基于混沌理论和量化方法的双功能水印算法

吕建平, 刘 齐

(西安邮电大学 计算机学院, 陕西 西安 710121)

基于混沌理论和量化方法的双功能水印算法

吕建平, 刘 齐

(西安邮电大学 计算机学院, 陕西 西安 710121)

针对传统数字水印功能单一的问题，提出一种同时实现版权保护和完整性认证的双功能水印算法。采取块均值量化方式，使水印嵌人过程中块内系数的变化值自适应于系数本身大小，以协调不可见性与鲁棒性，同时利用混沌映射构造与图像特征信息相关联的认证水印嵌入图像的最低有效位，以减少脆弱水印对鲁棒水印的影响。实验结果表明，该算法中的鲁棒水印对常见攻击具有抗攻击性，脆弱水印具有敏感性，且能定位出图像的篡改位置。

双功能水印；块均值量化；版权保护；混沌映射；篡改定位

不同类型数字水印算法具有不同的功能。鲁棒水印算法功能在于版权保护，具有良好的鲁棒性和抗攻击能力。脆弱水印算法功能在于完整性认证，对篡改攻击非常敏感，篡改检测和定位能力强[1]。为了发挥两者的优势，双功能水印算法[2]被提出来以同时具备很强的鲁棒性和很敏感的脆弱性，从而能够同时实现版权保护和完整性认证。

这种双功能水印的嵌入面临着两大问题。(1)信息嵌入量较大。同一载体中嵌入两种水印，使得嵌入信息量比单水印技术多了一倍或者更多，透明性的问题就突显出来，在水印透明性和鲁棒性之间寻求到折衷平衡[3]，这就需要更加充分地利用人类视觉系统(Human Visual System, HVS)。(2)水印嵌入顺序问题。后嵌入的水印肯定会对先嵌入水印造成一次无意攻击，而鲁棒水印可以抵抗一定程度的攻击，脆弱水印因其敏感性容易被破坏，因此应先嵌入鲁棒水印后嵌入脆弱水印才能保持两者的功能性[4]。

本文将依据HVS掩蔽特性，结合图像各小波系数块的能量与纹理特征，在嵌入过程中，动态地计算各系数块的自适应嵌入强度因子，由此嵌入水印，在水印不可见性和鲁棒性之间寻求平衡。另外，还将利用混沌映射构造与图像特征信息相关联的认证水印，将其嵌入图像的最低有效位(Least Significant Bit,LSB)，从而精确检测到图像的每一个像素点的改变，以提高篡改定位能力。

1 相关技术

1.1 混沌映射

混沌现象是在确定性系统中出现的类随机性过程，该过程有界但不收敛，并且对初值极其敏感[5]。

Logistic混沌映射[6]是一种常见的混沌动力系统，可用非线性差分方程来描述，即

xn+1=λxn(1-xn)

(0≤λ≤4, 0

(1)

当取λ=3.9时，Logistic混沌序列的均值可以给定为0.5，通过门限函数n0(x)将实数域混沌序列转化为二进制序列

(2)

利用混沌映射构造与图像特征有关的合成水印：从产生的序列中随机选取密钥key与图像中各子块生成的认证信息作异或操作，其结果作为最终的认证水印嵌入图像。

对图像的篡改检测及定位以分块为基本处理单元，根据认证水印的生成方法，将载体图像分块自嵌入的水印与该分块LSB位进行比较，判定该图像块是否被篡改。引入混沌系统对水印信息加密，在安全性能非常高的情况下定位篡改每一个图像块。

1.2 HVS特性下选择量化步长

人类视觉系统是具有照度掩蔽和纹理掩蔽等特性的视觉信息处理系统[7]。根据照度掩蔽特性，更多能量的水印应该嵌入在载体图像亮度较大部分。根据纹理掩蔽特性，在图像的平滑区域嵌入水印信息过多容易导致块效应，引起图像质量劣化。所以应在纹理复杂区域嵌入更多水印信息[8]。

可根据能量与纹理特征将小波逼近子带分为三种不同类型噪声敏感区的系数块，不同类的块选取不同的量化步长。具体实现过程如下。

(1)对载体图像进行二级小波分解，在低频子带分为N×N的小波系数块。

(2)计算各块能量大小E及方差D，即

其中Cblock为小波系数块内系数值大小。

(3)全局阈值设定，即令

T1=0.9(Emax-Emin)+Emin,

T2=0.9(Dmax-Dmin)+Dmin,

T3=0.1(Emax-Emin)+Emin,

T4=0.1(Dmax-Dmin)+Dmin。

(4)对系数子块分类并选择相应量化步长s，即

2 水印的嵌入和提取算法

2.1 水印嵌入算法

2.1.1 鲁棒水印嵌入

步骤1 读取鲁棒水印图像W(32×32)，利用式(1)产生一组长度为1 024的类随机序列X，然后把X序列按降序排列产生新序列X1，获取排序后元素的位置信息，产生置乱后的水印信息。

