关于我国鸡蛋价格的预测及分析

徐明凡，刘合光

（1.中国人民大学 农业与农村发展学院，北京 100872；2.中国农业科学院 农业经济与发展研究所，北京 100081）

0 引言

蛋鸡产业作为一个重要的农产品食品产业，与居民的日常生活紧密相关，尤其是中国国民消费模式正在以转变，对蛋品的需求量正在加大；鸡蛋作为蛋品消费的主要部分，其价格的不稳定性成为了消费者关心的主要问题。有的学者将农产品价格波动的主要因素总结为农产品的供求关系的变化、农产品劳动力不足、人工成本的上升、农产品投机行为的增多。总之，鸡蛋价格影响因素的复杂性给鸡蛋价格的预测带来很大的困难。一般对价格的预测方法主要包括VAR协整分析、灰色系统理论预测模型，以及多元因子回归和神经网络模型等。Sujit K.Roy&Phillp N.Johnson（1973）采用三阶段的回归分析进行过鸡蛋价格的预测。王舒鸿（2008）运用灰色系统理论对中国江苏区的鸡蛋价格进行了预测，得到了比较理想的效果，不过没有考虑到价值规律以及相关因素的影响。2006年H.A.Ahmad&M.Mariano比较了价格预测的方法后认为，采用神经网络模型预测比一般的回归预测具有更好的效果，通过对美国鸡蛋价格的历史数据进行验证发现，一般回归分析只能解释37%的精确度，而神经网络具有更好的效果。李哲敏（2010）选取商用蛋鸡的市场价格、蛋鸡的饲料价格、鸡蛋的前期的价格等变量对鸡蛋价格进行了回归分析，这种预测比单纯的依靠价格本身预测更加有效精确，但是相关变量数据难以收集增加了预测工作的难度。本文比较了灰色预测模型与神经网络模型，对中国的鸡蛋价格进行了预测。

1 模型与方法

鸡蛋生产者的利润函数如下式：

π代表鸡蛋生产者的利润；p代表鸡蛋的市场价格；f代表鸡蛋的生产函数；c代表生产鸡蛋的成本投入，其中成本的构成主要由要素的投入以及自然灾害损失、费用等构成，其表达式如下式所示：

其中xi代表投入的第i中要素的量；γi表示第i中要素的价格；b表示自然灾害损失以及运输费用等。由（1）式和（2）式我们可以得到利润等式：

当利润最大化时我们有：

即可得：

该等式说明了鸡蛋的价格与投入要素的多少具有正向的关系，即当要素价格相对稳定时，投入要素量越多或者种类越多，都会造成鸡蛋价格的上涨，但需要注意的是往往要素的增加会导致产量的增加，“蛛网理论”表明农产品价格与产品的产量以及上一期的价格呈现负向的关系，这样对价格波动的效用便会降低；而当投入要素一定时，鸡蛋产量相对来说比较稳定，这时要素的价格变化波动越大就越会引起鸡蛋价格的波动变化越大。因此在分析鸡蛋价格时，本文借鉴李哲敏（2010）所采用的母鸡价格、饲料价格等作为自变量，而不按照H.A.Ahmad（2001）等人采用的母鸡数量、鸡蛋储存量、雏鸡数量作为自变量。通过理论等式的分析，本文在价格自变量选取上，主要选取各要素的价格变量作为分析变量。本文参考李哲敏（2010）的研究，在预测鸡蛋价格时所选用的自变量分别为产蛋鸡的价格、饲料的价格以及鸡蛋价格的滞后一期的价格作为自变量。

关于预测方法的选择，本文将采用的神经网络模型和灰色预测模型，并比较二者的预测效果，最后采用相对有效的灰色模型方法进行预测。

2 数据整理和计算

我们分别采用两种预测方法进行预测，将2007～2011年的数据作为训练集，通过Matlab进行计算得出两种结果，如下表2所示。

从表2中我们可以看出神经网络模型预测的误差值得绝对值最大达到1.87，正负浮动距离达到1.99；而灰色模型预测的误差值绝对值仅为0.78，正负浮动距离仅为1.43；因此从误差的最大值以及浮动范围我们认为灰色预测模型相比于BP模型更具有预测能力。从下图中我们可以更加明显的看出两种方法预测的结果与实际值之间的差距，图1中非常明显的表现出2011年鸡蛋价格是围绕着灰色预测线上下浮动的。另外我们通过对近三年的的鸡蛋价格做了趋势图发现，鸡蛋价格波动具有一定的季节性，通过图2我们发现鸡蛋价格在每年的春季价格有所下降，而在秋季则达到价格的峰值，即每年的夏季期间鸡蛋价格几乎保持上涨的规律，尤其是在2010年与2011年表现的更加明显，2012年上半年的数据表明也存在这样的趋势；因此我们认为灰色预测模型可能没有将季节变化规律考虑在内，即在5月份左右灰色预测可能高估了价格，而在9月份左右可能低估了价格。

表1 鸡蛋及相关因素的历年价格 (单位：元/千克)

表2 两种方法预测值与实际值之间的比较 （单位：元/千克）

图1 2011年鸡蛋实际价格与两种方法预测价格趋势图

图2 2009、2010、2011年鸡蛋实际价格趋势图

3 鸡蛋价格灰色关联度以及价格预测分析

3.1 鸡蛋价格与相关因素的灰度分析

通过上一节对两种方法的比较分析，我们认为在对鸡蛋价格进行分析的过程中，灰色预测模型对价格的预测能力比神经网络模型更强一些，因此本文进一步采用灰色理论对鸡蛋价格以及相关因素进行了灰度关联分析，并对2012年的价格进行预测估计。

