单通道客机旅客登机策略比较研究

任新惠,唐少勇

（中国民航大学经济与管理学院，天津300300）

单通道客机旅客登机策略比较研究

任新惠＊,唐少勇

（中国民航大学经济与管理学院，天津300300）

飞机中转过程中，旅客登机时间占到总中转时间的三分之一，如何提高飞机转场效率、降低航空公司成本，减少登机时间是关键.本文基于对登机过程和特点的观察，考虑了不同旅客属性对登机过程的影响，同时也考虑了不同客座率对登机效率的影响，构建了座位干扰与过道干扰模型,并选取了9类34种经典的登机策略，对其进行模拟仿真.仿真结果表明：许多航空公司采用的登机策略不仅是无效的反而是有害的；随机策略反而要比大多数的有组织的策略效果好.本文也探讨了不同策略的实施难度，并推荐了一种高效的策略，研究结果可以为航空公司登机策略的选择提供一些有益的参考.

航空运输；登机策略；模拟仿真；登机时间；过道干扰；座位干扰

1 引言

根据波音公司的调研，旅客登机时间在过去的数十年里翻了一倍.现在140人的国内航班登机用时为30分钟至40分钟，而上世纪70年代最多才花费15分钟[1].据Ball[2]等人的研究，2007仅美国因延误产生的成本就高达290亿美元，包括航空公司成本（80亿美元）、旅客成本（170亿美元），以及需求流失产生的成本（40亿美元）.只有快速登机才能更好保证航空准点率，因此，如何减少登机时间吸引了航空公司和众多学者的关注.

Seneviratne等[3]研究了检票对登机时间的影响.2003年美国西部航空工作人员与亚利桑那州立大学研究人员综合了传统的从后到前(BF)的登机策略，以及其它航空公司使用的由外到内(OI)的登机模式，提出了一种新的登机模式，称之为倒金字塔(RP)模式[4].Eitan Bachmat[5]等研究了飞机内部设计参数对登机策略效率的影响.文献[6]根据元胞自动机原理模拟了7类21种登机策略.文献[7]则以72名不同年龄段的志愿者为实验对象，对5种登机模式进行模拟试验.Tang[8]等更注重对乘客个体特征的分析，根据乘客之间存在的生理、心理差异，提出了一种新的登机模型.John Milne[9]等另辟蹊径，研究了行李数量对登机时间的影响，并对Steffen的登机方法进行了改进.

先前的研究有些忽视了策略的可实现性、可接受性.本文系统地考虑了策略的实践性并引入了随机变量描述旅客个人属性对登机过程的影响.其次，现有的研究都是以满座为前提条件进行的，没有考虑客座率的变化对登机效率的影响，而实际中更多的是非满座的情况.本文针对前人研究中的不足之处进行了改进并通过模拟仿真，对比不同登机策略，为航空公司决策提供依据.

（1）与旅客个人属性相关的座位干扰时间与行李存储时间，在本文中采用正态分布，这与以往研究中采用的定值相比，可以更好地反映乘客之间的个体差异.

（2）行李数量也会影响登机时间，本文采用不同概率下的分布，而不是简单的采用统计平均值，与现实的情况更为接近.

（3）本文在分析满座情况下登机效率外，又进一步分析了不同客座率下各登机策略的效率，更好地反映了实际的登机过程.

2 模型描述

在实际登机过程中，影响登机时间的因素有很多，其中最主要的影响因素是座位干扰与过道干扰.本文针对这两种干扰构建登机模型，并做了如下假设.

2.1 模型假设

(1)本文以典型的单通道客机（A319，A320与B737，B757）为例，每侧各有3列座位，不考虑商务舱，因此，本文中的座位数为138（23排6列）.

(2)旅客从飞机前舱门登机.

(3)不存在乘客找不到座位或坐错座位的情况，且就座后不再来回走动.

(4)不存在迟到或要求提前登机的情况. (5)机舱内过道仅容许单列乘客通过.

2.2 干扰模型

登机策略最优化是使登机时间最小，由于登机时间主要来自于座位干扰与过道干扰，因此在本文中采用座位干扰时间与过道干扰时间来替代登机时间.

为了便于描述干扰类型及后续的登机序列，本文定义排数i及列数j,i={1,2,…,23}，j={A,B,C,D,E,F}，A、F代表靠窗位置，B、E代表中间位置，C、D代表过道位置（如图1所示）.由此，每个座位都可以由i与j唯一确定，例如座位1A代表第一排左侧靠窗位置.

图1 机舱座位示意图Fig.1 Cabin seat schematic plot

座位干扰：登机时，当同一排同一侧靠窗的乘客先登机，中间位置的乘客与过道乘客依次登机时，乘客之间相互没有影响，不会出现座位干扰.当中间位置乘客/靠窗乘客比过道乘客晚登机或者靠窗乘客比中间乘客晚登机时，中间位置乘客或过道乘客需要起身以方便晚来的乘客就座，这就产生了座位干扰.

