区域覆盖卫星星座设计

郭超，邓丽，胡雅斯

区域覆盖卫星星座设计

郭超，邓丽，胡雅斯

针对个性化卫星星座设计，给出了区域覆盖星座优化设计方法。建立了卫星星座设计模型，提出了卫星星座区域覆盖时间统计方法，给出了区域覆盖性能指标。采用混合编码的遗传算法对区域覆盖卫星星座进行优化设计。算例结果表明本文方法快速有效，优化结果满足任务要求。

区域覆盖；卫星星座；遗传算法

0 引言

随着卫星星座的快速发展，当前卫星星座已经由传统的均匀分布转变为特征分布，由通用化设计转变为个性化设计。针对特定的卫星星座任务，进行卫星星座覆盖性能的计算十分重要[1-3]。地面覆盖是指卫星的仪器和天线在某一时刻或在一段较长时期内能观测到的地球的那一地区。在飞行任务设计过程中，特定位置和区域的有效覆盖率是一个关键要素。本文建立区域覆盖卫星星座优化模型，并利用遗传算法对卫星星座进行优化设计[4-6]。

1 卫星星座设计及评估模型

1.1 卫星星座设计模型

卫星星座是由一群共同工作的卫星组成，用于完成某一特定的任务。由于个性化设计特征，卫星星座不再是以往典型的 Walker星座或多星共面等特征星座，具有差异化的若干颗卫星共同实现星座目标。个性化卫星星座设计涉及的要素包括卫星数量以及每颗卫星的轨道参数[7～8]。

星座设计模型如图1所示：

图1 卫星星座设计模型

1.2 卫星星座覆盖时间计算

取地球模型为旋转球体，轨道模型选用2J项摄动模型。将地面区域按步长划分为若干网格点，依次计算每颗卫星对区域中每一个网格点的可视时间，之后统计卫星星座对整个区域的覆盖时间。单颗卫星对区域中某一网格点的可见性如图2所示：

图2 单颗卫星对区域某网格点的可见性

通过解析模型，判断区域网格点与卫星连线矢量是否在卫星圆锥视场范围内，则可判断某一时刻区域网格点是否可视[9]。

计算出所有卫星对区域网格点的覆盖时间后，合并求出星座的覆盖时刻集合。存在多重覆盖时，重新累计。以合并两颗卫星覆盖时间为例，每颗星及合并后星座对区域中某点的覆盖时间如图3所示：

图3 两颗卫星覆盖时间统计

1.3 区域覆盖性能指标

对于区域覆盖卫星星座，常用的覆盖品质因数包括覆盖重数、面积覆盖百分比、时间覆盖百分比、最大覆盖间隙、平均覆盖间隙和平均响应时间等。

覆盖重数：针对点目标指卫星星座对点目标覆盖的次数。针对区域目标指卫星星座对区域网格点完全覆盖的覆盖次数。

面积覆盖百分比：区域被卫星星座覆盖的面积占该区域总面积的百分比，包括瞬时的面积覆盖百分比和按时间累积的百分比。

时间覆盖百分比：区域被覆盖的累积时间在统计总时间中所占的百分比，通过时间覆盖百分比可以作为卫星星座对区域目标的有效覆盖时间长短的判定依据。

最大覆盖间隙：针对点目标指该点在统计总时间内最长的覆盖间隔时间，而针对区域目标取其最大覆盖间隙的最大值。这个统计特性可以给出某种最坏情况的信息，由于这个值反映的是一个点或少数几个点，因此不能准确的评定整个区域的覆盖性能。

平均覆盖间隙：针对点目标将总的时间长度除以间隙个数即可计算出最终的平均覆盖间隙。针对区域目标则取区域网格点的平均覆盖间隙的平均值。

平均响应时间：针对点目标指从接收到观测某点的随机请求开始到可观测到该点为止的平均值。针对区域目标，则取区域网格点的平均响应时间的平均值。

2 遗传算法算法

2.1 算法原理

遗传算法是近年来迅速发展起来的一种全新的随机搜索与优化算法，其基本思想是基于 Darw in的进化论和Mendel的遗传学说。该算法由密执安大学教授Holland及其学生于1975年创建[10]。此后，遗传算法得到了广泛的关注和发展。遗传算法从一组随机产生的初始群体开始搜索过程。在进化过程中，群体中的染色体不断通过交叉、变异、选择等遗传操作，衍生下一代染色体。通过若干代的进化，算法收敛于最好的染色体。它可能是问题的最优解或次优解。本文采用整数和浮点数相结合的遗传算法，对区域覆盖卫星星座进行优化设计[11]。

