重视学具操作 促进思维发展

林聪莺

摘要：学生思维具有直观行动性的特点，动手操作是他们学习数学的重要方式。因此，教师应当有计划地多组织学生进行操作、试验和练习等活动，使他们用不同感官接受到不同的信息，从中发现数学现象；了解数学关系，掌握数学知识，并让手的运动促进儿童大脑的发展。

关键词：乐学情趣；观察能力；思维能力；语言表达能力；创新能力

中图分类号：G812.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）22-0083-02

一、学具操作，有利于培养学生的乐学情趣

学具一般都颜色鲜艳，大小不同，形状各异，对学生的视觉有刺激作用，很容易吸引学生的注意力，使他们都乐于摸一摸，摆一摆，拼一拼，凑一凑，转一转，对学具充满新鲜感。课堂上只要正确适当地指导学生运用学具操作，就能把数学的趣味性和知识性融为一体，使学习气氛变得轻松和谐，并使要理解的抽象的数学知识变得直观形象，易于接受，学生就会在学习过程中变“要我学”为“我要学”，变被动的学习为主动学习，使学习过程变得愉快，从而实现乐学。如教学第一册的《拼组图形》时，当学生认识了长方形、正方形、三角形和圆形以后，可让学生从学具盒中取出正方形对折，沿着对折线先剪开，再把它拼成大等腰三角形，然后指着图形问：“你们看，这像什么啊？学生想象：小山坡、土堆、屋架等。”你们有本领像老师一样把两个三角形拼成新的图形吗？这样的提问激发了学生好奇、好动的心理，使他们个个儿感兴趣。学生想象：可以拼成蝴蝶、风筝、红领巾、领章……这样，学生不仅加深了对简单几何图形的认识，同时在运用学具的过程中发展了丰富的想象力和创造力。

二、学具操作，有利于培养学生的观察能力

科学家李四光认为：“观察是获得知识的一个首要步骤。”学生通过仔细观察学具有序的变化或对比前后移动的不同结果，可以从中发现较抽象的数学关系，进而形成具体的数学概念。

1.培养学生的有序观察能力。由于小学生年龄小，受到知识和能力的限制，对所观察的事物缺少目的性、精确性、顺序性和深刻性。因此，教师要在观察目的、知识准备、观察方法等方面给学生以指导和训练。例如：《数学》第一册第2～3页是一幅反映新学年开始的图画，画中有老师、学生、鲜花、树木、房屋、飞鸟等，让学生数10以内的数。教学时用课件把人和物动态化，学生马上被吸引了。老师因势利导，提出问题：请大家说说这幅画里有什么？要求大家按照一定顺序数一数，先数一数数目小的，再数一数数目大的，看哪个小朋友说得好。于是大家争先恐后，积极发言：“操场上有1面五星红旗，1位女教师带着1本书、1个足球，2个同学见到老师在敬礼，2个同学拿着2把水壶在浇花，2个同学正向教室走去，3个同学在踢足球——学校场地上老师和同学共有10人。”通过画面学生了解事物，积极主动地将画中的人物数出了1～10各数，从而使学生的有序观察能力得到了培养。

2.培养学生对比的观察能力。教育学家乌申斯基说：“比较乃是各种认识的思维基础。”比较是指找出事物之间相似或差异的思维过程，也是学生理解和掌握知识的一种学习方法。例如：在教学“平均分”和“包含除”的概念时，它们两种分法是既相关，又极容易混淆的知识，教完后可把它们放在一起比较。①把8根小棒平均分成2份，每份几根？列式为8÷2=4（根）。②8根小棒，每2根一份，可以分几份？列式为：8÷2=4（份）。虽然算式相同，但是分法不同、图示也不同，算式所表示的意义及得数的单位名称均不同。经过动手操作比较，学生明确两种分法的种种区别，从而加深了对除法意义的理解。

