圆筒型永磁直线电机磁阻力最小化分析*

崔皆凡，秦 超，王鸿雪

(沈阳工业大学 电气工程学院，沈阳 110870)

圆筒型永磁直线电机磁阻力最小化分析*

崔皆凡，秦 超，王鸿雪

(沈阳工业大学 电气工程学院，沈阳 110870)

为了提高圆筒型永磁直线电机在高速加工中心、精密磨床等应用场合的伺服驱动性能，基于Ansoft软件分别对影响圆筒型永磁直线电机运行性能的边端力和齿槽力进行了分析。推导了初级铁心长度和边端力的解析关系式，得出了最优的初级长度，通过有限元仿真证明了所得结论的正确性。针对旋转电机中采用均匀分布辅助槽来削弱齿槽转矩的方法进行了深入的分析,重点研究了辅助槽尺寸对永磁直线电机齿槽力的影响。最后对电机磁阻力进行了分析并通过有限元仿真证明了所采用方法的有效性。所得结论可为直线电机的设计提供一定的理论指导。

圆筒型永磁直线电机；边端力；初级长度；齿槽力；有限元；辅助槽

0 引言

圆筒型永磁直线电机(Tubular PMLSM)是直线电机中一种特殊结构的电机，它兼有永磁电机和直线电机两者的优点，因此其在高性能的伺服驱动如高速加工中心、精密磨床等场合得到广泛的应用。然而PMLSM的推力波动是其应用方面的主要缺陷，因为推力波动是电机振动和噪声的主要来源。因此减小永磁直线电机的推力波动是高性能电机必须克服的一个重要问题。推力波动的主要来源之一是磁阻力DF(Dedent Force)的产生，DF主要有两部分组成：由齿槽效应引起的齿槽力(Fslot)和由边端效应引起的边端力(Fend)。目前针对永磁直线电机磁阻力的削弱，国内外学者做了大量的研究工作。在国内，文献[1-4]从电机设计的角度给出了直线电机磁阻力的削弱方法。如改变极槽配合﹑优化极弧系数﹑优化初级长度和改变边端齿的结构等。文献[5-6]从控制的角度给出了抑制永磁直线电机推力波动的方法。在国外，文献[7]采用一种新的圆筒型永磁直线电机拓扑结构分析方法并计算了磁阻力的各分量。文献[8]采用一种磁极分段的方法来减小圆筒型永磁直线电机的齿槽力。文献[9]采用端部加辅助极的方法来减小边端力。以上这些方法或针对直线电机磁阻力的某一个分量进行分析或只针对平板型直线电机进行了研究，对圆筒型永磁直线电机的研究还很少。

本文在国内外对永磁直线电机研究的基础上，采用了两种不同的方法分别对圆筒型永磁直线电机的边端力和齿槽力进行了分析，即采用最优的初级长度来削弱电机的边端力以及初级加辅助槽来削弱电机的齿槽力，并重点研究了辅助槽结构尺寸对电机齿槽力的影响，最后对电机总的磁阻力进行了分析说明了本文所采用方法的有效性。

1 圆筒型永磁直线电机磁阻力产生原理

圆筒型永磁直线电机初级铁心齿槽和永磁体相互作用导致气隙磁场储能发生改变产生了齿槽力，同时由于圆筒型永磁直线电机初级铁心开断，会使初级铁心在两端各受到一个边端力，因此永磁直线电机磁阻力(Fdetent)包含两个分量：

Fdetent=Fslot+Fend

(1)

其中Fslot为磁阻力的齿槽力分量，Fend为磁阻力的边端力分量。永磁直线电机磁阻力的产生模型如图1所示。

图1 永磁直线电机的磁阻力产生原理图

2 圆筒型永磁直线电机边端力分析

根据文献[10]可以得到永磁直线电机的边端力为：

(2)

δ=(2k±1)π

(3)

考虑到边端力是极距τ的周期函数，δ所对应的初级长度Lp可由下式计算：

(4)

根据该式可以确定初级的最优长度。

本文分析的圆筒型永磁直线电机的二维结构简图如图2所示。其对应的主要尺寸数据如表1所示。

图2 圆筒型永磁直线电机的结构简图 表1 圆筒型永磁直线电机主要参数

初级长L1/mm80初级外径D1/mm75次级外径D2/mm25气隙长δe/mm0.5极距τ/mm8槽口宽b0/mm2槽宽bs/mm5.9极数10槽数9充磁方向轴向

采用无槽电机模型进行边端力的分析，在其它尺寸不变的条件下分别使初级长度的变化量Δd取0mm、2mm、4mm、6mm、8mm,得出的边端力幅值的变化趋势如图3所示。

图3 边端力幅值随初级长度变化量的曲线

可以看出在初级长度的变化量Δd取4mm即0.5τ时边端力幅值最小。利用Ansoft软件分别对直线电机初级长度取不同值时的边端力进行分析，边端力的变化曲线如图4所示。初级长度为88mm时边端力的变化曲线如图5所示，可以看到其和初级长度为80mm时的边端力变化曲线基本一致，说明了边端力是极距τ的周期函数。

