无源滤波器的优化设计

黄建明+任维政+周莹

摘 要：随着信息技术的迅速发展，电力系统中各种干扰以及设备工作异常现象日益突出。因此，需要采取有效措施降低以上畸变对生活产生的影响。无源滤波器是电力系统中最普遍的抑制谐波设备，为了达到最佳的滤波效果，设计了基于遗传算法的无源滤波器。

关键词：无源滤波器；抑制谐波；遗传算法

1 无源滤波器的分类

无源滤波器，利用电感、电容和电阻的组合设计构成滤波电路，可以滤波一次或多次谐波。它的种类繁多，主要有单调谐滤波器、双调谐滤波器以及高通滤波器。

1.1 单调谐滤波器

吸收单一次数谐波的滤波器，RLC串联电路，它主要针对系统中的某一个特定的谐波频率而设计。

在谐振角频率？棕0处，z出现最小值，此时电流I为最大值。在？棕偏离？棕0时，z的模值逐渐增大，I也逐渐减小。

工频状态下，定义电感和电容的工频阻抗比为K，则K=■=？棕02LC，则在n次谐波情况下，发生谐振时n？棕0L=■，n=■=■。（见图1）

1.2 双调谐滤波器

同时滤除两次数谐波的滤波器为双调谐滤波器，主要应用在高压直流系统的换流装置产生谐波的问题中。（见图2）

图1 RLC串联滤波电路的特性图 图2 双调谐滤波电路的特性图

1.3 高通滤波器

高通滤波器是高频率比较容易通过而阻止低频率通过的系统。它去掉信号中不必要的低频成分或者干扰。（见图3）

综合分析以上几种滤波器，单调谐滤波器对固有频率的谐波有较好的补偿效果，而高通滤波器在高于某个频率后很高的频率范围内呈低阻抗特性，用以吸收若干次高次谐波，阻抗频率特性较好，结构简单。

2 谐波的来源与危害

2.1 谐波的产生

谐波的产生形式主要有两种，它们分别是谐波电压和谐波电流。谐波电流主要是叠加在主电源上的元器件导入的非正弦电流；谐波电压则是电力系统中在谐波电流基础上产生的电压降[2]。当谐波电流分量很大时，会给电网造成十分严重的污染。生产中由非线性元件组成的电力电子装置是谐波的主要来源，尤其是由晶闸管或二极管组成的单相桥式或三相桥式整流电路产生谐波比例最大，造成功率因数很低。

2.2 谐波的主要危害

谐波会降低生产中产品的质量，即电力电子设备在运转时增加振动，使生产加工的精度大大减小，从而使产品的质量大幅度降低；通讯系统不能正常运转，线路之间距离很近，产生电磁感应，形成电场与磁场的耦合产生谐波分量，导致信号的传输质量降低，最终影响通话质量，严重威胁电子设备及人身安全；使公司电力系统的运转成本变大，由电力装置产生的谐波电压与电流在电网中震荡并且累加到一起增加线路的损耗，导致设备温度过高，使电力系统运转成本加大，从而增加用电费用的支出[3]；供电设备的可靠性降低，谐波电压使正弦波顶部不平滑，导致电子设备的损耗大大增加，使器件产生局部过热的现象，大大缩短了电压器或电动机的使用寿命，从而供电可靠性降低。

3 基于遗传算法的无源滤波器的设计

3.1 遗传算法

遗传算法也称为进化算法或随机搜索算法。这种算法类似生物进化模型，是模仿生物进化论遗传随机选择过程，从而选择出最优个体的方法。进化算法利用进化过程中产生较高存活概率的适应度值大的个体，获得最优并且适应环境的基因结构。算法应用的过程中不依赖其他辅助知识，只需确定适应度函数来计算经过遗传操作的个体适应度值。

