基于有限元法的过渡段沉降变形预测

2014-07-25彭文件卢良青

铁道勘察 2014年6期

关键词：桥墩路基线下

彭文件卢良青

(贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵州贵阳 550081)

基于有限元法的过渡段沉降变形预测

彭文件卢良青

(贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵州贵阳 550081)

依托于“新建铁路成都至重庆客运专线Ⅳ标段四分部线下工程沉降与变形监测”项目，借助ABAQUS 6.10有限元软件进行沉降变形模拟计算，探讨基于ABAQUS的有限元法在客运专线线下工程过渡段沉降变形预测方面的可行性。

客运专线沉降预测有限元法过渡段

过渡段建设是否合理关系整个路段的舒适性，处理不合理会出现“跳车”的现象，轻则影响旅客的舒适度，重则出现预想不到的灾害。

现阶段对过渡段的预测常采用的方法是基于前期的监测数据对后期的沉降变形作出预测，但因施工现场的复杂性，观测元件时常被破坏，无法采集到沉降变形数据或采集到的数据贫乏，不能有效地对后期沉降变形作出预测。朱训国等人提出利用ABAQUS模拟NATM隧道施工过程[1]，孙吉主等人提出ABAQUS在软基固结过程分析中的应用[2]，刘学提出采用ABAQUS的隧道稳定性分析[3]，王丙兴提出基于ABAQUS的公路软基沉降预测非概率可靠度研究[4]，夏力农等人提出一种直接加固软弱下卧土层地基方法的三维有限元分析[5]，前人开始借助于ABAQUS有限元软件来解决土木方面的问题，而且取得的效果明显。本文尝试借助于ABAQUS有限元软件来解决过渡段沉降变形预测问题。

1 ABAQUS基本原理

ABAQUS是一套大型有限元通用软件，具有强大的模拟功能，在它的内部有多种模型，而各种模型都有着不同的用途。根据所模拟结构物的特性选取不同的模型，选用最为经典的Mohr-Coulomb(摩尔库仑)模型。

Mohr-Coulomb塑性模型一般在颗粒结构的材料以及单调荷载施压的情况下使用，如土体结构，该结构与速率变化完全无关[6]。

1.1 Mohr-Coulomb模型的公式和参数

弹性阶段中的Mohr-Coulomb模型，需要是线性、各向同性的，其屈服函数为

(1)

式中,Rmc(Θ，Φ)为π平面上屈服面形状的一个变量。

(2)

式中,C是材料的粘聚力；

φ为q-p应力面上Mohr-Coulomb屈服面的倾斜角，称之为材料的摩擦角(见图1)。

图1 Mohr-Coulomb模型中的屈服面

在Mohr-Coulomb模型里，首先假设材料的硬化具有各向同性，并且硬化通过它的粘聚力系数来决定。同样，C(黏聚力系数)由塑性应变、温度或场变量的函数来表示。

经典Mohr-Coulomb模型的屈服面具有明显尖角，在计算时若使用相关联的流动法则，也就是塑性势面与屈服面两者一样时，在屈服面的尖角处会产生不唯一的塑性流动方向的情况。由于这一情况的存在，将使其整个模型的数值计算繁琐、收敛缓慢。为了避免出现上述问题，ABAQUS在进行模拟计算时需选取如图2所示连续光滑的椭圆函数模拟塑性势面。

图2 Mohr-Coulomb模型中的塑性势面

Mohr-Coulomb模型通过控制粘聚力C的大小来模拟屈服面大小的变化，即材料的硬化或软化。用户需要指定出粘聚力C与等效塑性应变之间的变化关系。

1.2 注意事项

①在ABAQUS 中，Mohr-Coulomb模型使用时需选用的求解方式为非对称性求解，主要原因来自Mohr-Coulomb模型所采用塑性流动法则具有非关联性。

②Mohr-Coulomb模型在使用之前需进行一定的标定(即Calibrated)，典型的标定方法是通过从不相同的三维实验中所得到极限应力状态，再在子午线平面上将不同的状态定位出来，从而估算出摩擦角φ与粘聚力C。由此可见膨胀系数ψ的确定需慎重，才能保证标定过程和塑性变形时体积的改变具有一致性。若塑性变形趋向于硬化，那么在进行标定的时候，最少需要一组三维实验作为硬化参数。