2.2 算法流程

采用遗传算法进行星座优化时，首先，确定设计变量及变量范围，确定区域覆盖性能指标；其次，确定遗传算法的各种选择算子、交叉算子、变异算子及其参数，以及群体规模和最大迭代次数。随后，按照算法运行步骤，循坏迭代直至达到最大迭代次数，算法结束[12]。

优化程序中，选择操作采用正规选择；变异操作采用边界变异、多点非均匀变异和均匀变异；交叉操作采用线性交叉、启发式交叉和单点交叉[13,14]。运行流程如图4所示：

3 算例分析

设有3颗卫星位于3个轨道面内组成星座，轨道要素约束为半长轴，偏心率，倾角满足对中国及周边地区的一重覆盖，

采用遗传算法对卫星星座模型进行优化设计，算例优化结果如表1所示：

表1 算例优化结果

4 总结

针对个性化卫星星座设计，本文提出了区域覆盖星座优化设计方法，算例结果表明方法的有效性。

（1）搭建了卫星星座设计模型，给出了卫星星座区域覆盖时间统计方法；

（2）建立了卫星星座区域覆盖性能指标；

（3）采用混合编码的遗传算法对区域覆盖卫星星座进行优化设计。

[1] 刘文，张育林，刘昆，基于多目标进化算法的卫星通信星座优化设计，宇航学报[J]，2008年1月，29（1）:1-4

[2] 陈琪锋,戴金海,张玉锟等.区域覆盖星座结构与参数同时优化的进化算法[J].系统工程与电子技术,2004,26(4):549-552.

[3] 陆文庆,潘成胜.区域性覆盖的卫星轨道和星座设计[J].火力与指挥控制,2007,32(1):73-76..

[4] 项军华,张育林.区域覆盖星座构型优化及协同控制策略研究[J].飞行力学,2007,25(3):87-91.

[5] 韩潮,邓丽,徐嘉等.一种改进的区域覆盖星座优化设计方法[J].上海航天,2005,22(1):11-14.

[6] 王启宇,袁建平,朱战霞等.对地观测小卫星星座设计及区域覆盖性能分析[J].西北工业大学学报,2006,24(4):427-430..

[7] 魏蛟龙,岑朝辉.基于蚁群算法的区域覆盖卫星星座优化设计[J].通信学报,2006,27(8):62-66.

[8] 胡友谊.区域性覆盖星座设计与研究[D].国防科学技术大学,2006:2-15.

[9] 高化猛,徐晓晗.解析法区域覆盖卫星星座设计[J].现代防御技术,2012,40(2):24-26.

[10] 吉根林，遗传算法研究综述，计算机应用与软件[J]，2004年2月，21（2）:1-4

[11] 王瑞,马兴瑞,李明等.采用遗传算法进行区域覆盖卫星星座优化设计[J].宇航学报,2002,23(3):24-28.

[12] 郦苏丹,朱江,李广侠等.采用遗传算法的低轨区域通信星座优化设计[J].通信学报,2005,26(8):122-128.

[13] 曾喻江.基于遗传算法的卫星星座设计[D].华中科技大学,2007:50-66.

[14] 吴廷勇,吴诗其.基于遗传算法的区域覆盖共地面轨迹卫星星座的优化设计[J].系统仿真学报,2007,19(11):2583-2586.

Constellation Design for Regional Coverage Satellite

Guo Chao1, Deng Li2, Hu Yasi2
(1.Guangdong Hangyu Satellite Technology Co. Ltd, Shantou515041, China; 2. Center for Space Science and Applied Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

For personalized satellite constellation design, the paper gave the constellation design methods for regional coverage. A satellite constellation designed model was established, a time statistical method for the regional coverage of satellite constellation was proposed, and the regional coverage performance was given. M ixed-coded genetic algorithm was adopted to optim ize satellite constellation design for regional coverage. Numerical results showed that this method was fast and effective, optim ized results have met the m ission’s requirements.

Regional Coverage; Satellite Constellation; Genetic A lgorithm

V474

A

2014.04.25）

郭 超（1981-），男，湖北孝感，广东航宇卫星科技有限公司，产品设计中心副主任，高级工程师，学士，研究方向：航天器仿真，汕

头，515041

邓 丽（1981-），女，湖北荆州，中国科学院空间科学与应用研究中心，副研究员，硕士，研究方向：空间科学任务协同设计，北京，100190

胡雅斯（1984-），女，湖北咸宁，中国科学院空间科学与应用研究中心，工程师，博士，研究方向：空间任务仿真，北京，100190

1007-757X(2014)11-0047-02