三、学具操作，有利于培养学生的思维能力

思维往往从动作开始，切断活动与思维的联系，思维就得不到发展。因此，老师要根据教学内容有目的、有计划地进行操作安排，使操作成为思考的动作，从中发现较抽象的数学关系，进而形成具体的数学概念。例如：教“有余数的除法”时，共安排了三次操作。第一次是引入阶段。要求学生用8根小棒摆正方形，再用8根小棒摆成三角形，目的是让学生在操作中指出分物体或摆图形，这样往往有两种结果，一种是刚好分完，一种是分后还有多，从而引出“余数”概念，揭示课题“有余数的除法”。第二次是分苹果，9个苹果，3个一份，有几份？4个一份，有几份？还多几个？操作的目的是让学生进一步认识“余数”和“有余数的除法”，弄清商和余数各表示什么。第三次操作是例题教学，“20个乒乓球，每6个装一盒，可装几盒？还剩几盒？”师生讨论后列式：20÷6=3（盒）……2（个）。然后学生独立操作列式：21个乒乓球可以装几盒？还剩几个？22个、23个、24个呢？他们得出：21÷6=3（盒）……3个，22÷6=3（盒）……4个，23÷6=3（盒）……5个，24÷6=4（盒）。这里的主要目的是通过操作引导学生观察余数和除数的关系，以便得出“余数都比除数小”的结论。接着问：“如果余数和除数一样大，行吗？为什么？余数比除数大呢？你发现了什么规律？学生在具体操作中相互交流、讨论的基础上发现，如果余数大于除数或等于除数，乒乓球还可以装一盒，从而轻松得出结论：“余数一定要比除数小。”假如没有学生的操作参与，学生对这结论的理解就不可能深刻。这符合学生的思维过程：从直观动作思维—具体形象思维—抽象逻辑思维，使学生对知识的认识从感性上升到理性。

四、学具操作，有利于提高学生的语言表达能力

教育心理学研究表明，儿童数学概念发展的特点是：实物水平—具体表象水平—抽象思维水平；外部实际点数计算—内部心算；有声语言水平—无声语言水平。学生只有通过出声的语言，对视觉触觉等外部感官感知的直观数学材料进行陈述，使其形成表象，才能摆脱材料，凭借无声语言对表象进行分析综合，最后形成抽象的数学概念。操作是帮助学生建立形象思维的一种手段，只有学生能有条理地把自己的操作过程用语言表达清楚，才能使认识由感性上升到理性。总之，让学生在操作或观察中进行口头表述，在反复“说”的过程中引导学生连贯、有序的思维活动，并使学生逐步摆脱教具、学具，形成有关概念的清晰、完整、丰富的表象，有利于左右脑协调和谐发展和促进认识结构内化，大大提高语言表达能力。

五、学具操作，有利于培养学生的创新能力

心理学的研究成果告诉我们，创造潜能是人人都有的，创造性是人最本质的特征之一，是人的素质中是为深层、最有价值的能动力量。而这种潜能要转化为现实的创造力，教育起着关键的作用。因此，教学中教师应有创新思维，教学时学生能看得懂的让学生自己看，学生能做得出的老师不动手，能让学生动手的尽量让学生动手操作。因为苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在手指尖上。”所以操作活动是培养创新能力的有效途径。例如，在教学“分数的初步认识”时，出示一道题：把你们手中的一张正方形的纸平均分成4份，怎样分？看谁的方法多。大部分学生只会折出如下三种：

这时，老师点拨一下：即可以横折、竖折，还可以斜着折。由于充分尊重了学生的自主权，让学生充分讨论，反复折，结果出现了如下新的折法：

学具虽然小，作用巨大。教学过程中通过指导学生学具的操作与训练，使之手、脑、口、眼多种感官协调活动，增强学生在获取知识时的参与意识。既有利于新知识的理解和掌握，又有利于逻辑思维能力的提高，使学生的各方面能力得到发展。endprint