③在ABAQUS有限元模拟软件之中，所选用Mohr-Coulomb模型的塑性流动势面是光滑的，在这点上它与经典的相关联Mohr-Coulomb准则所采用的流动势面截然不同。因此，在ABAQUS有限元模拟软件中采用的Mohr-Coulomb模型和经典的Mohr-Coulomb模型两者之间的塑性行为有一定的差异[7]。

2 模型的建立及材料参数确定

2.1 模型的建立

选取DK231+715～ DK231+804区间段，此段包含路基(DK231+715～ DK231+755，长20 m)、路桥过渡段(DK231+755～ DK231+775，长20 m)、桥墩台(中心里程:DK231+780，沿里程方向长9 m)作为建模对象，见图3。即同一模型能共同研究路基、过渡段、桥墩三种不同结构物沉降变形，避免了分开建模未考虑各个不同结构物相互之间影响的缺陷。本模型为了更好反应实际情况，尽量在与现场工况相符合的情况下进行简化。考虑到模型边界的影响，将左、右部分尺寸设置为本次模型需考虑计算结构物沿伸20 m；底部桥墩桩基底沿伸10 m(因桥墩为群桩基础且为已经伸入基岩中，故只延伸10 m)；因桩基在横断面上的间距为2 m且桩基直径大小为1 m，为了简化模型故取值一半，即本次模型长度、深度、厚度分别取89 m、34 m、1.5 m。

图3 模型装配

2.2 材料参数

材料参数设置的合理性直接影响着模型计算结果的准确度，在有限元模型的计算中，材料参数的设置是否成功直接决定模型计算的成败。本模型材料参数来源于设计图纸、地勘资料与其他文献。根据设计图纸，桥墩桩基和承台采用混凝土标号为C40，而台身则采用混凝土标号为C35，同时各部件配筋率与配筋方式都有所不同，过渡段与路基填料也有一定的差异。根据地勘资料对土体进行分层，查阅模型涉及到的设计图纸与其它文献，得到各部件的材料参数(见表1)。

表1 材料参数

2.3 分析步

本模型分成46个分析步进行分析，分析步的大小、顺序严格根据施工现场的施工工况设置。现场于2012年7月5日开始施工，2013年1月23日架梁完成，整个施工过程总计203天，且《成渝客运专线线下工程沉降变形监测方案》要求路基、过渡段施工完成后监测6个月方可参加初评，故该模型总步长为383，以便于分析每步对应工程属性的沉降变形情况。具体分析步见表2。

表2 分析步属况

2.4 荷载与网格

(1)边界条件设置

为了保证底部不出现任何位移，对底部边界节点x、y、z三个方向的位移进行约束，相当于固定支座。根据每个分析步的需要，从模型z方向向上分别对x两侧的边界进行y方向位移约束及y两侧的边界进行y方向位移约束。

(2)模型荷载加载方式

第一步，模型原土体在多年自重的影响下早已自然沉降完成，故需要考虑地应力平衡，即在模拟施工前将初始应力计算过程中产生的质心6个方向的应力导入模型下一步计算，相当于对施工前原土体进行稳定处理。本模型中路基与过渡段都进行分层填筑，每层填筑0.3 m，过渡段填筑高度为6.0 m(分20层填筑)，路基填筑高度为1.8 m(分6层填筑)，荷载结合分析步所属的工况进行逐步考虑，采用分级加载的方法激活土体单元，进行施工过程模拟。待整个施工完成后，再利用该模型整体进行地应力平衡计算，借助ABAQUS模拟客运专线线下工程工后沉降，分析工后沉降及不均匀沉降是否满足工程设计要求。

