一个幼儿游戏所蕴含的数学思想

赵玉洁

【摘 要】数学是人类智慧的结晶，本文通过一个游戏活动，旨在阐明，在幼儿游戏中体现数学的本质，渗透数学的思想方法，才是幼儿数学教育者应该孜孜以求的，同时也是我们可以做到的。

【关键词】幼儿 数学游戏 数学思想

2011年颁布的《幼儿教育指导纲要》指出：幼儿园的教育内容是全面的、启蒙性的，可以相对划分为语言、科学、艺术、社会、健康等五个领域，各领域的内容相互渗透，从不同的角度促进幼儿情感、态度、能力、知识、技能等方面的发展。依据《纲要》的精神，各级幼儿园开始了课程的改革，由传统的识字、算术、自然等改成了综合活动课程，大量的数学活动、数学游戏也喷涌而出。然而笔者收集了大量的资料，发现这些幼儿数学活动、游戏主要是提供不同的情景，让学生识记数字和几何图形，体会量、时间、空间，从未涉及数学的本质。

数学——人类社会智慧的结晶、人类文明发展的瑰宝，其内容本身自工业革命以来深刻的影响着社会各领域科学技术的进步，其思想方法自人类文明开始以来一直深深地左右着人们的思维和行为。因此，在幼儿游戏中体现数学的本质，渗透数学的思想方法，才是幼儿数学教育者应该孜孜以求的。这里有一个案例，或许对我们有所启发。

不可思议的魔法机器

两个小矮人发明了一台魔法机器。

哇，终于完成了！

在这台机器上，左边的口是入口，右边的口是出口，从入口放进一个东西，就会从出口出来一个和原先不一样的东西。

现在把一副眼镜放进去，从出口出来一副长着眼睛的眼镜。

把一个钱包从入口放进去，从出口出来一个长着眼睛的钱包。

把一个杯子从入口放进去，从出口出来一个长着眼睛的杯子。

……

这台机器到底实现了什么功能呢？

让我们转换到另外一种功能，看看这次会变成什么样。

把一只蝌蚪从右边的出口放进去，从左边的入口出来了一只青蛙。

把一只毛毛虫从右边的出口放进去，从左边的入口出来了一只蝴蝶。

把一颗葡萄籽从右边的出口放进去，从左边的入口出来了什么？

……

当3只小兔子从左边的入口进去，从右边的出口出来了3个圆时；

当5只瓢虫从左边的入口进去，从右边的出口出来了5个圆时；

当4双鞋从左边的入口进去，从右边的出口出来了4个圆时；

两个骑马的人也想从入口进去，结果会怎样呢？

……

仔细观察发现，出口的盖子发生了一些变化，这样如果想从右边的出口进去再回到原来的模样，就不能了，这是为什么呢？

哎呀呀，由于使用过度，机器出故障了！

看，出来了一些古怪的东西，就好像大脑思维混乱了。

为了理解这个案例，让我们先来回顾一下中学数学中函数的概念。函数：一般的，在给定两个非空数集A、B，按照某个对应法则f，使得A中的任一元素x都有B中唯一确定的y和它对应，那么从集合A到集合B的这个对应叫做从集合A到集合B的一个函数。反函数：一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是B，根据这个函数中x，y 的关系，用y把x表示出，得到x= g（y）。若对于y在B中的任何一个值，通过对应法则g，A中都有唯一的x和它对应，那么，x= g（y）就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数y= g（x）（x∈B）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数.

从函数的概念我们可以窥见数学中最重要的一个思想——函数思想，即构造函数利用函数的性质解题，具体来说就是通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，进行研究，体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。反映到日常生活中指的是，任何问题的解决，都需要寻找“定量”和“变量”之间的关系。

这个案例设计得非常巧妙，它将数学中令人难以理解的函数思想，利用孩子喜欢科幻魔法的特点，以浅显易懂的方式呈献给了孩子们。它告诉孩子有一种关系是可逆的，有一种关系是不可逆的，犹如一一映射的函数有反函数，而多对一映射没有反函数一样。尤其别出心裁的是，文章最后，作者说“魔法机器出现了故障，出现了许多古怪的东西，好像大脑思维混乱了”，且看那些“古怪的东西”，无一不是极具想象力的创意之品，或许作者要告诉我们的是“事物之间广泛的联系，正是创新的源泉”。这不仅让我想起来数学中一个很奇异的分支——分形几何学，它向人们展示了大自然美轮美奂景色的再创造，最初它的发现正是因为无意中创造的一个奇怪的函数。

借这一个案例希望能够唤起众多幼儿数学教育者的创作热情，为我们的孩子们和数学教育创设出更多体现数学本质、数学思想、数学方法的数学游戏。

【参考文献】

[1]（日）安野光雅. 李玉珍译. 走进奇妙的数学世界. 新星出版社，1982.endprint