形位公差在尺寸链计算中运用
2014-07-24徐成松张政
徐成松+张政
摘要：在机械设计中，为保证零件正常装配，尺寸链计算是一个很重要的内容，在零件加工过程中，尺寸及形位误差客观存在，因此在零件的设计和装配中也必须考虑形位公差对尺寸链的影响。
关键词：尺寸链 尺寸公差 形位公差
0 引言
影响零件的性能的既有零件的尺寸公差，也有零件的形位公差，在零件的加工过程中，会出现二次甚至多次装夹现象，同时由于机械设备的原因，形位公差客观存在，传统的公差计算不考虑形位公差，认为形位公差对产品的性能影响较小，或者把形位当作理想状态、理想要素来处理，或采用包容原则，但随着加工工艺、检测技术的发展，以及在实际装配中，由于没有很好地考虑形位公差而出现不能装配的情况，随着人们对尺寸链的逐渐认识，如果形位公差在设计计算时加以考虑，就更能真实反应实际装配状态。
在家电、汽车等大批量的生产和装配中，为保证零件的系列化，标准化，通用化，以及更好从生产成本上考虑，通常采用最大实体原则，这样尺寸公差和形位公差之间有个相互补偿，形位公差主要是通过加工设备本身性能来保证，而尺寸公差可以通过人的控制，有了它们之间相互补偿，在尺寸链的计算中需要考虑形位误差的影响。本文从几个常用实例说明形位公差对尺寸链计算的影响。
1 同一零件中两孔之间距离的计算
同一零件中两孔之间距离的计算，如图1：此事例在机械设计中经常出现。在机械设计中为装配需要，在零件设计阶段需要计算两中心孔的间距，但是在装配时需要计算两孔边的间距，保证装配零件能可靠装配。
此图中要计算两孔边的距离，需要对零件的尺寸和公差进行分析，需要考虑以下因素：
①大孔的中心和小孔中心都有垂直度、位置度公差要求，它影响两孔位置，从而影响间距。②孔本身尺寸公差。③图中采用了最大实体原则，尺寸公差和形位公差有相互补偿。
分析如下：a当两孔最大，且同时靠近时，再考虑垂直度和位置度的影响（同时向内偏移），此时两间距最小。b当两孔最小，且同时分开时，再考虑位置度的影响（向外偏移），此时垂直度为“0”，相当于包容原则，包容原则在尺寸链计算时是不考虑的，因为尺寸公差已包含了所有公差，此时两间距最大。c当孔处于最大值时，零件处于最小实体状态，按照最大实体原则，此时的形位误差需要对尺寸进行补偿，其形位公差可超过给定值。d当孔处于最小值时，零件处于最大实体状态，按照最大实体原则，此时的形位误差不需要对尺寸进行补偿，其形位公差叙不可超过给定值。
计算结果如表1，对于形位误差计算时将直径变为半径直接代入表格中公差栏。（增、减环的定义在此不述）
2 圆柱度对装配体装配尺寸的影响
如图2：要使图中孔、轴能顺利装配，必须对零件的尺寸链进行计算，如果不考虑零件的形位误差，轴的最大尺寸小于孔的最小尺寸，没有干涉，但在加工过程中，形位误差客观存在，在尺寸链计算过程中都需要考虑。本例要通过计算，确定安装后孔和轴之间的间隙，从而验证设计的合理性，因此要考虑以下几点：①尺寸公差；②孔、轴圆柱度误差；确定孔和轴能否顺利装配，就是要计算装配尺寸链的封闭环的尺寸。
分析如下：a要确定增、减环，在本例中很明显增环是孔尺寸，减环是轴尺寸。b确定尺寸增减环公差，在很多尺寸链计算资料中，计算封闭环的上公差是将增环的上公差减去减环的下公差，下公差是将增环的下公差减去减环的上公差，尺寸链少时可以这样计算，但尺寸链较多时，就很不方便，容易出错。在本例计算时通过尺寸转换，将公差修改为“±”公差，不分上下公差，不考虑增减环，直接将公差代入下表公差序列中。c确定形位公差，图中采用独立原则，形位公差必须考虑，但形位公差的影响仅影响了装配的最小间隙，而不能影响装配最大间隙，影响是单方面的，因此将公差折分为两部分，其中一部分放入减环，一部分放入公差环，直接代入下表公差序列，这样只需简单的计算，不易出错。
计算结果如表2。从计算结果看有干涉现象，按照墨菲原理，大批量生产必然出现不能装配的情况，必须调整孔或轴的尺寸及公差。
3 结语
综合上述，形位公差在尺寸链的计算中不能忽略，在尺寸链环中公差环中要有所体现，对于单个零件，需要分析形位公差的性质，对装配尺寸基于哪些方面的影响，要进行哪方面补偿。在零件设计中，考虑加工基准的变换，会产生基准偏移，对装配尺寸链计算也会有影响，其他文献有介绍，本文不再论述。
参考文献：
[1]机械设计手册[M].机械工业出版社，2004.8.
[2]测量技术[M].北京理工大学出版社，2007年1月第1版.
