高中数学概念课教学效果提升的几点建议

刘倩男

高中数学概念课如何上？这个问题一直是我们每一个高中数学老师思考的课题，学生对概念的理解程度和准确度直接关系到学生的数学基础是否牢固，是否能够正确应用数学概念进行问题的解答.“学生是教学的主体”，对于概念教学亦是如此.那么，在生本教育的新课程理念下，如何提升高中数学概念教学的实际效果呢？本文就该话题进行简单分析，望能有助于教学实践.

一、备课做到心中有教材、有学生、有方法

凡事预则立，不预则废.备课是上好一节课的基础，目前的高中数学概念教学如何备课呢？是不是简单地选择例题让学生在接触概念后就大规模训练呢？这样的做法显然是错误的.备课应该就教学内容和学生的具体学情进行分析，教材分析的过程是找概念间联系的过程.

数学概念是高中数学基础中的基础，而概念与概念之间又相互有着密切的联系，因此，一味的加强练习是治标不治本的方法.学生只有正确认识和理解了数学概念，以此为前提，才能够更好、更轻松地运用概念进行准确地判断和推理，达到事半功倍的效果.

在新授课前，我们教师要回到学生思维的原点，思考三个“什么”.拿“椭圆”这个概念教学为例，思考“椭圆这个数学概念是什么？”、“椭圆这个数学概念为什么是这样？”、“椭圆这个数学概念还有什么？”这样的备课能够接近学生的学习思维，在教学过程中才能举重若轻，更清楚、透彻地将数学概念深入浅出地讲给学生听，使得学生对于抽象复杂的数学概念了解清楚.

当然课前的分析除了要思考教材外，更重要的是要分析学生的原有认知经验和思维发展水平，结合教材和学生的具体学情，科学地选择教学思路，即备课要做到心中有教材、有学生、有方法，把概念课教学从理论走向实践，从根本上改变目前高中数学教学耗时、耗力、低效的现状.

二、课堂45分钟要精细化管理

1．引入概念的过程有技巧

怎么样才能改变高中数学概念刻板生硬、枯燥乏味、难以令人印象深刻的现状呢？数学概念的引入方法是关键.巧妙引入概念的方法有很多，归纳起来大概有这么两类：

一是在已有的知识框架基础上引入新的数学概念.任何数学概念都不是独立的，以旧有的概念引入新的概念，不仅有利于学生理解记忆，还有利于提高学生对整个知识体系的认知能力.

比如在讲分数指数幂的时候，可以从初中的加减乘除、乘方、开方来入手进行引导，由浅入深、从易到难地进行讲解.这种方法就能够让学生更加容易的接受和理解新的概念.有时引入甚至可以跨学科，比如在讲授向量的概念时，先回顾物理上的力、加速度的特点，并分析其与质量、时间的区别，从而引入向量的概念.这样有助于学科之间的互动、发散学生的思维.

二是结合实例引入新的数学概念.这类方法一般都具有探索性，能够激发学生自主探究的兴趣，通过分析问题归纳出新的数学规律和数学概念.这样的方法能够让学生对新的概念的认识更具体、形象和深刻.

比如在讲授异面直线时，教师可以使用长方体、正方体等教具，让学生观察组成这些模型的线条有哪些不平行也不相交，然后归纳出异面直线的概念.

在引入y=2x(x>0)这个函数时，可以让学生自己动手，通过对折纸张、计算对折后纸张的高度来得到.

2．抓住概念的本质并对概念进行延伸

首先，在引入概念时，不可避免的会运用到其他数学现象和数学规律，这就需要教师能够引导学生把握住概念的本质.比如对概念当中关键的字句进行推敲，从而避免学生在理解概念的时候受到其他因素的影响和干扰，使问题复杂化.

其次，任何数学概念都不是独立存在的，众多数学概念更像是一个网络.因此，在掌握了概念的本质之后，教师还应该进行知识延伸，即把新的数学概念和已经学习的相关概念之间的关联和不同之处作比较.

比如在讲空间角和空间距离的概念时，就可以延伸到平面角和平面距离的概念上来，让学生理解两者之间的发展关系，帮助学生构筑起相关的数学知识体系.

3．重视概念的运用与巩固

数学学习终究还是要回归到解题上，所以，在成功引入、理解了概念之后，还要会用概念、牢记概念，即概念的运用与巩固，二者是相辅相成的.