摘要：学生思维具有直观行动性的特点，动手操作是他们学习数学的重要方式。因此，教师应当有计划地多组织学生进行操作、试验和练习等活动，使他们用不同感官接受到不同的信息，从中发现数学现象；了解数学关系，掌握数学知识，并让手的运动促进儿童大脑的发展。

关键词：乐学情趣；观察能力；思维能力；语言表达能力；创新能力

中图分类号：G812.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）22-0083-02

一、学具操作，有利于培养学生的乐学情趣

学具一般都颜色鲜艳，大小不同，形状各异，对学生的视觉有刺激作用，很容易吸引学生的注意力，使他们都乐于摸一摸，摆一摆，拼一拼，凑一凑，转一转，对学具充满新鲜感。课堂上只要正确适当地指导学生运用学具操作，就能把数学的趣味性和知识性融为一体，使学习气氛变得轻松和谐，并使要理解的抽象的数学知识变得直观形象，易于接受，学生就会在学习过程中变“要我学”为“我要学”，变被动的学习为主动学习，使学习过程变得愉快，从而实现乐学。如教学第一册的《拼组图形》时，当学生认识了长方形、正方形、三角形和圆形以后，可让学生从学具盒中取出正方形对折，沿着对折线先剪开，再把它拼成大等腰三角形，然后指着图形问：“你们看，这像什么啊？学生想象：小山坡、土堆、屋架等。”你们有本领像老师一样把两个三角形拼成新的图形吗？这样的提问激发了学生好奇、好动的心理，使他们个个儿感兴趣。学生想象：可以拼成蝴蝶、风筝、红领巾、领章……这样，学生不仅加深了对简单几何图形的认识，同时在运用学具的过程中发展了丰富的想象力和创造力。

二、学具操作，有利于培养学生的观察能力

科学家李四光认为：“观察是获得知识的一个首要步骤。”学生通过仔细观察学具有序的变化或对比前后移动的不同结果，可以从中发现较抽象的数学关系，进而形成具体的数学概念。

1.培养学生的有序观察能力。由于小学生年龄小，受到知识和能力的限制，对所观察的事物缺少目的性、精确性、顺序性和深刻性。因此，教师要在观察目的、知识准备、观察方法等方面给学生以指导和训练。例如：《数学》第一册第2～3页是一幅反映新学年开始的图画，画中有老师、学生、鲜花、树木、房屋、飞鸟等，让学生数10以内的数。教学时用课件把人和物动态化，学生马上被吸引了。老师因势利导，提出问题：请大家说说这幅画里有什么？要求大家按照一定顺序数一数，先数一数数目小的，再数一数数目大的，看哪个小朋友说得好。于是大家争先恐后，积极发言：“操场上有1面五星红旗，1位女教师带着1本书、1个足球，2个同学见到老师在敬礼，2个同学拿着2把水壶在浇花，2个同学正向教室走去，3个同学在踢足球——学校场地上老师和同学共有10人。”通过画面学生了解事物，积极主动地将画中的人物数出了1～10各数，从而使学生的有序观察能力得到了培养。

2.培养学生对比的观察能力。教育学家乌申斯基说：“比较乃是各种认识的思维基础。”比较是指找出事物之间相似或差异的思维过程，也是学生理解和掌握知识的一种学习方法。例如：在教学“平均分”和“包含除”的概念时，它们两种分法是既相关，又极容易混淆的知识，教完后可把它们放在一起比较。①把8根小棒平均分成2份，每份几根？列式为8÷2=4（根）。②8根小棒，每2根一份，可以分几份？列式为：8÷2=4（份）。虽然算式相同，但是分法不同、图示也不同，算式所表示的意义及得数的单位名称均不同。经过动手操作比较，学生明确两种分法的种种区别，从而加深了对除法意义的理解。