3.2 具体设计过程

用向量来表示每个个体，其中向量中的每个元素分别表示滤波器设计电路中的元器件参数值大小；以任意取值的方式初始化滤波器中元器件参数值；根据滤波器中每一个元器件的性能值与特性值差的绝对值来表示，最后将所有结果累加；将所有的个体一起参与竞争，每次选择出来的最佳个体参与下一次竞争；将新产生的个体进行交叉。Xn'=？琢Xn+（1-？琢）Xm、Xm'=？琢Xm+（1-？琢）Xn。其中，Xn'、Xm'为交叉后的个体参数变量，Xn、Xm为交叉前个体的参数变量，？琢为0到1的任意取值；根据变异率随机选取出个体的分量。

3.3 优化结果的分析

优化后低通滤波器的电路模型如下图4所示。

图4 低通滤波器的电路模型

各元器件参数组成的向量中的各参数值为R1=50、C1=5.248、L=2.559、C2=5.248、R2=50。低通滤波器幅频特性曲线如图5所示。

4 结束语

遗传算法在无源滤波器设计的过程中具有突出的优越性，通过它可以计算出各元件的最佳参数值，最终达到滤波效果最优的状态。

参考文献

[1]David M.Pozar.微波工程[M].北京：电子工业出版社.2006.

[2]Hui Xie，Hongbing Li，Heping Liu， Qiang Chen.Harmonic Wave Analysis and Suppression Research on Three-ph- ase SPWM Inverter[J].Information Tec- hnology journal，2013，12（12）：2366-2373.

[3]Hakan Erol，Hasan G.Analyzing the harmonic wave propagation in the laye- red thick tubes[J].Applied Mathematical Modelling，2011，35（8）：4091-4102.endprint

摘 要：随着信息技术的迅速发展，电力系统中各种干扰以及设备工作异常现象日益突出。因此，需要采取有效措施降低以上畸变对生活产生的影响。无源滤波器是电力系统中最普遍的抑制谐波设备，为了达到最佳的滤波效果，设计了基于遗传算法的无源滤波器。

关键词：无源滤波器；抑制谐波；遗传算法

1 无源滤波器的分类

无源滤波器，利用电感、电容和电阻的组合设计构成滤波电路，可以滤波一次或多次谐波。它的种类繁多，主要有单调谐滤波器、双调谐滤波器以及高通滤波器。

1.1 单调谐滤波器

吸收单一次数谐波的滤波器，RLC串联电路，它主要针对系统中的某一个特定的谐波频率而设计。

在谐振角频率？棕0处，z出现最小值，此时电流I为最大值。在？棕偏离？棕0时，z的模值逐渐增大，I也逐渐减小。

工频状态下，定义电感和电容的工频阻抗比为K，则K=■=？棕02LC，则在n次谐波情况下，发生谐振时n？棕0L=■，n=■=■。（见图1）

1.2 双调谐滤波器

同时滤除两次数谐波的滤波器为双调谐滤波器，主要应用在高压直流系统的换流装置产生谐波的问题中。（见图2）

图1 RLC串联滤波电路的特性图 图2 双调谐滤波电路的特性图

1.3 高通滤波器

高通滤波器是高频率比较容易通过而阻止低频率通过的系统。它去掉信号中不必要的低频成分或者干扰。（见图3）

综合分析以上几种滤波器，单调谐滤波器对固有频率的谐波有较好的补偿效果，而高通滤波器在高于某个频率后很高的频率范围内呈低阻抗特性，用以吸收若干次高次谐波，阻抗频率特性较好，结构简单。

2 谐波的来源与危害

2.1 谐波的产生

谐波的产生形式主要有两种，它们分别是谐波电压和谐波电流。谐波电流主要是叠加在主电源上的元器件导入的非正弦电流；谐波电压则是电力系统中在谐波电流基础上产生的电压降[2]。当谐波电流分量很大时，会给电网造成十分严重的污染。生产中由非线性元件组成的电力电子装置是谐波的主要来源，尤其是由晶闸管或二极管组成的单相桥式或三相桥式整流电路产生谐波比例最大，造成功率因数很低。