在实际教学中，常常会有这样的现象：生搬硬套概念的题目（尤其是公式类）学生能够得心应手，可一旦对题目加以变更或创新，学生就不会了.这就需要教师在指导学生运用概念解题时，要注重扩展方法、引导学生自主思考、打开思路，而不是只注重结果本身，所谓“授人以渔”，这样才能达到高效教学的目的.

另外，高中阶段的学习，由于科目繁多、知识量大，还容易出现记得快忘得也快的现象，而通过有效的概念运用，就能够很好地解决这一问题，这就是概念的巩固.

比如在讲了余弦定理和正弦定理的概念后，可以先以简单但典型的题目为例，让学生掌握基本的概念运用，并在运用中加以巩固：

例：如图△ABC，AD=6，AC=8，DC=4，∠B=45°,求AB.

三、注重课后学习反思习惯的培养

学而不思则罔！一节课45分钟时间很短暂，很多知识和概念还停留在大脑的短暂记忆皮层，及时地反思有利于概念的内化.对高中数学的概念课教学而言，教师要做的不仅仅是让学生知道自己在“学什么”，还要教会学生“怎么用”.这是一件写出来容易，做起来则比较难的事情.虽然我们一直在强调这种新的教学理念，但是对于传统的突破和改变显然不是能一蹴而就的.

在实际教学过程中，不同教师面对的学生群体都不一样，这就要求教师不仅要勇于打破传统，还要对教材的知识体系有更加全面而深刻的认识、加强教育学和教育心理学理论的学习，在引入数学概念时要注意引导学生自主思考，在延伸概念时应该注重对学困生的引导，在运用和巩固概念时要能够调动起学生的积极性.

高中数学概念课如何上？这个问题一直是我们每一个高中数学老师思考的课题，学生对概念的理解程度和准确度直接关系到学生的数学基础是否牢固，是否能够正确应用数学概念进行问题的解答.“学生是教学的主体”，对于概念教学亦是如此.那么，在生本教育的新课程理念下，如何提升高中数学概念教学的实际效果呢？本文就该话题进行简单分析，望能有助于教学实践.

一、备课做到心中有教材、有学生、有方法

凡事预则立，不预则废.备课是上好一节课的基础，目前的高中数学概念教学如何备课呢？是不是简单地选择例题让学生在接触概念后就大规模训练呢？这样的做法显然是错误的.备课应该就教学内容和学生的具体学情进行分析，教材分析的过程是找概念间联系的过程.

数学概念是高中数学基础中的基础，而概念与概念之间又相互有着密切的联系，因此，一味的加强练习是治标不治本的方法.学生只有正确认识和理解了数学概念，以此为前提，才能够更好、更轻松地运用概念进行准确地判断和推理，达到事半功倍的效果.

在新授课前，我们教师要回到学生思维的原点，思考三个“什么”.拿“椭圆”这个概念教学为例，思考“椭圆这个数学概念是什么？”、“椭圆这个数学概念为什么是这样？”、“椭圆这个数学概念还有什么？”这样的备课能够接近学生的学习思维，在教学过程中才能举重若轻，更清楚、透彻地将数学概念深入浅出地讲给学生听，使得学生对于抽象复杂的数学概念了解清楚.

当然课前的分析除了要思考教材外，更重要的是要分析学生的原有认知经验和思维发展水平，结合教材和学生的具体学情，科学地选择教学思路，即备课要做到心中有教材、有学生、有方法，把概念课教学从理论走向实践，从根本上改变目前高中数学教学耗时、耗力、低效的现状.

二、课堂45分钟要精细化管理

1．引入概念的过程有技巧

怎么样才能改变高中数学概念刻板生硬、枯燥乏味、难以令人印象深刻的现状呢？数学概念的引入方法是关键.巧妙引入概念的方法有很多，归纳起来大概有这么两类：

一是在已有的知识框架基础上引入新的数学概念.任何数学概念都不是独立的，以旧有的概念引入新的概念，不仅有利于学生理解记忆，还有利于提高学生对整个知识体系的认知能力.

比如在讲分数指数幂的时候，可以从初中的加减乘除、乘方、开方来入手进行引导，由浅入深、从易到难地进行讲解.这种方法就能够让学生更加容易的接受和理解新的概念.有时引入甚至可以跨学科，比如在讲授向量的概念时，先回顾物理上的力、加速度的特点，并分析其与质量、时间的区别，从而引入向量的概念.这样有助于学科之间的互动、发散学生的思维.

二是结合实例引入新的数学概念.这类方法一般都具有探索性，能够激发学生自主探究的兴趣，通过分析问题归纳出新的数学规律和数学概念.这样的方法能够让学生对新的概念的认识更具体、形象和深刻.

