到底是“合力”还是“合外力”

谌勇

在高中物理的力学知识中，最重要的莫过于三大支柱：一是牛顿第二定律F=ma，二是动能定理Fx=■mv22-■mv21（力的空间积累），三是动量定理Ft=mv2-mv1（力的时间积累）。那么，其中的F到底是“合力”还是“合外力”呢？

如果研究对象是单个物体，那无所谓是“合力”还是“合外力”。因为对单个物体来讲，没有内外之分，合力就是合外力。但如果是两个或两个物体组成的系统作为研究对象，那就会存在内力和外力的问题。那么这三个方程中的F是一样吗？回答是否定的。其中牛顿第二定律和动量定理应该是“合外力”，因为根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的关系是：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。所以，F只要考虑外力。但动能定理中的F却不一样，它不是F，也不是Ft，它是F与x的积。为什么会不同呢？

我们来说一个判断。作用力的功和它的反作用力的功的和一定会是零，对吗？如果回答是肯定的，那么动能定理中的F应该也是“合外力”。但实际上，作用力的功和反作用力的功之和可以是正的、负的或是零。

我们重点以摩擦力来举例。一个静摩擦力可以对物体做正功、负功或不做功。

例1：AB两物体叠放在水平面上，保持相对静止一起向右做匀加速运动移动S，则摩擦力f1对A做正功，f2对B做负功。

■

在这个例子中，静摩擦力可以做正功，也可以做负功。

其中：W1=f1s，W2=-f2s（f1=f2），

所以：W1+W2=0。

例2：AB两物体叠放在水平面上，A物体在力F作用下在B物体上相对滑动，假设B相对地面也向右运动了。则摩擦力f1对A做负功，f2对B做正功。

在这个例子中，滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功。如果B对地面没有运动的话，f2对B做功为零。

■

其中：W1=-f1s1，W2=-f2s2（f1=f2），

所以：W1+W2=f1Δs（负值）。

在上面的两个例子中，分别考虑了静摩擦力的功和它的反作用力（也是静摩擦力）的功的和是零；而滑动摩擦力的功和它的反作用力（也是滑动摩擦力）的功的和是负值。另外，也很容易举出作用力的功和反作用力的功的和是正值的例子。所以动能定理中的F应该是“合力”。

再举个例子。

例3：如下图，A、B两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做 正 功，两磁体间的相互作用力对B车做 正 功。

■

若用手按住B车，则相互作用力对A车做 正 功，对B车不做功。

若如下图，A、B两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做 负 功，两磁体间的相互作用力对B车做 负 功。

■

若用手按住B车，则相互作用力对A车做 负 功，对B车不做功。

那它们的功之和呢？很简单，在这个例题中作用力的功和反作用力的功的和是正值或负值。

再看一道选择题：

下列说法正确的是（ ）

A.一对摩擦力做的总功，有可能是负值，有可能是零；

B.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化；

C.当作用力作正功时，反作用力一定做负功；

D.当作用力不做功时，反作用力一定也不做功；

E.合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直线运动.

答案：A

在高中物理的力学知识中，最重要的莫过于三大支柱：一是牛顿第二定律F=ma，二是动能定理Fx=■mv22-■mv21（力的空间积累），三是动量定理Ft=mv2-mv1（力的时间积累）。那么，其中的F到底是“合力”还是“合外力”呢？

如果研究对象是单个物体，那无所谓是“合力”还是“合外力”。因为对单个物体来讲，没有内外之分，合力就是合外力。但如果是两个或两个物体组成的系统作为研究对象，那就会存在内力和外力的问题。那么这三个方程中的F是一样吗？回答是否定的。其中牛顿第二定律和动量定理应该是“合外力”，因为根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的关系是：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。所以，F只要考虑外力。但动能定理中的F却不一样，它不是F，也不是Ft，它是F与x的积。为什么会不同呢？

我们来说一个判断。作用力的功和它的反作用力的功的和一定会是零，对吗？如果回答是肯定的，那么动能定理中的F应该也是“合外力”。但实际上，作用力的功和反作用力的功之和可以是正的、负的或是零。

我们重点以摩擦力来举例。一个静摩擦力可以对物体做正功、负功或不做功。

例1：AB两物体叠放在水平面上，保持相对静止一起向右做匀加速运动移动S，则摩擦力f1对A做正功，f2对B做负功。

■

在这个例子中，静摩擦力可以做正功，也可以做负功。

其中：W1=f1s，W2=-f2s（f1=f2），

所以：W1+W2=0。

例2：AB两物体叠放在水平面上，A物体在力F作用下在B物体上相对滑动，假设B相对地面也向右运动了。则摩擦力f1对A做负功，f2对B做正功。

在这个例子中，滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功。如果B对地面没有运动的话，f2对B做功为零。

