浅谈空间与图形的教学研究

冯婕

我从事小学教学工作已有十几年时间，这十几年来一直从事小学数学的教学。目前，我所教的是小学五年级的数学。这个班是我在四年级的时候接上的。通过对这个班的教学，我发现学生在学习空间与图形方面的知识时困难比较大，这就促使我不得不潜心研究本方面内容的教法。

关于空间与图形的教学，我觉得在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。如何改革空间与图形的教学呢？我认为应该做到四点：从生活实际入手，引发数学问题；加强直观操作，形成清晰表象；鼓励动手实践，实践中发展空间观念；强化应用意识，应用中提高空间观念。以下我结合这几年的教学，谈谈自己的看法。

一、从生活实际入手，引发数学问题

兴趣，是一种带有强烈情感色彩的欲望和意向，是形成创新动力的重要基础，是学生学习的内驱力。心理学研究表明，兴趣是构成小学教学的基础，也是培养创新意识和创新能力的基础。创新与兴趣是紧密结合在一起的，只有对学习感兴趣后，学生才能自主地、自觉地去观察、研究和探索。对小学生来说，兴趣是最好的老师，是最具有推动力的一种东西。空间与图形的教学，应该从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从实际生活入手，引导学生去发现数学问题，从而激发学生的学习兴趣。

记得在上学期教学图形的面积时，我就事先让学生准备好要学的图形的模型。学生很高兴地准备了，在课堂上，他们更是积极地动手去做，自己发现总结方法。结果，学生很轻松地就把这一部分知识学会了，而且记忆深刻。

二、加强学生直观操作，形成清晰表象

小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，这个时候，学生的空间概念还不够强。在教学中应加强直观演示，在学生头脑中形成清晰正确的表象，把数学与图形相结合，用图形来揭示数学问题中的数量关系，有利于培养学生的抽象概括能力，有利于发展学生的思维能力和空间观念。

例如：在教学“有趣的测量”这一知识点时，由于测量的是不规则物体的体积，而以前学习的长方体和正方体的体积面对的都是规则的图形，可以直接测量出所需数据，因此学生对上升的水、溢出的水与物体的体积之间的关系弄不清楚。因此，在上课时，我就分别准备了一个长方体和一个正方体的容器以及一个形状不规则的物体，另外，还有水。我先把水装进容器里，让学生观察后，再把物体放进水里，继续观察，看看放东西前后有什么不一样。通过反复的观察、比较，最终得出结论：上升水的体积=物体的体积，溢出水的体积=物体的体积，物体的体积=水和物体的总体积-水的体积。

三、鼓励学生动手实践，在实践中发展空间观念

我还发现，空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。所以，在空间与图形的教学中我常鼓励学生动手操作、动手实践，在操作中、在实践中发展学生的空间观念。学生也只有通过实际操作才能真正理解一些抽象的概念，同时，也利于培养学生的实践能力。例如：在教学四年级的“图形的旋转”时，刚开始，我小看了这一知识点，只是自己制作了一些图形，拿上格子板，便去了教室，结果一节课下来，我是手都转累了，嗓子也说哑了，但学生还是弄不清楚是怎么一回事。后来，我就想，与其这么费劲，何不让学生自己动手呢？于是，我改变了方式，让学生每人准备自己喜欢的图形，转自己喜欢的角度，用自己喜欢的方式去观察。这次，终于取得了令人满意的教学效果。到最后结束时，无论怎么转，班上的每一位学生都能正确地画出图形旋转后的样子。通过类似的操作，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生学习数学的兴趣。

四、强化学生应用意识，在应用中提高空间观念

数学源于生活，应用于生活，学习数学的最终目的是为了解决生活中的数学问题，空间与图形的教学要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”。学生空间观念的形成、发展只有紧密地联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步得到巩固和提高。在“长方体的表面积”教学的最后阶段，我拿出了一个礼品盒和两张大小不同的包装纸，让学生选：包装这个礼品盒，哪一种包装纸更合适？学生看了后特别高兴，觉得今天学的可以派上用场了，又是量，又是画，又是算，有的还展开了讨论。

一个小小的盒子，引发出学生如此高涨的学习积极性和如此活跃的思维，学生的空间观念在应用中得到极大的提高。这一切，在我当初设计教学时是没有想到的。课后我一直在思考：在空间与图形的教学中，只要教师真正善于从生活实际出发，鼓励学生动手操作，鼓励学生动手实践，引导学生从生活中学数学，在实际的应用中理解数学，课堂教学往往能取得事半功倍的效果。

总之，数学的学习不拘形式，灵活多变，教师要给学生提供广阔的活动空间，才能使他们有更多的展示自己思维方式和解题策略的机会。通过数学学习，学生不仅获得了一定的数学基础知识，更使身心获得了和谐、健康的发展。