比如在讲授异面直线时，教师可以使用长方体、正方体等教具，让学生观察组成这些模型的线条有哪些不平行也不相交，然后归纳出异面直线的概念.

在引入y=2x(x>0)这个函数时，可以让学生自己动手，通过对折纸张、计算对折后纸张的高度来得到.

2．抓住概念的本质并对概念进行延伸

首先，在引入概念时，不可避免的会运用到其他数学现象和数学规律，这就需要教师能够引导学生把握住概念的本质.比如对概念当中关键的字句进行推敲，从而避免学生在理解概念的时候受到其他因素的影响和干扰，使问题复杂化.

其次，任何数学概念都不是独立存在的，众多数学概念更像是一个网络.因此，在掌握了概念的本质之后，教师还应该进行知识延伸，即把新的数学概念和已经学习的相关概念之间的关联和不同之处作比较.

比如在讲空间角和空间距离的概念时，就可以延伸到平面角和平面距离的概念上来，让学生理解两者之间的发展关系，帮助学生构筑起相关的数学知识体系.

3．重视概念的运用与巩固

数学学习终究还是要回归到解题上，所以，在成功引入、理解了概念之后，还要会用概念、牢记概念，即概念的运用与巩固，二者是相辅相成的.

在实际教学中，常常会有这样的现象：生搬硬套概念的题目（尤其是公式类）学生能够得心应手，可一旦对题目加以变更或创新，学生就不会了.这就需要教师在指导学生运用概念解题时，要注重扩展方法、引导学生自主思考、打开思路，而不是只注重结果本身，所谓“授人以渔”，这样才能达到高效教学的目的.

另外，高中阶段的学习，由于科目繁多、知识量大，还容易出现记得快忘得也快的现象，而通过有效的概念运用，就能够很好地解决这一问题，这就是概念的巩固.

比如在讲了余弦定理和正弦定理的概念后，可以先以简单但典型的题目为例，让学生掌握基本的概念运用，并在运用中加以巩固：

例：如图△ABC，AD=6，AC=8，DC=4，∠B=45°,求AB.

三、注重课后学习反思习惯的培养

学而不思则罔！一节课45分钟时间很短暂，很多知识和概念还停留在大脑的短暂记忆皮层，及时地反思有利于概念的内化.对高中数学的概念课教学而言，教师要做的不仅仅是让学生知道自己在“学什么”，还要教会学生“怎么用”.这是一件写出来容易，做起来则比较难的事情.虽然我们一直在强调这种新的教学理念，但是对于传统的突破和改变显然不是能一蹴而就的.

在实际教学过程中，不同教师面对的学生群体都不一样，这就要求教师不仅要勇于打破传统，还要对教材的知识体系有更加全面而深刻的认识、加强教育学和教育心理学理论的学习，在引入数学概念时要注意引导学生自主思考，在延伸概念时应该注重对学困生的引导，在运用和巩固概念时要能够调动起学生的积极性.

高中数学概念课如何上？这个问题一直是我们每一个高中数学老师思考的课题，学生对概念的理解程度和准确度直接关系到学生的数学基础是否牢固，是否能够正确应用数学概念进行问题的解答.“学生是教学的主体”，对于概念教学亦是如此.那么，在生本教育的新课程理念下，如何提升高中数学概念教学的实际效果呢？本文就该话题进行简单分析，望能有助于教学实践.

一、备课做到心中有教材、有学生、有方法

凡事预则立，不预则废.备课是上好一节课的基础，目前的高中数学概念教学如何备课呢？是不是简单地选择例题让学生在接触概念后就大规模训练呢？这样的做法显然是错误的.备课应该就教学内容和学生的具体学情进行分析，教材分析的过程是找概念间联系的过程.

数学概念是高中数学基础中的基础，而概念与概念之间又相互有着密切的联系，因此，一味的加强练习是治标不治本的方法.学生只有正确认识和理解了数学概念，以此为前提，才能够更好、更轻松地运用概念进行准确地判断和推理，达到事半功倍的效果.

在新授课前，我们教师要回到学生思维的原点，思考三个“什么”.拿“椭圆”这个概念教学为例，思考“椭圆这个数学概念是什么？”、“椭圆这个数学概念为什么是这样？”、“椭圆这个数学概念还有什么？”这样的备课能够接近学生的学习思维，在教学过程中才能举重若轻，更清楚、透彻地将数学概念深入浅出地讲给学生听，使得学生对于抽象复杂的数学概念了解清楚.

