未来三年我国粮食产量预测

郭佳欣，刘莉，赵展，朱家明

(安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠233030)

未来三年我国粮食产量预测

郭佳欣，刘莉，赵展，朱家明

(安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠233030)

根据我国农业粮食供求总量趋紧的现状，通过Matlab等软件进行编程分析，建立农业发展预测模型预测未来三年主要粮食品种的产量.利用层次分析、灰色预测等方法，探究出了影响我国粮食产量亟待解决的四个问题：（1）仍有2亿人口的粮食不能自给；（2）缺水，地少；（3）农村贫困人口生活问题；（4）农转非，城市化建设.给出了此四大因素的影响次序为（2）（1）（3）（4）.并根据模型分析了我国农业未来发展方向.

农业未来发展；层次分析法；灰色预测；Matlab；灵敏度分析

据国内外研究农业发展的专家学者预测，未来农业将采用高新技术开辟新领域新途径，将以突出农业、人类、环境与维持生态平衡为主题，以各具特色的生态农业为主体的模式发展.

政府近几年不断加大对水利建设投入，将促使农业更好地发展.民以食为天，一个国家的安定繁荣与发展强大受到许多因素的影响，其中国家的农业发展状况则是起到至关重要的作用.因此根据我国目前农业发展状况，预测我国未来农业的发展状况，为未来我国农业更好地发展提供了一个较为完善的理化指标是很有必要的.

1 数据的获取及假设

数据来源于国家统计年鉴主要农产品产量的数据[1].为便于解决问题，假设：①设我国未来农业发展只受目前我国农村亟待解决的四个问题（即：仍有2亿人口的粮食不能自给；缺水，地少；农村贫困人口生活问题；农转非，城市化建设）的影响，其他因素的影响忽略；②假设在问题二中，预测的时间内不考虑百年不遇的自然灾害等产生的较大影响；③不考虑客观因素（如地区性的改革）对农业的影响.

2 我国农村亟待解决的四个问题对我国未来农业发展的影响大小

2.1 模型的准备

查阅资料得出判断的准则，建立层次分析模型，构建层次结构模型[2]（图1）.

2.2 模型的建立[3]

1）构造判断矩阵：准则层中的元素Bij表示Bi与Bj相比较，对A而言Bi的相对重要性数值，Bij的取值采用等差数列记分法.

2）判断矩阵满足如下性质：Bij=1/Bji＞0，Bii=1.同理可得出子准则Bi-Cj的判断矩阵；

3）一致性检验：用随机一致性比率C.R.来评定，C.R.＜0.1则符合要求.

首先，计算一致性指标C.I.，其计算公式如（1）式所示：

其中λmax为判断矩阵的最大特征根，n为判断矩阵的阶数.

其次，根据判断矩阵的阶数n，查出平均随机一致性指标R.I.值，如表1所示.

表1 平均随机一致性指标值表

表2 A-B比较判断矩阵

2.3 模型的求解

1)A-B层单排序及一致性检验，如表2所示．

2)B-C层单排序及一致性检验，分别见表3、4.

表3 影响经济体制政策的因素分析

表4 影响农作物业人才素质的因素分析

对影响农业资源与生态环境资源、农业基础设施、农业劳动力、新品种研发、种植结构等因素分析的B-C层单排序图表省略，其一致性检验分别为：

λmax=4.1176，C.I.=0.0392，C.R.=0.0436＜0.1，通过一致性检验.

λmax=3.0539，C.I.=0.0270，C.R.=0.0465＜0.1，通过一致性检验.

λmax=3.0037，C.I.=0.0018，C.R.=0.0032＜0.1，通过一致性检验.

λmax=3.0741，C.I.=0.0371，C.R.=0.0639＜0.1，通过一致性检验.

λmax=4.1547，C.I.=0.0516，C.R.=0.0573＜0.1，通过一致性检验.

3)总排序

通过以上各表可以看出其一致性检验指标，在A-B层、B-C层的每个C.R.＜0.1，故在A、B的不一致程度都在容许范围之内，可用其特征向量作为权向量.由第3层的成对比较阵计算出权向量，最大特征根和一致性指标，结果如表5所示.

表5 总排序计算结果

由表5可知：w2＞w1＞w3＞w4.

因此得出：目前我国农村亟待解决的问题中，缺水、少地对我国未来农业发展影响最大，其次是仍有2亿人口的粮食不能自给，再次是农村贫困人口生存问题，影响最小的是农转非，城市化建设.

3 我国未来三年主要粮食产量预测[4]

3.1 模型的准备

改革开以来，我国的粮食产量得到明显提高，由中国统计年鉴2012的具体数据如表6所示.将表6转化为图例形式（如图2），显示了1978-2011年我国粮食生产的产量变动情况[5].

表6 1978-2011年我国历史粮食产量（单位:万吨）

图2 1978-2011年我国粮食总产量折线图

由图2数据可知，我国粮食总产量近十几年之内大体呈稳步上升趋势，为保证原始数据的相对平稳性和相似性，结合灰色系统建模只需“贫数据”的特性，因此在建模时所选用的数据为2003年以后的数据.

由此得已知参考数列为：

计算数列的级比：

代入数据得：

3.2 模型的建立[7]

做一次累加得：

将x(1)进行均值生成得：

于是建立灰微分方程：

将数据代入得：

则

3.3 模型的求解[8]

利用Matlab求解，输出结果：

则取:

其中发展系数-a=0.026591，内生控制变量b=45183.6116，则对照模型使用条件可知，发展系数-a=0.026591≤0.3，模型可做中长期预测.

则预测值[3]为：

还原得到：

再令t=10,11,12来预测三年的值，由：

得出未来三年粮食总产量预测值（万吨）：2014年为61 252.23；2015年为62 902.84；2016年为64 597.93.

