培养学生数学创造性思维的认识

刘保国

摘 要：梳理了创造性思维研究在初中数学教学中的几种观点，在实践中对于创造性思维研究成果的应用，列举了五种较为流传的创造性思维教学模式。

关键词：创造性思维；激发；培养

所谓创造性思维，是指带有创见性的思维。通过这一思维，不但能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上还能产生新颖、独特的智慧。具体地说，是指学生在学习中，善于独立思考和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。比如，独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等，均可看作学生的创造性思维成果。创造性思维结构由形象思维、发散思维、逻辑思维、辩证思维、直觉思维等五个要素组成。

一、形象思维的培养

形象思维能力集中体现为联想和猜想的能力。联想是产生直觉的先导，猜想则是直觉的结果。所谓直觉，从信息加工的原理来看，就是将零散、孤立的信息快速联系和重组，从中产生新的有价值信息，联系和重组的能力依赖于每个人的联想空间，因此，不时地引导学生对面临的问题进行联想。为了使学生的学习获得最佳效果，让联想导致创造，教师主动指导学生经常有意识地对输入大脑的信息进行加工编码，使信息纳入已有的知识网络，或组成新的网络，在头脑中构成知识信息链接。

二、发散思维的培养

发散思维有助于克服单一、刻板和封闭的思维方式，使学生学会从不同的角度解决问题的方法。一种是在教学中有很多数学习题，都有两种或两种以上的解法，只要方法得当。都能从不同的途径得到正确的答案。这样的习题可以培养学生思维的开阔性，在一题多解的同时，可使各种知识在同一题得到巩固，从而起到综合复习的效果。另外是提供错误的反例。为了帮助学生从事物变化的表象中去揭示变化的实质，从多方面进行思考，教师在从正面讲清概念后，可适当举出一些相反的错误实例，供学生进行辨析，以加深对概念的理解，引导学生进行多向思维活动。

三、逻辑思维的培养

逻辑思维能力集中表现为应用内涵更博大、概括力更强的能力，这种能力就是高度抽象的能力。提高逻辑思维能力是对创造性思维能力的自我开发。为了提高学生的逻辑能力，必须从概念入手。在数学教学中，培养学生良好的逻辑思维品质，要使学生分析问题有逻辑，书写有条理，同时还要培养学生分析问题严谨、不遗漏。引导学生正确使用类比法，善于在一系列的结果中找出事物的共同性质或相似处之后，推测在其他方面也可能存在的相同或相似之处。

四、辩证思维的培养

辩证思维的实质是辩证法对立统一规律在思维中的反映。

1.辩证地认识已知和未知。在数学问题未知里面有许多重要信息，所以未知实际上也是已知，数学上的综合法强调从已知导向未知，分析法则强调从未知去探求已知。

2.辩证地认识定性和定量。定性分析着重抽象的逻辑推理；定量分析着重具体的运算比较，虽然定量分析比定性分析更加真实可信，但定性分析对定量分析常常具有指导作用。

3.辩证地认识模型和原型。模型方法是现代科学的核心方法，所谓模型方法就是通过对所建立的模型的研究来推知原型的某种性质和规律。这种方法需要我们注意观念上的转变和更新。

五、直觉思维的培养

一个人的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。教育家徐利治指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”数学直觉是可以通过训练提高的。在数学教学中，我们应当主动创造条件，自觉地运用灵感发现规律，实施“激疑顿悟”的启发教育，坚持以创造为目标的定向学习，特别要注意对灵感的线形分析，以期达到有效地培养学生数学直觉思维能力之目的，应当加强整体思维意识，提高直觉判断能力。扎实的基础是产生直觉的源泉。教育家阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验，对此你就会产生一种正在发展的过程是怎么回事，以及什么结论应该是正确的直觉。”要注重中介思维能力训练，提高直觉想象能力。例如，通过类比，迅速建立数学模型，或培养联想能力，促进思维迅速迁移，都可以启发直觉。我们还应当注意猜想能力的科学训练，提高直觉推理能力。教学中应当渗透数形结合的思想，帮助学生建立直觉观念。可以通过提高数学审美意识，促进学生数学直觉思维的形成。美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养学生对数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。

总之，创造性思维有别于传统教育所注重的逻辑思维。在数学教学中，要以相关知识为载体，在传授知识的同时，更要有意识地渗透和突出数学思想，自觉地培养学生的创造性思维能力，使学生在获得知识的同时，也学到思考问题的方法，提高解决问题的能力，从传统教育所强调的逻辑思维向现代社会所需要的创造性思维转变。

（作者单位 甘肃省临洮县刘家沟门初中）

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