2.2 谐波的主要危害

谐波会降低生产中产品的质量，即电力电子设备在运转时增加振动，使生产加工的精度大大减小，从而使产品的质量大幅度降低；通讯系统不能正常运转，线路之间距离很近，产生电磁感应，形成电场与磁场的耦合产生谐波分量，导致信号的传输质量降低，最终影响通话质量，严重威胁电子设备及人身安全；使公司电力系统的运转成本变大，由电力装置产生的谐波电压与电流在电网中震荡并且累加到一起增加线路的损耗，导致设备温度过高，使电力系统运转成本加大，从而增加用电费用的支出[3]；供电设备的可靠性降低，谐波电压使正弦波顶部不平滑，导致电子设备的损耗大大增加，使器件产生局部过热的现象，大大缩短了电压器或电动机的使用寿命，从而供电可靠性降低。

3 基于遗传算法的无源滤波器的设计

3.1 遗传算法

遗传算法也称为进化算法或随机搜索算法。这种算法类似生物进化模型，是模仿生物进化论遗传随机选择过程，从而选择出最优个体的方法。进化算法利用进化过程中产生较高存活概率的适应度值大的个体，获得最优并且适应环境的基因结构。算法应用的过程中不依赖其他辅助知识，只需确定适应度函数来计算经过遗传操作的个体适应度值。

3.2 具体设计过程

用向量来表示每个个体，其中向量中的每个元素分别表示滤波器设计电路中的元器件参数值大小；以任意取值的方式初始化滤波器中元器件参数值；根据滤波器中每一个元器件的性能值与特性值差的绝对值来表示，最后将所有结果累加；将所有的个体一起参与竞争，每次选择出来的最佳个体参与下一次竞争；将新产生的个体进行交叉。Xn'=？琢Xn+（1-？琢）Xm、Xm'=？琢Xm+（1-？琢）Xn。其中，Xn'、Xm'为交叉后的个体参数变量，Xn、Xm为交叉前个体的参数变量，？琢为0到1的任意取值；根据变异率随机选取出个体的分量。

3.3 优化结果的分析

优化后低通滤波器的电路模型如下图4所示。

图4 低通滤波器的电路模型

各元器件参数组成的向量中的各参数值为R1=50、C1=5.248、L=2.559、C2=5.248、R2=50。低通滤波器幅频特性曲线如图5所示。

4 结束语

遗传算法在无源滤波器设计的过程中具有突出的优越性，通过它可以计算出各元件的最佳参数值，最终达到滤波效果最优的状态。

参考文献

[1]David M.Pozar.微波工程[M].北京：电子工业出版社.2006.

[2]Hui Xie，Hongbing Li，Heping Liu， Qiang Chen.Harmonic Wave Analysis and Suppression Research on Three-ph- ase SPWM Inverter[J].Information Tec- hnology journal，2013，12（12）：2366-2373.

[3]Hakan Erol，Hasan G.Analyzing the harmonic wave propagation in the laye- red thick tubes[J].Applied Mathematical Modelling，2011，35（8）：4091-4102.endprint

摘 要：随着信息技术的迅速发展，电力系统中各种干扰以及设备工作异常现象日益突出。因此，需要采取有效措施降低以上畸变对生活产生的影响。无源滤波器是电力系统中最普遍的抑制谐波设备，为了达到最佳的滤波效果，设计了基于遗传算法的无源滤波器。

关键词：无源滤波器；抑制谐波；遗传算法

1 无源滤波器的分类

无源滤波器，利用电感、电容和电阻的组合设计构成滤波电路，可以滤波一次或多次谐波。它的种类繁多，主要有单调谐滤波器、双调谐滤波器以及高通滤波器。

1.1 单调谐滤波器

吸收单一次数谐波的滤波器，RLC串联电路，它主要针对系统中的某一个特定的谐波频率而设计。

在谐振角频率？棕0处，z出现最小值，此时电流I为最大值。在？棕偏离？棕0时，z的模值逐渐增大，I也逐渐减小。

工频状态下，定义电感和电容的工频阻抗比为K，则K=■=？棕02LC，则在n次谐波情况下，发生谐振时n？棕0L=■，n=■=■。（见图1）

1.2 双调谐滤波器

同时滤除两次数谐波的滤波器为双调谐滤波器，主要应用在高压直流系统的换流装置产生谐波的问题中。（见图2）

图1 RLC串联滤波电路的特性图 图2 双调谐滤波电路的特性图

1.3 高通滤波器

高通滤波器是高频率比较容易通过而阻止低频率通过的系统。它去掉信号中不必要的低频成分或者干扰。（见图3）

综合分析以上几种滤波器，单调谐滤波器对固有频率的谐波有较好的补偿效果，而高通滤波器在高于某个频率后很高的频率范围内呈低阻抗特性，用以吸收若干次高次谐波，阻抗频率特性较好，结构简单。