过道干扰：当过道有乘客在放置行李时，由于过道只允许单列乘客通过，因此后面的乘客不得不停下等待前面的旅客放置行李，这就是过道干扰.

2.3 干扰时间

（1）座位干扰时间.

由于乘客年龄、身体和心理等因素的不同，因此乘客登机时产生的座位干扰时间是随机的.然而座位干扰时间大多集中于某一段时间范围内，近似服从正态分布，因此，本文定义座位干扰时间服从正态分布.相对于以往研究中的干扰时间为定值，本文对座位干扰时间呈正态分布的设定更接近实际，其密度函数为式中tseat为座位干扰时间；μseat为座位干扰时间均值；σ2seat为座位干扰时间方差.则称座位干扰时间tseat服从参数为μseat和σ2seat的概率分布.

（2）过道干扰时间.

影响过道干扰时间的因素主要是乘客携带行李的数量，行李数量的分布采用文献[10]中根据国家航空数据库得到的统计结果（见表1）.

表1 旅客携带行李数量Table1The number of passenger luggage

行李数量为S时，一次过道干扰时间为

2.4 干扰次数计算

以左半侧座位为例，当乘客进入后有3种选择，即选择A、B或C.因此，同一半排中乘客的顺序有6种可能：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，对应的干扰次数分别为：0、1、1、2、2、3.走道干扰发生在相邻两乘客之间，当两位乘客处于同一排时或后一位乘客需要通过前一位乘客才能抵达座位时，则势必会发生一次干扰.

将所有座位进行编号，登机序列按照登机策略规则随机产生，令Nseat、Naisle分别代表座位干扰与过道干扰次数，初始值为0，当：

发生一次座位干扰时，Nseat=Nseat+1；否则Nseat不变.

发生一次过道干扰时，Naisle=Naisle+1；否则Naisle不变.

2.5 登机时间计算

由于本文采用干扰时间代替登机时间，因此，登机时间即为一次登机过程中总座位干扰时间与总过道干扰时间之和：

式中tseat，tlug，Nseat，Naisle，S同上.

3 登机过程的模拟仿真

本文采取登机组登机的方式，组数为G，组与组之间按照组号k(k∈G)由小到大登机，组内乘客登机顺序任意.

本文综合了[6，10]等文献中的登机策略，在此基础上选取了9类34种典型的登机方式，对其进行模拟仿真，每种登机方式可以有不同的序列.此外，对于诸如美西南等低成本航空采用的先登机再选座位的开放式登机，本文未予以考虑，对于文献[8]中由Tang提出的考虑了旅客属性的登机策略，由于本文关注的是由两种干扰产生的时间，故在方法上不一致，数值也不具有可比性，因此也未予以考虑.

(1)Random随机登机，即所有乘客为一个组，登机过程中乘客随机排成一列依次登机.

(2)BF(back-to-front)由后向前登机，按座位排号将乘客分为n组，从机舱尾部向前部依组号依次登机.

(3)FB（front-to-back）由前向后模式，与BF模式相反，登机组按组号由前向后依次登机.

(4)RZ(rotating-zone)区间轮换模式，将座位按排号分为n组,奇数组由后向前，偶数组由前向后登机.

(5)OI(outside-in)由外向内模式，将座位按列号由Windows-Middle-Aisle的顺序分组，并按此顺序依次登机.

(6)RP(reverse-pyramid)倒金字塔模式，是BF与OI策略的混合，按组号由小到大的顺序登机.

(7)SBS（seat-by-seat）按座位登机，每位旅客相当于是1个组，旅客按座位号根据指定的顺序一个接一个登机.

(8)RBR(row-by-row)按排登机，每一排为一个组，共23组，乘客按组号依次登机，组内的6位乘客登机顺序任意.

(9)RBR(half)(half row-by-half row)即半排为一组，共46组，乘客按组号依次登机.

4 模拟结果分析

本文采用Matlab7.8对以上9类34种登机策略进行仿真，每种登机策略各仿真1 000次，记录仿真结果，然后对仿真结果取算术平均值，仿真结果如图2.

图2 仿真结果Fif.2The result of simulation

4.1 仿真结果分析

（1）各登机策略效率由高到低依次为OI、RP、Random、SBS、BF、RZ、FB、RBR(half)、RBR.OI策略由于避免了座位干扰，所以登机时间较短.

（2）Random策略要比大多数有组织的策略效率高，有组织的策略如RZ、BF、FB、RBR、RBR (half)，登机时间反而要比Random策略耗时长，部分原因可能是由于旅客中存在的自组织性[11].

（3）航空公司较多采用的BF策略效果并不好，文献[6，7，10，12]的研究结果也显示了这一点.这个结果也说明了许多航空公司现在采用的策略不仅不能减少登机时间，反而延长了登机时间，降低了登机效率.

