高中数学的应用教育价值取向探析

钱如美+

一、数学教育的应用价值取向

在社会发展突飞猛进、科学日新月异的今天，数学愈来愈得到广泛应用，显示出独有的魅力.首先，数学无处不在，从经济发展到工业生产，从日常生活到航天科技，生产生活中都有数学的影子.生活在现代社会里，如果一个人连基本的数学理论都不知晓，将会寸步难行.其次，学生将实际问题抽象成数学模型化，通过收集、整理和分析信息，从不同角度观察、思考问题，尝试运用不同的方法解决问题.通过模型化的分析、考察，能促进对新研究领域的开拓.最后，内在的数学思维与应用意识是相辅相成、互相促进的，学生以应用的思维方式思考、解决未知问题，会促使学生创造新知识、发现新问题，从而推动人类社会不断进步.

二、当前数学教学应用价值取向缺失成因分析

随着课堂改革的不断深入，高考逐步加强对数学应用的考查，但由于应用价值取向缺失导致理论与应用孰轻孰重难以分辨，长期困扰着广大教师.由于教材编排、教师观念、教学评价等方面的原因，导致学生的数学应用意识淡薄，应用能力低下.（1）教师观念陈旧.部分教师教学观念陈旧，只注重知识的传授、思维的训练，割裂了数学与生活的联系，不重视实际问题的“数学化”，学生不能感受数学的应用价值，对数学学习缺乏兴趣.（2）教师教学能力不足.长期以来，“以考试替代评价”的观念未能革除，教师的教育思想陈旧，为考而教，愿意花时间去研读考纲、分析考点，将教科参考书作为唯一的授课内容，导致学生知识面狭窄.部分教师片面地认为，提高学生的应用能力无非是增加些应用题而已，并没有从人们的衣、食、住、行中广泛地收集教学资源.应试教育的压力、教学任务的繁重，使他们没有时间也不愿花时间去收集、整理、储备资料.部分教师的应用意识淡漠，除学科知识外，社会知识较少涉猎，其自身的应用能力有待提高.（2）评价体制的欠缺.教学评价是教学活动的指挥棒，具有导向作用，但由于当前评价机制的不完善、评价体制的不合理，教师注重考分的高低而不是应用知识能力的强弱.学生的学习动机因此被扭曲，数学应用知识教育无法走出苍白无力的窘境.

三、高中阶段加强数学应用教育的构想

近年来，计算机技术不断地改变着人们的工作、学习和生活方式，数学学科的研究领域中新的问题不断涌现，也给数学应用的发展带来了新的机遇.因而，数学教育必须与时俱进，树立正确的价值取向，改变当前数学应用性教育缺失的现状.

1．提升数学教育中的数学应用价值

（1）掌握数学应用意识的内涵.数学教学困囿于书本、远离实际生活就会变成教条、僵化的知识，也无法激发学生的学习热情.教师要加强数学与日常生活的联系，从身边的现象中捕捉数学信息，寻找数学的影子，将其抽象成数学模型，运用数学知识解决问题，让学生感受到数学的应用价值.教师要从生活中的分期付款、商品打折、保险基金、最优方案选择等经济现象入手，将其改编为数学问题，引领学生去主动分析、解决问题，提高应用意识.如：2013年上海市的生活垃圾总量达到643万吨，根据上海市“每年减少5%”的目标，假设经过x年后，请写出上海市生活垃圾y（万吨）关于x的函数关系式.教师还要有意识地引导学生主动运用数学知识、数学思维和思想方法去分析实际生活中的问题，使学生变被动接受为主动探究，产生应用数学的意识.（2）培养学生的数学应用价值观.首先，教师要转变教学观念.一方面，由于教师缺少用数学的意识，传统的数学教学受应试教育所钳制，教师困于知识的海洋，周而复始地做着“找题、做题、讲题”的工作.另一方面，教师整天忙于备课、批改作业，远离了现实生活，对生活中的数学现象不敏感，导致应用意识不强.因此我们要提高对数学应用价值的重视程度，把思考、分析的主动权交还给学生，让他们成为真正意义上的知识建构者.其次，创设生活情境.由于数学是一门高度抽象的科学，其概念、公式、定理都源于现象，经高度概括抽象而成.教师若忽视了知识的背景，要求学生枯燥地记忆结论，往往使学生产生厌学情绪.教师要通过创设教学情境，将抽象的概念、定理的学习变得生动、有趣，从而激发学生的学习兴趣.如在“对数函数”教学中，教者以《庄子·天下篇》导入：“‘一尺之棰，日取其半，万世不竭.当木棰剩余部分的长度为x时，被截取的次数y与x存在怎样的关系式？”教者通过趣味性的问题，引发学生的学习热情，从而主动地去建模、分析、探究.最后，教师要充分挖掘应用题的作用.数学应用题是将生活中的问题与抽象的数学知识有机结合起来，教师不仅要作考点分析，还要去探求应用题背后的现实意义.

2．强化教材的应用性内容教学

数学的应用价值来源于教材，教材的内容要与时代发展相协调，不能远离实际生活，要摆脱人为编造应用题的状况.教师要发挥教材的重要作用，探索教材蕴涵的数学思想，使教学大纲具体化.教师要使教学贴近生活，紧跟时代节拍，增强教学的实用性，开拓学生视野，引发学生丰富联想，要从社会生活需求出发，与时俱进，将一些关系到国计民生的问题、广泛性应用的知识、社会热点问题纳入教学内容.如在“圆锥曲线”教学中，教者根据2013年“最美彗星”光临地球，设置情境如下：“许多人目睹了这一天文现象，科学家预测3000年后，它还将光临地球上空.科学家们是如何计算彗星出现的准确时间呢？原来它轨道是一个椭圆，通过系列数据推算它的运行轨道方程，从而计算出它的运行周期与轨道周长.”教师要突出数学应用价值，要走出重纯粹数学轻应用的困境，将数学思想训练与应用价值联系起来，让学生将思维植根于生活，在应用中发展思维.

3．提高教师的数学应用教学要求

（1）树立正确的数学教学观.教师的教学倾向性影响了学生发展，如果教师应用价值取向淡薄，则学生的数学应用价值取向无从谈起.教师要提高应用意识，从内心认同数学应用性的价值，主动探索有效的数学应用教学途径，要下功夫从生产生活中收集应用性知识，做好知识的储备工作，让应用知识为学生的发展服务.教师要引领学生主动参与社会实践活动，走入社会调查走访、进图书馆阅读文献，通过多样化的活动提高学生解决应用问题的能力.（2）提高数学应用教学能力.教师的应用意识、应用能力亟待提高，要跟上时代的脉搏，着力提升自身的数学应用教学水平.要培养自己从应用的角度去发现、思考问题，要不断学习新技术，利用几何画板、数学实验室、Excel、Flash等软件去分析问题，将现实生活的问题动态地呈现给学生.