当然课前的分析除了要思考教材外，更重要的是要分析学生的原有认知经验和思维发展水平，结合教材和学生的具体学情，科学地选择教学思路，即备课要做到心中有教材、有学生、有方法，把概念课教学从理论走向实践，从根本上改变目前高中数学教学耗时、耗力、低效的现状.

二、课堂45分钟要精细化管理

1．引入概念的过程有技巧

怎么样才能改变高中数学概念刻板生硬、枯燥乏味、难以令人印象深刻的现状呢？数学概念的引入方法是关键.巧妙引入概念的方法有很多，归纳起来大概有这么两类：

一是在已有的知识框架基础上引入新的数学概念.任何数学概念都不是独立的，以旧有的概念引入新的概念，不仅有利于学生理解记忆，还有利于提高学生对整个知识体系的认知能力.

比如在讲分数指数幂的时候，可以从初中的加减乘除、乘方、开方来入手进行引导，由浅入深、从易到难地进行讲解.这种方法就能够让学生更加容易的接受和理解新的概念.有时引入甚至可以跨学科，比如在讲授向量的概念时，先回顾物理上的力、加速度的特点，并分析其与质量、时间的区别，从而引入向量的概念.这样有助于学科之间的互动、发散学生的思维.

二是结合实例引入新的数学概念.这类方法一般都具有探索性，能够激发学生自主探究的兴趣，通过分析问题归纳出新的数学规律和数学概念.这样的方法能够让学生对新的概念的认识更具体、形象和深刻.

比如在讲授异面直线时，教师可以使用长方体、正方体等教具，让学生观察组成这些模型的线条有哪些不平行也不相交，然后归纳出异面直线的概念.

在引入y=2x(x>0)这个函数时，可以让学生自己动手，通过对折纸张、计算对折后纸张的高度来得到.

2．抓住概念的本质并对概念进行延伸

首先，在引入概念时，不可避免的会运用到其他数学现象和数学规律，这就需要教师能够引导学生把握住概念的本质.比如对概念当中关键的字句进行推敲，从而避免学生在理解概念的时候受到其他因素的影响和干扰，使问题复杂化.

其次，任何数学概念都不是独立存在的，众多数学概念更像是一个网络.因此，在掌握了概念的本质之后，教师还应该进行知识延伸，即把新的数学概念和已经学习的相关概念之间的关联和不同之处作比较.

比如在讲空间角和空间距离的概念时，就可以延伸到平面角和平面距离的概念上来，让学生理解两者之间的发展关系，帮助学生构筑起相关的数学知识体系.

3．重视概念的运用与巩固

数学学习终究还是要回归到解题上，所以，在成功引入、理解了概念之后，还要会用概念、牢记概念，即概念的运用与巩固，二者是相辅相成的.

在实际教学中，常常会有这样的现象：生搬硬套概念的题目（尤其是公式类）学生能够得心应手，可一旦对题目加以变更或创新，学生就不会了.这就需要教师在指导学生运用概念解题时，要注重扩展方法、引导学生自主思考、打开思路，而不是只注重结果本身，所谓“授人以渔”，这样才能达到高效教学的目的.

另外，高中阶段的学习，由于科目繁多、知识量大，还容易出现记得快忘得也快的现象，而通过有效的概念运用，就能够很好地解决这一问题，这就是概念的巩固.

比如在讲了余弦定理和正弦定理的概念后，可以先以简单但典型的题目为例，让学生掌握基本的概念运用，并在运用中加以巩固：

例：如图△ABC，AD=6，AC=8，DC=4，∠B=45°,求AB.

三、注重课后学习反思习惯的培养

学而不思则罔！一节课45分钟时间很短暂，很多知识和概念还停留在大脑的短暂记忆皮层，及时地反思有利于概念的内化.对高中数学的概念课教学而言，教师要做的不仅仅是让学生知道自己在“学什么”，还要教会学生“怎么用”.这是一件写出来容易，做起来则比较难的事情.虽然我们一直在强调这种新的教学理念，但是对于传统的突破和改变显然不是能一蹴而就的.

在实际教学过程中，不同教师面对的学生群体都不一样，这就要求教师不仅要勇于打破传统，还要对教材的知识体系有更加全面而深刻的认识、加强教育学和教育心理学理论的学习，在引入数学概念时要注意引导学生自主思考，在延伸概念时应该注重对学困生的引导，在运用和巩固概念时要能够调动起学生的积极性.