[3]杨柯.形位公差计算机辅助查询与标注软件设计[D].太原科技大学，2012.endprint
摘要：在机械设计中，为保证零件正常装配，尺寸链计算是一个很重要的内容，在零件加工过程中，尺寸及形位误差客观存在，因此在零件的设计和装配中也必须考虑形位公差对尺寸链的影响。
关键词：尺寸链 尺寸公差 形位公差
0 引言
影响零件的性能的既有零件的尺寸公差，也有零件的形位公差，在零件的加工过程中，会出现二次甚至多次装夹现象，同时由于机械设备的原因，形位公差客观存在，传统的公差计算不考虑形位公差，认为形位公差对产品的性能影响较小，或者把形位当作理想状态、理想要素来处理，或采用包容原则，但随着加工工艺、检测技术的发展，以及在实际装配中，由于没有很好地考虑形位公差而出现不能装配的情况，随着人们对尺寸链的逐渐认识，如果形位公差在设计计算时加以考虑，就更能真实反应实际装配状态。
在家电、汽车等大批量的生产和装配中，为保证零件的系列化，标准化，通用化，以及更好从生产成本上考虑，通常采用最大实体原则，这样尺寸公差和形位公差之间有个相互补偿，形位公差主要是通过加工设备本身性能来保证，而尺寸公差可以通过人的控制，有了它们之间相互补偿，在尺寸链的计算中需要考虑形位误差的影响。本文从几个常用实例说明形位公差对尺寸链计算的影响。
1 同一零件中两孔之间距离的计算
同一零件中两孔之间距离的计算，如图1：此事例在机械设计中经常出现。在机械设计中为装配需要，在零件设计阶段需要计算两中心孔的间距，但是在装配时需要计算两孔边的间距，保证装配零件能可靠装配。
此图中要计算两孔边的距离，需要对零件的尺寸和公差进行分析，需要考虑以下因素：
①大孔的中心和小孔中心都有垂直度、位置度公差要求，它影响两孔位置，从而影响间距。②孔本身尺寸公差。③图中采用了最大实体原则，尺寸公差和形位公差有相互补偿。
分析如下：a当两孔最大，且同时靠近时，再考虑垂直度和位置度的影响（同时向内偏移），此时两间距最小。b当两孔最小，且同时分开时，再考虑位置度的影响（向外偏移），此时垂直度为“0”，相当于包容原则，包容原则在尺寸链计算时是不考虑的，因为尺寸公差已包含了所有公差，此时两间距最大。c当孔处于最大值时，零件处于最小实体状态，按照最大实体原则，此时的形位误差需要对尺寸进行补偿，其形位公差可超过给定值。d当孔处于最小值时，零件处于最大实体状态，按照最大实体原则，此时的形位误差不需要对尺寸进行补偿，其形位公差叙不可超过给定值。
计算结果如表1，对于形位误差计算时将直径变为半径直接代入表格中公差栏。（增、减环的定义在此不述）
2 圆柱度对装配体装配尺寸的影响
如图2：要使图中孔、轴能顺利装配，必须对零件的尺寸链进行计算，如果不考虑零件的形位误差，轴的最大尺寸小于孔的最小尺寸，没有干涉，但在加工过程中，形位误差客观存在，在尺寸链计算过程中都需要考虑。本例要通过计算，确定安装后孔和轴之间的间隙，从而验证设计的合理性，因此要考虑以下几点：①尺寸公差；②孔、轴圆柱度误差；确定孔和轴能否顺利装配，就是要计算装配尺寸链的封闭环的尺寸。
分析如下：a要确定增、减环，在本例中很明显增环是孔尺寸，减环是轴尺寸。b确定尺寸增减环公差，在很多尺寸链计算资料中，计算封闭环的上公差是将增环的上公差减去减环的下公差，下公差是将增环的下公差减去减环的上公差，尺寸链少时可以这样计算，但尺寸链较多时，就很不方便，容易出错。在本例计算时通过尺寸转换，将公差修改为“±”公差，不分上下公差，不考虑增减环，直接将公差代入下表公差序列中。c确定形位公差，图中采用独立原则，形位公差必须考虑，但形位公差的影响仅影响了装配的最小间隙，而不能影响装配最大间隙，影响是单方面的，因此将公差折分为两部分，其中一部分放入减环，一部分放入公差环，直接代入下表公差序列，这样只需简单的计算，不易出错。
计算结果如表2。从计算结果看有干涉现象，按照墨菲原理，大批量生产必然出现不能装配的情况，必须调整孔或轴的尺寸及公差。
3 结语
综合上述，形位公差在尺寸链的计算中不能忽略，在尺寸链环中公差环中要有所体现，对于单个零件，需要分析形位公差的性质，对装配尺寸基于哪些方面的影响，要进行哪方面补偿。在零件设计中，考虑加工基准的变换，会产生基准偏移，对装配尺寸链计算也会有影响，其他文献有介绍，本文不再论述。
参考文献：
[1]机械设计手册[M].机械工业出版社，2004.8.
[2]测量技术[M].北京理工大学出版社，2007年1月第1版.