三、学具操作，有利于培养学生的思维能力

思维往往从动作开始，切断活动与思维的联系，思维就得不到发展。因此，老师要根据教学内容有目的、有计划地进行操作安排，使操作成为思考的动作，从中发现较抽象的数学关系，进而形成具体的数学概念。例如：教“有余数的除法”时，共安排了三次操作。第一次是引入阶段。要求学生用8根小棒摆正方形，再用8根小棒摆成三角形，目的是让学生在操作中指出分物体或摆图形，这样往往有两种结果，一种是刚好分完，一种是分后还有多，从而引出“余数”概念，揭示课题“有余数的除法”。第二次是分苹果，9个苹果，3个一份，有几份？4个一份，有几份？还多几个？操作的目的是让学生进一步认识“余数”和“有余数的除法”，弄清商和余数各表示什么。第三次操作是例题教学，“20个乒乓球，每6个装一盒，可装几盒？还剩几盒？”师生讨论后列式：20÷6=3（盒）……2（个）。然后学生独立操作列式：21个乒乓球可以装几盒？还剩几个？22个、23个、24个呢？他们得出：21÷6=3（盒）……3个，22÷6=3（盒）……4个，23÷6=3（盒）……5个，24÷6=4（盒）。这里的主要目的是通过操作引导学生观察余数和除数的关系，以便得出“余数都比除数小”的结论。接着问：“如果余数和除数一样大，行吗？为什么？余数比除数大呢？你发现了什么规律？学生在具体操作中相互交流、讨论的基础上发现，如果余数大于除数或等于除数，乒乓球还可以装一盒，从而轻松得出结论：“余数一定要比除数小。”假如没有学生的操作参与，学生对这结论的理解就不可能深刻。这符合学生的思维过程：从直观动作思维—具体形象思维—抽象逻辑思维，使学生对知识的认识从感性上升到理性。

四、学具操作，有利于提高学生的语言表达能力

教育心理学研究表明，儿童数学概念发展的特点是：实物水平—具体表象水平—抽象思维水平；外部实际点数计算—内部心算；有声语言水平—无声语言水平。学生只有通过出声的语言，对视觉触觉等外部感官感知的直观数学材料进行陈述，使其形成表象，才能摆脱材料，凭借无声语言对表象进行分析综合，最后形成抽象的数学概念。操作是帮助学生建立形象思维的一种手段，只有学生能有条理地把自己的操作过程用语言表达清楚，才能使认识由感性上升到理性。总之，让学生在操作或观察中进行口头表述，在反复“说”的过程中引导学生连贯、有序的思维活动，并使学生逐步摆脱教具、学具，形成有关概念的清晰、完整、丰富的表象，有利于左右脑协调和谐发展和促进认识结构内化，大大提高语言表达能力。

五、学具操作，有利于培养学生的创新能力

心理学的研究成果告诉我们，创造潜能是人人都有的，创造性是人最本质的特征之一，是人的素质中是为深层、最有价值的能动力量。而这种潜能要转化为现实的创造力，教育起着关键的作用。因此，教学中教师应有创新思维，教学时学生能看得懂的让学生自己看，学生能做得出的老师不动手，能让学生动手的尽量让学生动手操作。因为苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在手指尖上。”所以操作活动是培养创新能力的有效途径。例如，在教学“分数的初步认识”时，出示一道题：把你们手中的一张正方形的纸平均分成4份，怎样分？看谁的方法多。大部分学生只会折出如下三种：

这时，老师点拨一下：即可以横折、竖折，还可以斜着折。由于充分尊重了学生的自主权，让学生充分讨论，反复折，结果出现了如下新的折法：

学具虽然小，作用巨大。教学过程中通过指导学生学具的操作与训练，使之手、脑、口、眼多种感官协调活动，增强学生在获取知识时的参与意识。既有利于新知识的理解和掌握，又有利于逻辑思维能力的提高，使学生的各方面能力得到发展。endprint