（4）BF、FB、RZ策略登机时间随着组数的增加而略有增加，OI与RP策略则较为稳定，组数的变化对其登机时间影响较小.SBS、RBR、RBR(half)策略登机时间则波动较大.

（5）不同的SBS登机序列登机时间差别巨大，SBS_138_5登机时间最短，仅2.26min,SBS_138_1耗时最长，为68.59min.SBS_138_5耗时最短主要是其避免了座位干扰，过道干扰也只会在前一列登机结束后一列登机开始时出现.值得注意的是所有的SBS序列登机时间与实际登机时间都会有较大差距，原因是本文采用的是干扰时间来代替登机时间，登机时组与组之间的间隔时间没有考虑在内，对于登机组数较少的策略产生的影响有限，而SBS策略相当于有138组，因此会有较大影响.

4.2 不同客座率下登机策略比较

在实际过程中，飞机往往并不是满座，因此有必要探讨不同客座率下的登机策略效率.我们选取50%、60%、70%、80%、90%的客座率，并在不同客座率情况下对各登机策略进行仿真，仿真结果如图3～图6所示.

图3 不同客座率下的座位干扰Fig.3 The seat interference under differenct load factor

图4 不同客座率下的过道干扰Fig.4 The aisle interference under differenct load factor

图5 不同客座率下的登机时间Fig.5 The boarding time under differenct load factor

图6 不同客座率下的登机时间Fig.6 The boarding time under different load factor

从图3可以看出，除SBS策略外，其它不同登机策略各序列之间座位干扰波动不大，且OI与RP不受座位干扰影响.BF、FB、RZ策略过道干扰次数随着组数的增加而增加，SBS、RBR、RBR（half）策略的过道干扰波动较大（图4）.BF、FB、RZ策略的登机时间同样随着分组的增加而略有增加，登机时间趋势与过道干扰趋势表现出明显的一致性，可见登机时间受过道干扰影响较大(图5).在文中提供的9类策略中，BF、FB、RZ三类策略的不同序列之间变化趋势相同，因此对于这三类策略只选取了一种序列，即组数为3的序列.SBS策略不同序列之间时间变化比较大，因此选取了耗时最短、耗时适中与耗时最长的序列，为便于比较，RP、RBR、RBR(half)也各选取了一种序列，如图6所示.从图中可以看到，不同客座率下登机序列之间出现了交叉，表明这些序列稳定性不强.其中SBS_138_5序列稳定性最好，其它策略稳定性则较差.

5 研究结论

通过对不同的登机策略的模拟仿真，我们可以直观地看出在不同客座率情况下，OI、RP策略以及SBS_138_5效果都比较好，但就实施难度来说，OI策略更易实施，因此本文推荐OI策略，即由外向内模式.登机策略的选择不仅仅只考虑使用该策略时登机时间的长短，而且也要考虑策略的实施难度，旅客的感受，以及与地面上加水、加油、配餐、行李搬运等其它活动的匹配.本文的研究只是为登机策略的选择提供一个参考，具体选择何种策略还需要航空公司结合实际情况综合考虑，谨慎选择，以便选择一种最适合自身的登机策略.

由于过道干扰时间大于座位干扰时间，因此在登机策略设计上如果能有效减少过道干扰次数则效果会更好.本文只考虑了单通道的机型，对于其它机型，例如宽体客机，本文的研究结果及推荐的策略是否适用还有待进一步探讨.其次，对于登机过程中的意外情况，例如团队旅客、特殊旅客、晚到旅客对登机时间的影响等，这些因素都会作为进一步研究时考虑的因素.

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Comparative Study of Boarding Strategies for Single-aisle Aircraft

REN Xin-hui，TANG Shao-yong
(College of Economics and Management,CivilAviation University of China,Tianjin 300300,China)

ract:Passenger boarding time accounts for one third of the total time during aircraft transit.Therefore, it is a critical task to improve the efficiency of the aircraft transitions,cut airline costs,and reduce boarding time.This paper formulates the seat interference model and aisle interference model based on the observation of the boarding process and characteristics,with consideration of passengers’individual properties and of different load factor.And then 9 strategies and 34 kinds of classic boarding sequences are selected for simulation.The result shows that the strategy used by many airlines is not only ineffective but harmful;on the contrary,random strategy are more effective than most organized strategy.We also explore the implementation issues of strategies and recommend an efficient strategy.This study provides some references for airlines to select boarding strategy.

rds:air transportation;boarding strategy;simulation;boarding time;aisle interference;seat interference

1009-6744（2014）04-0173-07

U8

A

2013-11-20

2014-02-20录用日期：2014-02-26

国家科技支撑计划（2011BAH24B10）；中央高校基本科研业务费资助项目（3122013SY10）.

任新惠（1971-），女，陕西西安人，副教授，硕士生导师.*

xhren@cauc.edu.cn