如表3所示，鸡蛋价格与蛋用雏鸡价格的灰色关联度在2009年、2010年最高，高于其它两个因素，但总的来说雏鸡价格与鸡蛋价格的关联度要低于其它两个因素；在2008年鸡蛋价格与蛋鸡配合饲料关联度最高，要高于其它两个因素；在2007年、2011年鸡蛋上一期的价格与其当期的价格关联度最高，要高于蛋用雏鸡的关联性；从这些数据来看，我们认为在鸡蛋价格影响因素中，蛋鸡配合饲料的价格波动于鸡蛋价格的波动具有更加紧密的联系，其影响程度要高于蛋用雏鸡的价格影响程度，这一点得到李哲敏等（2010）的印证；同时，鸡蛋自身前期的价格高低与当期的价格具有很大的联系，而且近年来有加强的趋势，李哲敏（2010）的多元回归分析也显示出鸡蛋上一期的价格对鸡蛋当期的价格的正向作用为1.04，是其它两个因素的影响度的一倍多。

表3 历年各相关因素对鸡蛋价格的关联度

因此我们认为：在鸡蛋市场交易中，作为生产者要更多的关注鸡蛋前期的价格变化情况，同时也要加强对蛋鸡配合饲料价格的变化波动情况的重视。通过对市场相关因素的变化情况来判断鸡蛋价格的走势，从而更好的应对市场走势。

3.2 鸡蛋价格的预测分析

鉴于上节对预测方法的分析比较，本文采用灰色模型对鸡蛋市场2012年的走势进行预测，得到如表4所示的结果。

表4 2012年鸡蛋价格的预测数据与修正 （单位：元/千克）

其中，误差修正值1采用预测值与表2中灰色预测误差值得和求得，由于鸡蛋价格存在季节性，即5月份左右可能高估，9月份左右可能低估，因此为了减小误差，我们采用2011年各月份误差逆向计算，即采用表4中预测值加上表2中的灰色预测误差值；对于误差修正2的值，由于我们发现误差修正值1与2012年上半年的实际数据误差比较大，这种情况下，我们2012与2011年前六个月误差的相差值做一个调整，即用2012年上半年的误差平均值-0.61与2011年上半年的误差平均值-0.13做一个差值，对误差修正值1做一个调整，这样主要是为了消除宏观经济所带来的可能影响，即误差修正值2是将误差修正值1加上表中的误差平均数加上-0.48所得。

通过对鸡蛋价格的预测以及两次修正，本文认为2012年鸡蛋价格均价相对于2011年有所降低，求得的均值将会在9.67元/千克左右波动，低于2011年年均价10.05元/千克。同时2012年下半年的鸡蛋价格值均价将会高于上半年。

4 结论及建议

本文分析表明，采用灰色理论模型对我国鸡蛋价格进行预测比神经网络模型具有更有效的预测效果。我们发现鸡蛋价格的波动可能更多的受到自身价格传导和投入要素价格的影响。

从鸡蛋价格与其影响因素的关联度来看，相比雏鸡价格影响程度而言鸡蛋前期的价格对鸡蛋当期的价格影响要更大一些，这一点也正印证了“蛛网理论”的价格传导机制。同时我们发现蛋鸡配合饲料价格与鸡蛋价格的关联性比其它要素的关联性更强，当期雏鸡价格与鸡蛋价格的关联度相对较小，这一点说明：鸡蛋投入要素中鸡饲料价格波动的传导影响要强于其它相关要素的影响。

其次，鸡蛋价格与所投入要素的成本价格紧密相关，尤其表现为与蛋用雏鸡的价格以及蛋鸡配合饲料的关联度非常高。式(5)表明鸡蛋产量与鸡蛋价格呈现反比例关系，因此产量的增加将导致鸡蛋价格降低。该式还表明鸡蛋价格对要素投入价格的反应比对要素本身的反应更加灵敏，即成本要素的价格波动更容易影响到鸡蛋价格，因为要素投入量相对固定，即使有所增加也常常会导致产量增加，导致价格下降，进而抵消投入要素对鸡蛋价格的正向影响作用。

鸡蛋价格具有一定的周期性，尤其是到产蛋高峰期，在四、五月份表现的尤为明显，鸡蛋产量会增加，往往会导致鸡蛋价格正常性的下降；八、九月份，价格呈上升趋势。因此在本文对预测的价格进行了一定修正，以保证预测的结果更加的接近实际。

鸡蛋价格急剧波动容易造成蛋鸡养殖户的损失甚至破产，伤害蛋鸡产业的发展。为缓和鸡蛋价格波动幅度，促进蛋鸡产业良性发展，我们给出以下建议：

首先，要加大对鸡蛋生产要素市场的信息、秩序等方面的规范化，保证要素市场的价格稳定性，同时加大对信息交流平台的建设，及时反馈各种相关的信息，提高交易市场信息对称性，也能够方便各个鸡蛋生产商对信息的了解，促进其利益免受较大损失。

其次，鸡蛋生产商要适当的调整自身企业的生产计划以及发展战略，有效应对鸡蛋价格走势可能产生的影响。下半年中国鸡蛋价格可能会面临先上升后下降的走势，本文的预测结果作为可以参考依据之一。

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