步骤2 读取原始载体图像I(512×512)，进行二级小波变换得到逼近子带CA,将其分成4×4的子块，依照前述系数子块分类方法进行划分并选择各自量化步长s，然后采取块均值量化策略对各系数子块嵌入1bit水印信息。定义K为待嵌入的水印信息，M为块绝对值均值，M1为修改后的块绝对值均值[9]，按规则嵌入，即当K=1时，取

而当K=0时，取

步骤3 重复步骤2直到所有图像块都嵌入水印，将嵌入鲁棒水印的子块图重新拼接后进行小波逆变换，即得到含鲁棒水印的图像Iw。

2.1.2 脆弱水印嵌入

步骤1 将含鲁棒水印图像Iw各像素LSB位置零,以保证嵌入过程不影响提取时图像特征的再次生成，对置零后的图像分为互不覆盖的8×8图像块。

步骤2 设定一个密钥key，利用式(2)生成长度为64位的二值序列s1，然后利用二值序列s1和图像块的像素值对各块分别生成混沌密钥key_im，再利用混沌密钥key_im生成长度为64的二值认证信息rand_wm1。

步骤3 根据式(1)生成长度为64×64的混沌序列，将混沌序列中的每一个元素依次作为密钥key分别生成64位二值序列rand_wm2，再将其与对应位置的大小为8×8块生成的长度为64位的二值认证信息rand_wm1进行异或操作，则得到对应每个图像块的64位水印信息rand_wm3。

步骤4 将rand_wm3的64位水印信息，分别嵌入图像块各像素的LSB位。完成所有像素LSB位的操作得到嵌入水印后的图像Iww。从而达到嵌入的认证信息既和图像块特征相关，又和图像块位置相关，达到抗伪认证攻击的目的。

2.2 水印提取算法

2.2.1 鲁棒水印提取

步骤1 遭攻击的双水印图像进行二级小波变换后，将低频子带CA分成4×4的子块，分类并选取嵌入时相应的量化步长s。然后从各系数子块中提取水印信息W,即

步骤2 当各子块对应的水印都被提取后，利用Logistic混沌映射对提取鲁棒水印W进行反置乱，从而完成鲁棒水印的提取过程。

2.2.2 脆弱水印提取

步骤1 遭篡改的双水印图像分为8×8不重叠块，提取各分块像素的LSB位并置零。

步骤2 与脆弱水印嵌入算法中的步骤2及步骤3相似，再次生成认证信息rand_wm1、由相同密钥key产生的二值序列rand_wm2，rand_wm1与rand_wm2按位异或运算得认证水印序列rand_wm3。

步骤3 比较提取的各图像块中像素的LSB位信息与相应的认证水印rand_wm3，若完全一致，则表示此分块未遭到篡改；若有1bit不一致，则说明此分块已被篡改。

步骤4 对已被篡改的分块采用标记矩阵flag来定位篡改发生的位置。

3 实验结果与分析

选用大小为512×512的灰度图像Lena作为载体和32×32的二值图像作为待嵌入鲁棒水印进行仿真实验，如图1所示。经过多次仿真实验对比选取s1=12, s2=24, s3=36,并取混沌映射分支参数λ=3.9，二值化阀值取0.5，密钥key取0.32578。

图1 载体图像及待嵌入鲁棒水印

3.1 水印的鲁棒性

实验中对含双水印图像,如图2(a)所示,进行高斯低通滤波,中值滤波(3×3)，0.3%高斯噪声，0.3%椒盐噪声，剪切1/16，20%的JPEG压缩等攻击。采用归一化相关系数(NormalizedCorrelation,NC)衡量提取鲁棒水印,如图2(b)所示，与待嵌入鲁棒水印的相似度。

图2 含双水印图像及提取鲁棒水印

从图3可以看出，遭攻击的含双水印图像提取水印，载体被攻击后仍能提取出易识别的鲁棒水印图像，可见新算法对各类常见攻击具有良好鲁棒性。

图3 各类常见攻击下提取的水印

以文献[10]所采用的依最大奇异值嵌入鲁棒水印法为原算法，与具有不同嵌入策略的前述新算法进行对比，从表1可以看出，新算法在滤波、噪声、剪切、JPEG压缩等方面抗攻击性显著增强。

表1 两种算法鲁棒性(NC值)对比

3.2 脆弱水印的定位

为了验证新算法对篡改的检测、定位能力，对嵌入双水印的标准图像用photoshop软件进行篡改攻击，把遭篡改区域直接定位在载体图像上，已被篡改区域采用白色标识。

实验结果如图4所示。

(a) 像素篡改攻击(左)及标识(右)