[3]杨柯.形位公差计算机辅助查询与标注软件设计[D].太原科技大学，2012.endprint
摘要：在机械设计中，为保证零件正常装配，尺寸链计算是一个很重要的内容，在零件加工过程中，尺寸及形位误差客观存在，因此在零件的设计和装配中也必须考虑形位公差对尺寸链的影响。
关键词：尺寸链 尺寸公差 形位公差
0 引言
影响零件的性能的既有零件的尺寸公差，也有零件的形位公差，在零件的加工过程中，会出现二次甚至多次装夹现象，同时由于机械设备的原因，形位公差客观存在，传统的公差计算不考虑形位公差，认为形位公差对产品的性能影响较小，或者把形位当作理想状态、理想要素来处理，或采用包容原则，但随着加工工艺、检测技术的发展，以及在实际装配中，由于没有很好地考虑形位公差而出现不能装配的情况，随着人们对尺寸链的逐渐认识，如果形位公差在设计计算时加以考虑，就更能真实反应实际装配状态。
在家电、汽车等大批量的生产和装配中，为保证零件的系列化，标准化，通用化，以及更好从生产成本上考虑，通常采用最大实体原则，这样尺寸公差和形位公差之间有个相互补偿，形位公差主要是通过加工设备本身性能来保证，而尺寸公差可以通过人的控制，有了它们之间相互补偿，在尺寸链的计算中需要考虑形位误差的影响。本文从几个常用实例说明形位公差对尺寸链计算的影响。
1 同一零件中两孔之间距离的计算
同一零件中两孔之间距离的计算，如图1：此事例在机械设计中经常出现。在机械设计中为装配需要，在零件设计阶段需要计算两中心孔的间距，但是在装配时需要计算两孔边的间距，保证装配零件能可靠装配。
此图中要计算两孔边的距离，需要对零件的尺寸和公差进行分析，需要考虑以下因素：
①大孔的中心和小孔中心都有垂直度、位置度公差要求，它影响两孔位置，从而影响间距。②孔本身尺寸公差。③图中采用了最大实体原则，尺寸公差和形位公差有相互补偿。
分析如下：a当两孔最大，且同时靠近时，再考虑垂直度和位置度的影响（同时向内偏移），此时两间距最小。b当两孔最小，且同时分开时，再考虑位置度的影响（向外偏移），此时垂直度为“0”，相当于包容原则，包容原则在尺寸链计算时是不考虑的，因为尺寸公差已包含了所有公差，此时两间距最大。c当孔处于最大值时，零件处于最小实体状态，按照最大实体原则，此时的形位误差需要对尺寸进行补偿，其形位公差可超过给定值。d当孔处于最小值时，零件处于最大实体状态，按照最大实体原则，此时的形位误差不需要对尺寸进行补偿，其形位公差叙不可超过给定值。
计算结果如表1，对于形位误差计算时将直径变为半径直接代入表格中公差栏。（增、减环的定义在此不述）
2 圆柱度对装配体装配尺寸的影响
如图2：要使图中孔、轴能顺利装配，必须对零件的尺寸链进行计算，如果不考虑零件的形位误差，轴的最大尺寸小于孔的最小尺寸，没有干涉，但在加工过程中，形位误差客观存在，在尺寸链计算过程中都需要考虑。本例要通过计算，确定安装后孔和轴之间的间隙，从而验证设计的合理性，因此要考虑以下几点：①尺寸公差；②孔、轴圆柱度误差；确定孔和轴能否顺利装配，就是要计算装配尺寸链的封闭环的尺寸。
分析如下：a要确定增、减环，在本例中很明显增环是孔尺寸，减环是轴尺寸。b确定尺寸增减环公差，在很多尺寸链计算资料中，计算封闭环的上公差是将增环的上公差减去减环的下公差，下公差是将增环的下公差减去减环的上公差，尺寸链少时可以这样计算，但尺寸链较多时，就很不方便，容易出错。在本例计算时通过尺寸转换，将公差修改为“±”公差，不分上下公差，不考虑增减环，直接将公差代入下表公差序列中。c确定形位公差，图中采用独立原则，形位公差必须考虑，但形位公差的影响仅影响了装配的最小间隙，而不能影响装配最大间隙，影响是单方面的，因此将公差折分为两部分，其中一部分放入减环，一部分放入公差环，直接代入下表公差序列，这样只需简单的计算，不易出错。
计算结果如表2。从计算结果看有干涉现象，按照墨菲原理，大批量生产必然出现不能装配的情况，必须调整孔或轴的尺寸及公差。
3 结语
综合上述，形位公差在尺寸链的计算中不能忽略，在尺寸链环中公差环中要有所体现，对于单个零件，需要分析形位公差的性质，对装配尺寸基于哪些方面的影响，要进行哪方面补偿。在零件设计中，考虑加工基准的变换，会产生基准偏移，对装配尺寸链计算也会有影响，其他文献有介绍，本文不再论述。
参考文献：
[1]机械设计手册[M].机械工业出版社，2004.8.
[2]测量技术[M].北京理工大学出版社，2007年1月第1版.
[3]杨柯.形位公差计算机辅助查询与标注软件设计[D].太原科技大学，2012.endprint
