钢筋混凝土梁加载徐变效应试验研究

徐徐杰 李洋波

（三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002）

混凝土的徐变特性是混凝土最基本、最重要的特性之一，也是影响混凝土结构耐久性和抗裂能力的重要因素之一.钢筋对混凝土的变形起约束作用，可以减小混凝土的收缩和徐变，非预应力筋的存在对截面的长期应力以及长期变形的影响比较显著［1］.除了CEB－FIP70收缩模型［2］记入了钢筋对收缩的影响，剩余绝大多数的收缩徐变预测模型和收缩徐变试验均没有考虑配筋的影响，分析结构的收缩徐变效应时，一般忽略钢筋对收缩徐变的影响，这会带来一定误差.在荷载施加时刻，混凝土受到相应压力，由于混凝土有徐变的特性而钢筋不考虑徐变，因此混凝土所承担的应力会随着时间的推移向钢筋转移［3］.这样在考虑混凝土徐变的计算时间内，混凝土所承担的应力是一直变化的，通过素混凝土和钢筋混凝土徐变试验的研究，可以得到混凝土和钢筋在徐变作用下的应力应变变化规律.同时，开裂荷载作为加载之前的一个重要影响因素，在开裂与未开裂情况下的徐变有一定的区别.本文在首先测出素混凝土梁和钢筋混凝土梁的产生裂缝时的应变，得出两者的开裂荷载的基础之上进行下一步的徐变试验.

1 试验方案

本次试验测量仪器采用了应变采集仪，通过贴应变片的方式采集混凝土和钢筋的应变值，用数据线连接至电脑通过东华静态应变测试系统采集数据，进行实时记录.试验的加载龄期为14d，持荷时间为60d，徐变试验过程是在室内自然环境下进行的，采用3等分点加载，加载值取约为0.5倍的开裂荷载，正式加载0.5倍开裂荷载前持荷加载7d约0.25倍的开裂荷载观察其效果，计划加载2个试件：一个素混凝土试件和一个配筋混凝土试件，采用配重加载，对比两种试件在一定持荷时间内钢筋和混凝土应变的变化情况.在混凝土力学试验每个加载龄期时准备3个规格为150mm×150mm×150mm的立方体抗压试块，3个150mm×150mm×300mm的棱柱体试块，以及150mm×150mm×550mm的抗折试件；钢筋混凝土徐变试验制备了2个规格为140mm×160mm×1 500mm的徐变试验梁.同时还有两个测量自收缩的补偿试件（形状尺寸与徐变试件相同）.

徐变试验梁的加载点布置如图1所示，在梁底和梁侧面中心点位置布置混凝土应变片，受力主筋上布置钢筋应变片，用以监控和测量主要位置混凝土和钢筋的应变情况.配筋混凝土梁试件受拉区和受压区各配2Φ14钢筋（HRB335级），配筋率处于适筋破坏要求范围.

图1 试件应变片布置图

2 混凝土收缩和徐变的理论分析

考虑混凝土的收缩和徐变影响，推导了配筋对收缩徐变影响系数的计算公式和配筋混凝土梁应变计算公式.计算时采用如下假定：1）截面变形符合平截面假定；2）在混凝土截面同一水平处，钢筋和混凝土满足变形协调条件.

2.1 考虑钢筋影响的混凝土收缩和徐变系数

采用龄期调整有效模量法，在任意的t0～t时间段内，混凝土的徐变和收缩使混凝土应变变为

产生的应变增量为

钢筋和混凝土变形协调，由变形协调和内力平衡方程可得

联立公式（1），（2）和（3）可得到t0～t时间段内钢筋混凝土应变增量：

2.2 配筋混凝土梁应变理论分析

t0～t时间段内配筋混凝土梁混凝土重心处荷载变化为ΔNc，则在钢筋重心处产生的荷载变化量：

式中，e为钢筋重心到混凝土重心的距离；r为回转半径.

因此，钢筋重心处产生的应变增量为

公式（7）与公式（5）相减，便可得到梁的曲率变化量

整理后可得到对称配筋混凝土梁由徐变和收缩引起的梁曲率增量为Δφ（t，t0）＝φ（t，t0）φ（t0），则梁受拉区钢筋应变为

式中，εc，0（t，t0）为梁高中点处的应变；h1为受拉区钢筋距梁高中点处的距离；φ（t0）为初始曲率.

2.3 混凝土收缩量和徐变系数

混凝土收缩量和徐变系数参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》［4］，计算公式如下：

假定混凝土在t0时刻开始收缩，在t时刻由收缩引起的应变为

其中，

式中，εsh0（t，t0）为名义收缩系数；βsh（t－t0）为收缩进程时间函数；εsh（fcm）为混凝土强度修正系数；βRH为环境湿度修正系数；h为构件名义尺寸，h＝2Ac／u，Ac为构件截面面积，u为构件截面周长；h0为100mm；fcm为28d龄期混凝土平均抗压强度；βsc为水泥类型系数；fcm0为7d龄期混凝土抗压强度；RH为构件环境相对湿度（%），参照当地的气候资料取为75%.

混凝土徐变系数的计算公式为

其中，

式中，φ0为名义徐变系数；βc（t－t0）为徐变进程时间函数；φRH为环境湿度修正系数；β（fcm）为混凝土强度修正系数；β（t0）为加载龄期修正系数；βH为与厚度和湿度相关的系数.