2 谐波的来源与危害

2.1 谐波的产生

谐波的产生形式主要有两种，它们分别是谐波电压和谐波电流。谐波电流主要是叠加在主电源上的元器件导入的非正弦电流；谐波电压则是电力系统中在谐波电流基础上产生的电压降[2]。当谐波电流分量很大时，会给电网造成十分严重的污染。生产中由非线性元件组成的电力电子装置是谐波的主要来源，尤其是由晶闸管或二极管组成的单相桥式或三相桥式整流电路产生谐波比例最大，造成功率因数很低。

2.2 谐波的主要危害

谐波会降低生产中产品的质量，即电力电子设备在运转时增加振动，使生产加工的精度大大减小，从而使产品的质量大幅度降低；通讯系统不能正常运转，线路之间距离很近，产生电磁感应，形成电场与磁场的耦合产生谐波分量，导致信号的传输质量降低，最终影响通话质量，严重威胁电子设备及人身安全；使公司电力系统的运转成本变大，由电力装置产生的谐波电压与电流在电网中震荡并且累加到一起增加线路的损耗，导致设备温度过高，使电力系统运转成本加大，从而增加用电费用的支出[3]；供电设备的可靠性降低，谐波电压使正弦波顶部不平滑，导致电子设备的损耗大大增加，使器件产生局部过热的现象，大大缩短了电压器或电动机的使用寿命，从而供电可靠性降低。

3 基于遗传算法的无源滤波器的设计

3.1 遗传算法

遗传算法也称为进化算法或随机搜索算法。这种算法类似生物进化模型，是模仿生物进化论遗传随机选择过程，从而选择出最优个体的方法。进化算法利用进化过程中产生较高存活概率的适应度值大的个体，获得最优并且适应环境的基因结构。算法应用的过程中不依赖其他辅助知识，只需确定适应度函数来计算经过遗传操作的个体适应度值。

3.2 具体设计过程

用向量来表示每个个体，其中向量中的每个元素分别表示滤波器设计电路中的元器件参数值大小；以任意取值的方式初始化滤波器中元器件参数值；根据滤波器中每一个元器件的性能值与特性值差的绝对值来表示，最后将所有结果累加；将所有的个体一起参与竞争，每次选择出来的最佳个体参与下一次竞争；将新产生的个体进行交叉。Xn'=？琢Xn+（1-？琢）Xm、Xm'=？琢Xm+（1-？琢）Xn。其中，Xn'、Xm'为交叉后的个体参数变量，Xn、Xm为交叉前个体的参数变量，？琢为0到1的任意取值；根据变异率随机选取出个体的分量。

3.3 优化结果的分析

优化后低通滤波器的电路模型如下图4所示。

图4 低通滤波器的电路模型

各元器件参数组成的向量中的各参数值为R1=50、C1=5.248、L=2.559、C2=5.248、R2=50。低通滤波器幅频特性曲线如图5所示。

4 结束语

遗传算法在无源滤波器设计的过程中具有突出的优越性，通过它可以计算出各元件的最佳参数值，最终达到滤波效果最优的状态。

参考文献

[1]David M.Pozar.微波工程[M].北京：电子工业出版社.2006.

[2]Hui Xie，Hongbing Li，Heping Liu， Qiang Chen.Harmonic Wave Analysis and Suppression Research on Three-ph- ase SPWM Inverter[J].Information Tec- hnology journal，2013，12（12）：2366-2373.

[3]Hakan Erol，Hasan G.Analyzing the harmonic wave propagation in the laye- red thick tubes[J].Applied Mathematical Modelling，2011，35（8）：4091-4102.endprint