谷物、小麦、玉米的产量模型具体过程与粮食总产量的数学模型的建立及求解过程类似，其未来三年产量的具体情况分别为：

1）未来三年稻谷年产量预测值（万吨）：2014年为21 131.7；2015年为21 502.1；2016年为21 879；

2）未来三年小麦年产量预测值（万吨）：2014年为10 885.9；2015年为10 901.6；2016年为10 917.4；

3）未来三年玉米年产量预测值（万吨）:2014年为22 000.57；2015年为23 148.6；2016年为24 356.8.

4 我国农业未来发展方向的分析报告[9]

中国是一个拥有13亿人口的发展中农业大国.农业在中国历来被认为是安天下、稳民心的战略产业.中国农村改革已经历了二十多年的发展，在这二十多年里，中国的农业也得到了前所未有地发展.特别是农业产业结构和农业增长方式的重大突破，不仅带来了农村经济的快速发展，而且带来了农民收入的阶段性增长.但随着中国式的市场经济的确立和发展，农业和农业经济与非农业和国民经济发展速度不相适应的矛盾越来越突出，农业的比较效益开始滑坡，对农民增收的贡献率也开始下降.由以上问题也可以看出我国已经面临“粮食危机”，由于人均耕地占有量很少，又处于加快现代化进程时期，大量的土地资源被占用，这与加大发展农业相矛盾，势必要求发展现代农业.因此，建立规模化的农业经营模式，实现农业经营体制的突破，是未来农业发展的必由之路，发展农业和农村经济，大幅度提高土地利用率、劳动生产率和产品的商品率，提高整体效益，必须依靠科学技术的进步.农业科技创新是农业现代化的需要，是实现农业持续稳定发展、长期确保农产品有效供给的需要，是突破资源环境约束的必然选择，是加快现代农业建设的决定力量，是应对新一轮世界科技革命的需要[7].

另外，由模型中已经得知：缺水、地少对我国未来农业的发展影响最大，因此开展节水高效农业、合理利用土地大力保护耕地面积，也是可持续发展的一个重要方向；同时要继续坚持可持续发展的道路，保证粮食生产的稳定和持续，让粮食实现商业化和规模化以及利益最大化；此外还要建立完备的储粮设施和政策，保证在突发灾害面前能够有充足的粮食供应.

总而言之，世界农业以信息技术、生物技术为代表的新的农业科技革命飞速发展，必须迎头赶上，提升农作物种业人才素质，加强种业国际交流与合作，使得中国农业走向新的美好格局.

5 结束语

本文通过综合使用层次分析法、灰色分析等方法，给出了较为完善的层次分析模型、粮食总产量以及稻谷、小麦、玉米等主要农作物年产量的数学模型，为未来我国农业更好地发展提供了一个较为完善的理化指标.用灰色模型对农产品产量的预测，结果较为精确可靠，可以用于现实实践中，对预测我国工业、人口等具有普遍适用性，也可以推广到许多领域如热浸镀层耐海水腐蚀究研领域的应用、克拉玛依油田操作成本预测中的运用等.

[1]中华人民共和国国家统计局.主要农产品产量的数据[DB/OL]. [2014-05-20].http://data.stats.gov.cn/workspace/index?a=q&type= global&dbcode=hgnd&m=hgnd&dimension=zb&code=A0D0L04& region=000000&time=2013,2013.

[2]吴礼斌.经济数学实验与建模[M].第一版.天津:天津大学出版社,2009.

[3]中国种植业信息网.农作物数据库[EB/OL].[2014-06-17].http: //www.zzys.gov.cn/moazzys/nongqing.aspx.

[4]梁仕莹，孙东升，杨秀平，等.2008-2020年我国粮食产量分析[J].农业经济问题,2008（增刊）：132-140.

[5]杨桂元,朱家明.数学建模竞赛优秀论文评析[M].合肥：中国科技大学出版社,2013.

[6]程伟，刘国璧.灰色系统理论在粮食产量预测中的应用[J]:湖南工程学院学报,2008(3)：62-64.

[7]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社, 2003.

[8]朱道元.数学建模案例精选[M].北京：科学出版社，2003.

[9]黄少鹏.农业标准化是我国现代农业发展的重要技术支撑:以安徽省农业标准化工作成效为例[J].中国农村经济,2002(5):63-66.

【编校：许洁】

Prediction ModelofGrain Yield in the Next Three Years

GUO Jiaxin,LIU Li,ZHAO Zhan,ZHU Jiaming
(Institute ofStatisticsand Applied Mathematics,AnhuiUniversity ofFinance and Economics,Bengbu,Anhui233030,China)

Based on the currentsituation ofgrain supply shortage in China,using Matlab software to program and analyze, an agriculture development predictionmodelwas established,and China’smain corps yield in the following three years was predicted.Using hierarchy analysis and grey predictionmethod,it reveals that four problemsneeded to be solved urgently in the rural area and the sequence of the four factors are presented as follow:(1)shortage of grain supply for 200 million population;(2)lack ofwater and land;(3)livelihood issues for rural poor population;(4)urbanization construction of transforming agricultural residents to non-agricultural residents.Its priority is(2)(1)(3)(4).An analysis reporton future developmentdirection ofChina’sagriculturewasgiven according to themodel.

future developmentofagriculture;AHP;grey prediction;Matlab;sensitivity analysis

S11;O29

A

1671-5365(2014)12-0121-05

2014-06-18修回：2014-08-02

国家自然科学项目(61305070)；大学生创业创新项目(201310378056)

郭佳欣(1992-)，女，本科生，研究方向为数据分析

朱家明(1973-)，男，副教授，硕士，研究方向为应用数学与数学建模

时间：2014-08-22 15:23

http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1630.Z.20140822.1523.006.htm l