(3)相互作用与网格

桩基周围与土体、填筑层与桥墩台后台之间的法向采用“硬”接触，允许接触后分离，切向采用摩擦系数为0.53的摩擦接触；桩基底与土体、填筑层与桥墩台后台之间法向采用“硬”接触，允许接触后分离，切向采用无摩擦。因桥墩台结构物较多，原土体岩性分层也较为复杂，且原土体不是本模型重点考虑对象，故土体采用C3D4( 四结点线性四面体单元)，而过渡段与路基填筑部分采用C3D8R( 八结点线性六面体单元，沙漏控制，减缩积分)，便于更加准确研究整个填筑区间段的沉降变形情况。整个模型节点总数为46 917个，如图4所示。

图4 模型网格

(4)作用荷载

荷载作用是否恰当，直接关系到模型计算结果是否符合实际工况。荷载作用的时间与大小如表3所示。

表3 荷载作用的大小与步长

3 数据提取与分析

建模完成后提交计算，待计算完成后，提取和分析其计算结果。在ABAQUS中其计算结果先以最直观的云图表示出来，该模型Y方向的位移量云图如图5。根据建模设置因素，其该模型的总个沉降变化趋势即为Y方向的位移量，也就是说研究该模型Y方向的位移变化量与变化趋势即为预测的沉降量与发展趋势。

3.1 数据的提取

根据成渝客运专线线下工程沉降变形监测设计要求，该模型包括7个断面，分别为里程231 746、231 755两个路基断面，里程231 757、231 766、231 774三个过渡段断面及里程231 775、231 780两个桥墩台断面。

在模型桥墩台提取桥台身的沉降变形数据，而在路基与过渡段中沉降板埋设在基底，沉降板监测随着施工开始进行监测，伴随着整个施工，能反映整个沉降变形过程，故路基与过渡段中五个断面提取沉降板的沉降变形数据与监测变形数据进行对比，探讨ABAQUS模拟沉降变形预测的可行性。

图5 沉降量云图

3.2 数据的分析

(1)沉降变形趋势

从ABAQUS模拟计算结果中逐个提取这7个断面的每个分析步沉降预测值，并与监测数据进行对比，比较每个施工时间段的沉降变化量与变化趋势。ABAQUS模拟的7个断面地沉降变形趋势与监测数据趋势对比如图6～图12。

图6 231746L1点预测值与监测值对比

图7 231755L1点预测值与监测值对比

图8 231757L1点预测值与监测值对比

图9 231766L1点预测值与监测值对比

图10 231774L1点预测值与监测值对比

图11 231775T1点预测值与监测值对比

图12 231780T3点预测值与监测值对比

ABAQUS模拟客运专线线下工程沉降变形的沉降趋势与所监测得到的沉降趋势基本吻合。

ABAQUS模拟沉降量在前期比监测沉降量略偏小，而在后期偏大，说明ABAQUS模拟客运专线线下工程沉降变形计算出来的结果偏于保守。

不管是在模拟曲线图还是监测曲线图，在其中间部分出现突然沉降量，主要原因是运梁车通过或架梁时期，而且可以明显看出这部分沉降量值占整个沉降量的比重很大。

总体上来看，在缺少监测数据或监测数据贫时，可以借助ABAUQS来模拟客运专线线下工程的沉降变形。

(2)沉降总量

ABAQUS模拟的这7个断面的预测总沉降量与监测总沉降量对比见表4。

表4 预测与监测的总沉降量对比

从表4可知：

① 不管是从监测数据还是预测数据来看，这7个断面的总沉降量大小趋势是从小里程到大里程先逐渐增加，再逐渐减小，即路基到过渡段总沉降量先是一个逐渐增加的趋势，再到桥墩台逐渐减小。其主要原因与填筑高度有直接关系，虽然桥墩台高度大于过渡段的填筑高度，但桥墩台沉降总量明显比过渡段小，可见群桩基础对减小沉降变形有显著作用。

② ABAUQUS在模拟客运专线线下工程沉降变形时，准确度到达80%以上，其预测结果可以应用于实际工程中。

(3)工后沉降

在ABAQUS模拟中，待全部施工完成后再考虑地应力平衡，其计算结果中的沉降量为工后沉降，计算结果云图如图13。