2.4 混凝土的应力－应变关系

在单向受力条件下，混凝土试件在时刻t的总应变ε（t）可表示为

式中，εe（t）为应力引起的瞬时应变，在应力与强度之比不超过0.5时，它是线弹性的；εc（t）为混凝土的徐变应变，与应力值、加荷龄期及荷载持续时间有关；εs（t）为混凝土的干缩应变，它是混凝土中水分损失所引起的变形；εT（t）为温度变化所引起的应变；εg（t）为混凝土的自生体积变形.

3 试验结果和分析

1）抗压强度和弹性模量

分别测试了混凝土龄期为4d、9d、18d和28d的力学参数，试验装置如图2所示，混凝土材料配合比见表1，混凝土各龄期的抗压强度、弹性模量和抗折强度试验结果见表2.

图2 混凝土力学性能试验装置

表1 混凝土配合比 （单位：kg／m3）

表2 混凝土力学性能

由表2可以看出，混凝土抗压强度在后期增长较快，弹性模量和抗折强度在早期增长较快.

2）开裂荷载

为了确定徐变试验的加荷水平，进行了素混凝土和配筋混凝土4点弯曲梁试件的4点弯曲试验，装置如图3所示.

图3 加载装置

根据《水工混凝土结构设计规范》［5］，钢筋混凝土梁受弯构件的开裂弯矩为

式中，γm为截面抵抗矩塑性系数，取1.55；ftk为C25混凝土轴心抗拉强度标准值，取1.78；I0为梁换算截面惯性矩；αE为钢筋和混凝土弹性模量之比：αE＝Es／Ec；ρ为纵向受拉钢筋配筋率：ρ＝As／bh.

表3比较了素混凝土和配筋混凝土开裂荷载的理论值和实测值.素混凝土梁试件开裂荷载的理论值和实测值比较接近，而配筋混凝土试件的理论值和实测值差异较为明显.虽然采用裂缝测宽仪检查每级加载后梁的开裂情况，并观察荷载传感器的应变情况，但很难捕捉到梁纯弯段真实的开裂时刻和开裂荷载.理论上，4点弯曲梁的开裂发生于试件的纯弯段，通过位移控制加载，采集足够多的数据并分析P－Δ曲线斜率变化可以得到开裂荷载，本次试验采用手动油压千斤顶分级加载，精度上不足会影响开裂荷载的判断.此外，本次试验采用了分级加载，加载速率较低，这一加载方式有利于裂缝的扩展，从而降低开裂荷载，但实测的开裂荷载仍高于理论值，认为本次试验由于对开裂时刻的确定存在不足，导致开裂荷载试验值偏高.

表3 梁的开裂荷载理论值和试验值（单位：kN）

3）混凝土自收缩

图4是混凝土试件自收缩应变曲线.与理论值相比，试验得到的收缩应变要小，原因可能是计算理论值采用的相对湿度为一定值，与实际存在差异；此外，虽然放置了减小摩擦的垫层，但是摩擦力的作用依然存在，使得混凝土的自收缩量减小.由于钢筋的约束作用，配筋混凝土的收缩量应小于素混凝土试件的收缩量，但是试验测得数据并没有充分体现这一约束作用，原因是由于素混凝土试件振捣不密实，在局部出现了孔洞缺陷，影响了试件的收缩.

图4 收缩应变试验值和理论值曲线

4）受压徐变

图5给出了配筋混凝土梁纯弯段受压区混凝土和钢筋应变变化曲线和理论计算值，已扣除瞬时弹性变形.受压区混凝土的应变曲线和理论值曲线增长趋势类似，但应变存在差异，实测值均小于理论计算值.图6给出了在0.25倍开裂荷载下减去收缩应变后的徐变应变理论值和实际值的比较.可以看出，随时间的增长，由于徐变的作用，混凝土应变仍继续增大，且理论值与试验值较为接近.表4为采用了0.5倍开裂荷载持荷下测得受拉和受压混凝土应变值，然后计算得到的徐变应变值，其中由于在剔除了外界温度影响因素后，可能由于应变片仍然会受到人为触碰或者气温剧烈变化影响，部分数值不很准确.

图5 钢筋混凝土纯弯段受压区钢筋和混凝土应变比较曲线

图6 0.25倍开裂荷载下钢筋混凝土纯弯段受压区混凝土徐变应变

表4 0.5倍开裂荷载下受拉和受压徐变值（με）

4 结 论

综合本次试验结果，可得以下结论：

1）素混凝土梁试件开裂荷载的理论值与试验值比较接近，试验比较成功，而配筋混凝土试件的理论值和实测值差异较为明显，为了能取得更好的精度，在配筋混凝土加载时需改用位移控制，采集更多数据，观察曲线变化，确定开裂荷载.

2）通过首次持荷7d，在0.25倍的开裂荷载和持荷60d，在0.5倍开裂荷载下的徐变试验，载荷变化后，在较短的时间内混凝土徐变会有相对较快的变化，之后随着时间的增加变化趋于平缓.因为徐变在长期持荷下才会有稳定的结果，所以短期徐变试验对徐变应变的研究虽然具有一定意义，但是并不准确.

［1］ GB 50204－2002.混凝土结构工程施工质量验收规范［S］.

［2］ 潘钻峰，等.配筋对高强混凝土收缩徐变影响的试验研究［J］.土木工程学报，2009（2）：11－16，23.

［3］ 朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.北京：中国水利水电出版社，2012.

［4］ JTG＿D62－2004.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.

［5］ SL191－2008.水工混凝土结构设计规范［S］.