摘要：学生思维具有直观行动性的特点，动手操作是他们学习数学的重要方式。因此，教师应当有计划地多组织学生进行操作、试验和练习等活动，使他们用不同感官接受到不同的信息，从中发现数学现象；了解数学关系，掌握数学知识，并让手的运动促进儿童大脑的发展。

关键词：乐学情趣；观察能力；思维能力；语言表达能力；创新能力

中图分类号：G812.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）22-0083-02

一、学具操作，有利于培养学生的乐学情趣

学具一般都颜色鲜艳，大小不同，形状各异，对学生的视觉有刺激作用，很容易吸引学生的注意力，使他们都乐于摸一摸，摆一摆，拼一拼，凑一凑，转一转，对学具充满新鲜感。课堂上只要正确适当地指导学生运用学具操作，就能把数学的趣味性和知识性融为一体，使学习气氛变得轻松和谐，并使要理解的抽象的数学知识变得直观形象，易于接受，学生就会在学习过程中变“要我学”为“我要学”，变被动的学习为主动学习，使学习过程变得愉快，从而实现乐学。如教学第一册的《拼组图形》时，当学生认识了长方形、正方形、三角形和圆形以后，可让学生从学具盒中取出正方形对折，沿着对折线先剪开，再把它拼成大等腰三角形，然后指着图形问：“你们看，这像什么啊？学生想象：小山坡、土堆、屋架等。”你们有本领像老师一样把两个三角形拼成新的图形吗？这样的提问激发了学生好奇、好动的心理，使他们个个儿感兴趣。学生想象：可以拼成蝴蝶、风筝、红领巾、领章……这样，学生不仅加深了对简单几何图形的认识，同时在运用学具的过程中发展了丰富的想象力和创造力。

二、学具操作，有利于培养学生的观察能力

科学家李四光认为：“观察是获得知识的一个首要步骤。”学生通过仔细观察学具有序的变化或对比前后移动的不同结果，可以从中发现较抽象的数学关系，进而形成具体的数学概念。

1.培养学生的有序观察能力。由于小学生年龄小，受到知识和能力的限制，对所观察的事物缺少目的性、精确性、顺序性和深刻性。因此，教师要在观察目的、知识准备、观察方法等方面给学生以指导和训练。例如：《数学》第一册第2～3页是一幅反映新学年开始的图画，画中有老师、学生、鲜花、树木、房屋、飞鸟等，让学生数10以内的数。教学时用课件把人和物动态化，学生马上被吸引了。老师因势利导，提出问题：请大家说说这幅画里有什么？要求大家按照一定顺序数一数，先数一数数目小的，再数一数数目大的，看哪个小朋友说得好。于是大家争先恐后，积极发言：“操场上有1面五星红旗，1位女教师带着1本书、1个足球，2个同学见到老师在敬礼，2个同学拿着2把水壶在浇花，2个同学正向教室走去，3个同学在踢足球——学校场地上老师和同学共有10人。”通过画面学生了解事物，积极主动地将画中的人物数出了1～10各数，从而使学生的有序观察能力得到了培养。

2.培养学生对比的观察能力。教育学家乌申斯基说：“比较乃是各种认识的思维基础。”比较是指找出事物之间相似或差异的思维过程，也是学生理解和掌握知识的一种学习方法。例如：在教学“平均分”和“包含除”的概念时，它们两种分法是既相关，又极容易混淆的知识，教完后可把它们放在一起比较。①把8根小棒平均分成2份，每份几根？列式为8÷2=4（根）。②8根小棒，每2根一份，可以分几份？列式为：8÷2=4（份）。虽然算式相同，但是分法不同、图示也不同，算式所表示的意义及得数的单位名称均不同。经过动手操作比较，学生明确两种分法的种种区别，从而加深了对除法意义的理解。