(b) 拼贴攻击(左)及标识(右)

(c) 添加图像内容攻击(左)及标识(右)

由实验结果可知，新算法可以检测出对图像完整性的破坏以及对图像像素值的篡改，对被篡改区域的定位精度较高，无漏检、虚警现象，对拼贴攻击非常敏感，有效地实现了对数字图像进行完整性认证的目的。

3.3 脆弱水印对鲁棒性的影响

新算法是在同一幅载体图像中嵌入鲁棒水印和脆弱水印，因此不仅考虑大量嵌入信息对鲁棒性的影响，还要考虑后嵌入的脆弱水印肯定对先嵌入的鲁棒水印造成一次实际上的攻击。表2中的算法1为“仅嵌入鲁棒水印”，算法2为“双水印算法”。

表2 两种算法鲁棒性(NC值)对比

由实验结果可知，在高斯低通滤波和剪切1/16攻击时，两种算法提取的水印相似度一致，可见后嵌入脆弱水印对鲁棒水印的提取影响很微小。因此本文双水印算法“结合人眼掩蔽特性，采用块均值量化策略嵌入鲁棒水印后在LSB位再自嵌入脆弱水印实现双重功能”这种思路是合理可行的。

4 结 语

将Logistic混沌映射和块均值量化策略引入双功能水印算法，实现双重保护。采用量化方法，在图像小波低频系数子块所属类选取相应的量化步长嵌入鲁棒水印，使鲁棒水印在嵌入量较大的情况下仍具有较强的鲁棒性；结合混沌理论，将含鲁棒水印图像的特征信息结合混沌密钥产生映射关系的水印信息嵌入空域LSB位上，利用混沌初值敏感性满足脆弱水印对篡改的准确检测。实验不仅考察鲁棒水印的抗攻击性，还考察了脆弱水印对鲁棒水印的影响以及检测和定位篡改的能力。实验结果表明，所提出的新算法在几乎不影响水印鲁棒性的前提下，具备版权保护和完整性认证双重保护功能。

[1] 张利,吕建平,杨龙.基于DCT和DWT变换域的双功能水印方法[J].西安邮电大学学报,2013,18(1):50-53.

[2] 叶天语.自嵌入双功能图像水印算法[J].光子学报,2012,41(7):859-867.

[3] 贾二群,吕建平.DCT与LSB相结合的彩色图像双水印算法研究[J].西安邮电学院学报,2010,15(5):87-90.

[4] 叶天语,钮心忻,杨义先.多功能双水印算法[J].电子与信息学报,2009,31(3):546-551.

[5] 陈善学,彭娟,李方伟.基于二维Logistic混沌映射DWT脆弱数字水印算法[J].微型机与应用,2013,32(6):38-43.

[6] 李昊,吕建平,杨芳芳.基于置乱加密的小波域数字图像水印算法[J].西安邮电学院学报,2009,14(5):107-110.

[7] 刘思奇,吕建平.视觉系统结合小波域的水印算法[J].西安邮电学院学报,2012,17(2):88-93.

[8] 李峰,陈光喜,丁勇,等.基于混沌和HVS的小波域自适应图像水印算法[J].计算机应用研究,2012,29(6):2224-2227.

[9] 吕建平,赵彩霞.基于SVD局部数字水印算法[J].微计算机信息,2010,26(4):114-115.

[10] 陈隽.基于DWT和SVD的鲁棒-脆弱双重图像水印算法[J].苏州大学学报,2011,31(6):42-47.

[责任编辑:王辉]

Bifunctional watermarking algorithm based on chaos theory and quantitative methods

LYU Jianping, LIU Qi

(School of Computer Science and Technology, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

Due to the monotonicity of the traditional digital watermarking function, a bifunctional watermarking algorithm is proposed to achieve both copyright protection and certification integrity. Block coefficients variation value is adapted to the size of coefficients itself through block quantization to coordinate invisibility and robustness while embedding watermark at the same time. Using the chaotic mapping, authentication watermark associated with the image feature information can be embedded in the least significant bit of the image to reduce effects of fragile watermark on the robust watermark. Experimental results show that the robust watermark by this algorithm is anti-aggressive to common attacks, the fragile watermark has good sensitivity, and the tampering position of the image can also be well positioned.

dual function watermark, block quantization, copyright protection, chaotic mapping,tamper localization

10.13682/j.issn.2095-6533.2014.03.011

2013-12-02

吕建平(1957-)，男，教授，从事数字图像处理研究。E-mail：lujping1@126.com 刘齐(1988-)，男，硕士研究生，研究方向为模式识别与人工智能。E-mail：405361076@qq.com

TP391

A

2095-6533(2014)03-0054-04