一种新的Mems变形反射镜结构设计的研究

刘喜斌, 黄 乐, 吴鹏飞, 何晓森

(湖南理工学院 物理与电子学院, 湖南 岳阳 414006)

一种新的Mems变形反射镜结构设计的研究

刘喜斌, 黄 乐, 吴鹏飞, 何晓森

(湖南理工学院 物理与电子学院, 湖南 岳阳 414006)

给出基于变形反射镜的结构设计, 提出了一种新型大有效面积的连续变形反射镜的结构, 采用在反射镜面后面加小型台柱, 减小反射镜面和驱动电极间的距离, 从而使系统的驱动电压大大降低. 并结合理论分析和ANSYS有限元模拟结果, 确定了最终的结构参数.

Mems变形反射镜; 结构设计; 静电驱动; 响应频率

引言

自从美国科学家在1987年首次提出微机电系统这一概念以来, 对其的研究和开发正以科学史上罕见的速度高速向前发展. 微变形反射镜是微机电系统中最常见的一种器件, 它通过改变经过它反射的光束的传输方向来实现光开关、光互连、激光扫描、光学显示和自适应光学校正等功能, 其中德州仪器公司生产的用于数字投影仪(DLP)的微镜器件(DMD)是商业化应用最成功的代表. 在自适应光学系统中实现波前校正的主要器件是波前校正器, 其性能直接影响校正结果. 根据波前校正器的工作方式可将其分为折射式和反射式两类, 目前反射式波前校正器应用最为广泛. 反射式波前校正器通常是指变形反射镜 DM, 根据组成形式主要可分为连续表面形和分立表面形两种. 连续表面形镜面由一个完整的反射表面构成, 它与分立表面形镜面相比具有校正效果好、光学效率高等优点. 本文对一种新的Mems连续面型微变形反射镜进行研究, 提出了一种新型大有效面积的连续变形反射镜的结构, 其间采用在反射镜面后面增加小型台柱, 减小驱动电极与反射镜面间的距离, 这样大幅度降低了变形反射镜的驱动电压. 并结合理论分析和ANSYS有限元模拟结果, 确定了最终的结构参数. 同时考虑到加工工艺, 采用体硅微加工技术除去硅片的多余部分来获得所需的连续膜, 这样可以充分利用硅片的整体机械性能来得到性能较高的光学器件.

1 微变形镜驱动方式的选取及静电力驱动分析

1.1 微变形镜驱动方式的选取

微变形镜根据驱动方式分类又可分为静电力驱动、热致伸缩驱动、电磁驱动和压电驱动等等, 它们各自相关性能的比较见表1. 由表1可知静电力驱动方式以能耗低、响应速度快等特点而成为自适应光学系统的首选, 因此实验中我们选用静电力驱动方式来提供使变形镜产生变形所需的驱动力.

表1 四种驱动方式相关性能

图1 平行板电容器结构示意图

1.2 微变形镜静电力驱动研究

静电力驱动器是利用电容器通电极板上产生的异种电荷之间的吸引作用来实现静电力的, 因此本质上静电力驱动器的结构就是一种电容结构. 图1为平行板电容器结构示意图.

当在电容器上施加一电压时, 上、下极板上将带等量异种电荷. 设电荷量为q, 极板间的瞬态电压为V, 极板有效面积为A, 上、下极板间的瞬态距离为d,oε为真空介电常数,rε为空气相对介电常数. 由于平行板电容器两极板间各点的电场在垂直极板方向上均匀分布, 因此, 如果忽略极板电场的边缘效应, 则有关系式：

由此可得此结构的电容表达式为

此时电容内所储存的静电能量U为

如果不计能量损耗, 电场储存的能量变化等于静电力做的功与电压源提供的能量之和, 所以

因而静电驱动力可表示为静电能量在z方向上的微分, 即

其中x为静电力作用下引起的结构形变. 可见静电力与电压之间为非线性关系. 再由于结构本身有弹性,可等效为线性弹簧系统, 其间弹性回复力正比于结构的形变, 即Fr=kx. 其中k为结构的等效弹性系数.由此可知静电力与结构自身产生的回复力之间的净差为

对极板间距d求偏微分, 得

这表明, 当结构形变小于起始间距的三分之一时, 驱动是比较稳定的, 一旦形变大于这一值时, 所产生的静电驱动力大于弹性回复力, 且随着电容器极板间距的减小而加快增大, 上极板会受到向下的作用力向下移动直到与下极板接触(此时的电压叫做“拉入电压”), 这就是静电拉入现象. 当电压降到某一值时,上、下极板才会分开, 此时的电压称为“拉出电压”. 因为存在机械滞后效应的影响, 所以有图2为拉入和拉出过程示意图.

图2 拉入和拉出过程

由上述分析可看出电压与位移之间以及静电力与位移之间均为非线性关系, 从而加大了变形镜的位移控制难度, 同时其稳定工作的有效范围仅为上下极板起始间距的三分之一, 这样会造成其空间体积的浪费. 但因为静电力驱动的加工工艺较为简单, 目前很多微变形镜都是采用此静电力驱动结构.