三、学具操作，有利于培养学生的思维能力

思维往往从动作开始，切断活动与思维的联系，思维就得不到发展。因此，老师要根据教学内容有目的、有计划地进行操作安排，使操作成为思考的动作，从中发现较抽象的数学关系，进而形成具体的数学概念。例如：教“有余数的除法”时，共安排了三次操作。第一次是引入阶段。要求学生用8根小棒摆正方形，再用8根小棒摆成三角形，目的是让学生在操作中指出分物体或摆图形，这样往往有两种结果，一种是刚好分完，一种是分后还有多，从而引出“余数”概念，揭示课题“有余数的除法”。第二次是分苹果，9个苹果，3个一份，有几份？4个一份，有几份？还多几个？操作的目的是让学生进一步认识“余数”和“有余数的除法”，弄清商和余数各表示什么。第三次操作是例题教学，“20个乒乓球，每6个装一盒，可装几盒？还剩几盒？”师生讨论后列式：20÷6=3（盒）……2（个）。然后学生独立操作列式：21个乒乓球可以装几盒？还剩几个？22个、23个、24个呢？他们得出：21÷6=3（盒）……3个，22÷6=3（盒）……4个，23÷6=3（盒）……5个，24÷6=4（盒）。这里的主要目的是通过操作引导学生观察余数和除数的关系，以便得出“余数都比除数小”的结论。接着问：“如果余数和除数一样大，行吗？为什么？余数比除数大呢？你发现了什么规律？学生在具体操作中相互交流、讨论的基础上发现，如果余数大于除数或等于除数，乒乓球还可以装一盒，从而轻松得出结论：“余数一定要比除数小。”假如没有学生的操作参与，学生对这结论的理解就不可能深刻。这符合学生的思维过程：从直观动作思维—具体形象思维—抽象逻辑思维，使学生对知识的认识从感性上升到理性。

四、学具操作，有利于提高学生的语言表达能力

教育心理学研究表明，儿童数学概念发展的特点是：实物水平—具体表象水平—抽象思维水平；外部实际点数计算—内部心算；有声语言水平—无声语言水平。学生只有通过出声的语言，对视觉触觉等外部感官感知的直观数学材料进行陈述，使其形成表象，才能摆脱材料，凭借无声语言对表象进行分析综合，最后形成抽象的数学概念。操作是帮助学生建立形象思维的一种手段，只有学生能有条理地把自己的操作过程用语言表达清楚，才能使认识由感性上升到理性。总之，让学生在操作或观察中进行口头表述，在反复“说”的过程中引导学生连贯、有序的思维活动，并使学生逐步摆脱教具、学具，形成有关概念的清晰、完整、丰富的表象，有利于左右脑协调和谐发展和促进认识结构内化，大大提高语言表达能力。

五、学具操作，有利于培养学生的创新能力

心理学的研究成果告诉我们，创造潜能是人人都有的，创造性是人最本质的特征之一，是人的素质中是为深层、最有价值的能动力量。而这种潜能要转化为现实的创造力，教育起着关键的作用。因此，教学中教师应有创新思维，教学时学生能看得懂的让学生自己看，学生能做得出的老师不动手，能让学生动手的尽量让学生动手操作。因为苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在手指尖上。”所以操作活动是培养创新能力的有效途径。例如，在教学“分数的初步认识”时，出示一道题：把你们手中的一张正方形的纸平均分成4份，怎样分？看谁的方法多。大部分学生只会折出如下三种：

这时，老师点拨一下：即可以横折、竖折，还可以斜着折。由于充分尊重了学生的自主权，让学生充分讨论，反复折，结果出现了如下新的折法：

学具虽然小，作用巨大。教学过程中通过指导学生学具的操作与训练，使之手、脑、口、眼多种感官协调活动，增强学生在获取知识时的参与意识。既有利于新知识的理解和掌握，又有利于逻辑思维能力的提高，使学生的各方面能力得到发展。endprint