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其中：W1=-f1s1，W2=-f2s2（f1=f2），

所以：W1+W2=f1Δs（负值）。

在上面的两个例子中，分别考虑了静摩擦力的功和它的反作用力（也是静摩擦力）的功的和是零；而滑动摩擦力的功和它的反作用力（也是滑动摩擦力）的功的和是负值。另外，也很容易举出作用力的功和反作用力的功的和是正值的例子。所以动能定理中的F应该是“合力”。

再举个例子。

例3：如下图，A、B两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做 正 功，两磁体间的相互作用力对B车做 正 功。

■

若用手按住B车，则相互作用力对A车做 正 功，对B车不做功。

若如下图，A、B两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做 负 功，两磁体间的相互作用力对B车做 负 功。

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若用手按住B车，则相互作用力对A车做 负 功，对B车不做功。

那它们的功之和呢？很简单，在这个例题中作用力的功和反作用力的功的和是正值或负值。

再看一道选择题：

下列说法正确的是（ ）

A.一对摩擦力做的总功，有可能是负值，有可能是零；

B.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化；

C.当作用力作正功时，反作用力一定做负功；

D.当作用力不做功时，反作用力一定也不做功；

E.合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直线运动.

答案：A

在高中物理的力学知识中，最重要的莫过于三大支柱：一是牛顿第二定律F=ma，二是动能定理Fx=■mv22-■mv21（力的空间积累），三是动量定理Ft=mv2-mv1（力的时间积累）。那么，其中的F到底是“合力”还是“合外力”呢？

如果研究对象是单个物体，那无所谓是“合力”还是“合外力”。因为对单个物体来讲，没有内外之分，合力就是合外力。但如果是两个或两个物体组成的系统作为研究对象，那就会存在内力和外力的问题。那么这三个方程中的F是一样吗？回答是否定的。其中牛顿第二定律和动量定理应该是“合外力”，因为根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的关系是：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。所以，F只要考虑外力。但动能定理中的F却不一样，它不是F，也不是Ft，它是F与x的积。为什么会不同呢？

我们来说一个判断。作用力的功和它的反作用力的功的和一定会是零，对吗？如果回答是肯定的，那么动能定理中的F应该也是“合外力”。但实际上，作用力的功和反作用力的功之和可以是正的、负的或是零。

我们重点以摩擦力来举例。一个静摩擦力可以对物体做正功、负功或不做功。

例1：AB两物体叠放在水平面上，保持相对静止一起向右做匀加速运动移动S，则摩擦力f1对A做正功，f2对B做负功。

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在这个例子中，静摩擦力可以做正功，也可以做负功。

其中：W1=f1s，W2=-f2s（f1=f2），

所以：W1+W2=0。

例2：AB两物体叠放在水平面上，A物体在力F作用下在B物体上相对滑动，假设B相对地面也向右运动了。则摩擦力f1对A做负功，f2对B做正功。

在这个例子中，滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功。如果B对地面没有运动的话，f2对B做功为零。

■

其中：W1=-f1s1，W2=-f2s2（f1=f2），

所以：W1+W2=f1Δs（负值）。

在上面的两个例子中，分别考虑了静摩擦力的功和它的反作用力（也是静摩擦力）的功的和是零；而滑动摩擦力的功和它的反作用力（也是滑动摩擦力）的功的和是负值。另外，也很容易举出作用力的功和反作用力的功的和是正值的例子。所以动能定理中的F应该是“合力”。

再举个例子。

例3：如下图，A、B两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做 正 功，两磁体间的相互作用力对B车做 正 功。

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若用手按住B车，则相互作用力对A车做 正 功，对B车不做功。

若如下图，A、B两辆小车上各放一个强磁铁，各以速度V相向运动，两磁体间的相互作用力对A车做 负 功，两磁体间的相互作用力对B车做 负 功。

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若用手按住B车，则相互作用力对A车做 负 功，对B车不做功。

那它们的功之和呢？很简单，在这个例题中作用力的功和反作用力的功的和是正值或负值。

再看一道选择题：

下列说法正确的是（ ）

A.一对摩擦力做的总功，有可能是负值，有可能是零；

B.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化；

C.当作用力作正功时，反作用力一定做负功；

D.当作用力不做功时，反作用力一定也不做功；

E.合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直线运动.

答案：A