2 反射镜结构设计及仿真

早在1994年, 由荷兰Delft大学利用体硅微加工技术生产出了首个用平板静电驱动的连续面型薄膜可变形反射镜, 具有容易加工、结构简单、成本较低等优点, 但同时也有明显缺陷: 一是变形反射镜的控制难度大, 二是可变形反射镜的有效面积受到限制. 针对上述薄膜可变形反射镜的缺陷, 我们设计了一种全新结构的可变形反射镜, 如图 3所示. 它的工作原理是: 当给电容器下电极板施加一个电压时, 其静电力就会拉动台柱向下移动, 而台柱和硅膜镜面是一个整体, 就可带动相应的硅膜镜面部分产生变形, 从而使镜面面形得到改变.

图3可变形反射镜结构示意图

通常沉积的薄膜内部都有较大的应力, 若用单一薄膜构成镜面, 镜面本身就会在应力作用下产生变形, 从而会影响其作为校正单元的使用性能. 而本文设计的镜面主体是由一部分硅衬底和金膜共同构成的, 便可充分利用硅片的整体机械性能的优点得到相对较好的镜面质量.

由静电驱动力的表达式(1)可知, 要增大静电驱动力可以采用三种方法: 一是提高驱动电压. 此方法的优点是简单、有效, 其缺点之一是增加了电路控制系统的难度, 也不利于降低系统的功耗, 缺点之二是过高的驱动电压会击穿两板间的空气而产生电弧, 会导致整个系统失效. 所以本设计采用低于150V的驱动电压; 二是增大表面积. 对于本设计而言具体就是增大台柱下表面正对电极部分的面积即极板有效面积. 本结构将台柱下表面的边长选定在(500100)μm左右; 三是减小上、下极板间的距离. 我们采用的是台柱结构, 静电力是施加在台柱上的, 而台柱的底端与反射镜的背面相连, 通过台柱就将静电力的作用转移到镜面上, 这样就减小了镜面与电极的距离, 从而使系统的驱动电压大大降低.

设反射镜面的弹性变形在线性范围内, 则它产生的向下变形的偏微分方程式可为其中A是偏微分运算符, Z( x, y)是镜面上某点的变形, 其方向垂直镜面向下, f是施加在局部镜面的面载荷密度.

本结构反射镜面的厚度与它的直径之比较大, 因而要把反射镜面视为一个薄盘面来对待, 并且在对反射镜面的力学分析中要考虑弯曲能量的影响, 这时有表达式:

其中D为反射镜面的弯曲刚度, 且

考虑到镜面在边缘处是固定的, 必须满足两个条件:

这表明在镜面的边缘处, 其转角和挠度均为零. 又因台柱分布在反射镜面的不同位置, 与其相对应之处才有力的作用, 所以面载荷是位置的函数, 它的表达式为, 其中当时, δ(x,y)=1,否则表示第i个台柱与镜面相连的区域, f0是加在台柱上的面载荷密度. 综上所述, 台柱上的面载荷密度为

因而偏微分方程式可变为

其中求和遍历所有台柱.

通过对偏微分方程(2)求解, 即可得到反射镜面变形的表达式. 由此我们即可以预知在一定电压下反射镜面的变形情况和要获得特定的镜面形状所要求的外加电压条件等. 但由于求解过程非常复杂, 所以要借助ANSYS有限元分析软件来进行优化设计. 图4为分析的结构框图.

图5为施加在中心位置处电极上的电压为30V时, 不同硅膜厚度对应的反射镜最大变形和硅膜厚度对反射镜响应频率的影响.

图4 有限元分析的结构框图

图5 ANSYS仿真结果

综合上述理论分析和ANSYS有限元模拟结果, 依据本研究提出的相关性能参数和加工工艺水平, 最终确定镜面结构参数见表2.

表2 最终结构参数

图6为我们设计的变形镜镜面中心的最大变形量与所加电压之间的关系的模拟结果.

图6 反射镜面最大变形量与施加电压的关系

3 结论

本文给出基于变形反射镜的结构设计, 提出了一种新型大有效面积的连续变形反射镜的结构, 其间采用在反射镜面后面附加小型台柱, 减小反射镜面和驱动电极间的距离, 使系统的驱动电压大大降低, 从而获得了较好的镜面质量.

[1] 余洪斌, 陈海清, 竺子民, 等. 基于MEMS技术的一种新型可变形反射镜[J]. 半导体学报, 2004, 25(9): 1154～1158

[2] 杨 强. 自适应光学13单元双压电变形反射静的研制[D]. 北京: 北京理工大学硕士学位论文, 1996

[3] 乔大勇. 基于MEMS技术的自适应光学微变形镜的设计与分析[D]. 西安: 西北工业大学硕士学位论文, 2002

The Study of a Novel Mems Deformable

LIU Xi-bin, HUANG Le, WU Peng-fei, HE Xiao-sen
(College of Physics and Electronics, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China)

Based on the designing of deformable mirror, this paper proposes a structure of a novel continuous deformable mirror with large effective. The driving voltage is greatly reduced by an additional small pillar in the back of the mirror which reduced the distance between the mirror and the drive electrodes. Combined with theoretical analysis and finite element simulation by ANSYS, the final structure parameters are determined.

Mems deformable; structure design; electrostatic drive; resonant frequency

TN256

A

1672-5298(2014)04-0038-05

2014-08-18

湖南省科技计划项目(2013FJ3009)

刘喜斌, (1963− ), 男, 湖南华容人, 硕士, 湖南理工学院物理与电子学院副教授. 主要研究方向: 光电子与物理教学