０）对称；④y=f（x）的图象关于直线x=-■对称。其中正确的命题是——（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。必修4课本例题：“作函数f（x）=4sin（2x＋■）的简图”可作为这道题的原型，如果学生掌握了课本例题，很快就能正确解答上述问题。实践证明，经常进行开放题训练，学生就会逐步形成开放意识。

三、在社会实践中渗透研究性学习

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，其涉及的材料一般关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。因此，教师要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。以下数学问题均可作为研究性问题来进行讨论：

1.购房贷款决策问题（通过调查银行利率、利税及房价，决定哪种方式购房划算）。

2.当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。

3.当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。

4.无盖盒子的最大容积问题。

5.窗户的面积与采光的问题。

……

对于上述问题，学生也许从未想过，其实这些问题都与数学有关。数学与生活是如此的息息相关，发现并研究这些数学问题，相信学生一定会感到其乐无穷。

总之，数学研究性学习的特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性。它的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。教学时，教师要适时组织学生进行研究性学习，让学生在此过程中获得长足发展。

编辑：谢颖丽

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