图4 边端力在初级长分别取80mm、82mm、84mm、86mm 时的变化曲线

图5 初级长度为88mm时边端力的变化曲线

3 初级加辅助槽的圆筒型永磁直线电机齿槽力分析

图6 初级齿开辅助槽示意图

针对本文的圆筒型永磁直线电机，采用上文给出的辅助槽数确定方法，可知该电机采用的最小辅助槽数k为2，直线电机初级加辅助槽的示意图如图6所示。为分析辅助槽结构尺寸对电机齿槽力的影响，首先在保持辅助槽的槽宽b1和槽口宽b0相等以及h1等于h0的情况下对辅助槽之间的齿宽b2对电机齿槽力的影响进行分析，得到齿槽力随b2的变化曲线如图7所示。从图中可以看出当辅助槽之间的齿宽为0.3mm时齿槽力幅值最小，而后齿槽力幅值单调递增。

图7 齿槽力幅值随辅助槽间齿宽的变化曲线

保持b2为0.3mm对辅助槽深h1对电机齿槽力的影响进行分析如图8所示。从图上可以看到齿槽力在辅助槽深为1mm时达到最小。

图8 齿槽力幅值随辅助槽深的变化曲线

图9 齿槽力幅值随辅助槽宽的变化曲线

保持辅助槽的槽深为1mm，及辅助槽间齿宽为0.3mm时，对辅助槽的槽口宽对齿槽力的影响进行分析如图9所示，可以看到随着辅助槽口宽度的增加齿槽力先减小，当辅助槽口宽在2mm附近齿槽力幅值变化不大，而后齿槽力随槽口宽的变化单调增加。

图10 电机在最优的辅助槽尺寸和无辅助槽时的齿槽力对比

最后根据本文的分析采用最优的辅助槽尺寸，对电机的齿槽力进行分析，其和原电机的齿槽力对比曲线如图10所示，可以看出和原电机的齿槽力相比，采用本文分析的辅助槽尺寸后齿槽力下降了约60%。

4 同时考虑边端力和齿槽力时直线电机磁阻力的分析

基于以上的分析，采用最优的初级长度以及最优的辅助槽尺寸对永磁直线电机的磁阻力进行分析，其和原电机模型的磁阻力对比分析曲线如图11所示。可以看出采用本文所使用的方法在有效削弱电机边端力和齿槽力的情况下，能够使电机总的磁阻力相比于原电机模型的磁阻力减小了约62%。说明了本文所采用的方法在削弱直线电机磁阻力方面的有效性。

图11 原电机模型磁阻力以及在最优初级长度和加辅助 槽后电机的磁阻力

5 结论

本文以圆筒型永磁直线电机为分析对象，运用有限元法，分别分析了影响圆筒型永磁直线电机伺服驱动性能的边端力和齿槽力，得出在初级的变化长度为0.5τ时能有效削弱边端力，边端力下降了约86%，通过在电机初级加辅助槽来削弱齿槽力，发现辅助槽的结构尺寸对电机齿槽力有很大的影响，选择合适的辅助槽尺寸能够有效的降低电机的齿槽力，针对本文的电机齿槽力下降了约60%，最后对电机总的磁阻力进行了分析发现采用本文的方法磁阻力削弱效果明显。所得结论可为直线电机的设计提供一定的指导。

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[11] 王秀和．永磁电机[M]．北京：中国电力出版社， 2010．

(编辑 赵蓉)

Research on Minimizing Detent Force of Tubular Permanent Magnet Linear Motors

CUI Jie-fan,QIN Chao,WANG Hong-xue

(School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870,China)

In order to improve the servo drive performance of tubular permanent magnet linear synchronous motors(PMLSM) in applications such as high speed machining center and precision grinder ,the end force and cogging force which affect the operating performance of the tubular PMLSM were analysed respectively based on Ansoft software. By deducing the expression between the length of primary armature core and the end force, the optimal length of armature core was carried out, the correctness of the conclusions was proved through the finite element simulition. The theory of using uniform distribution auxiliary slots in rotary motors to reduce cogging torque was studied in depth,the effect of auxiliary slots size on the cogging force of permanent magnet linear motors was studied. Finally the detent force of the motor was studied and the effectiveness of these methods were verified by finite element method. The conclusions can provide some theoretical guidance for the analysis and design of linear motors .

tubular PMLSM; end force; primary length ;cogging force; finite element; auxiliary slots

1001-2265(2014)06-0025-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.06.007

2013-09-10；

2013-10-20

辽宁省科技厅资助基金项目(201202167)

崔皆凡(1963—)，女，沈阳人，沈阳工业大学教授，博士，主要从事特种电机及其控制的研究，(E-mail)cuijf2001cn@yahoo.com.cn。

TH39;TG65

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