《圆的周长》教学设计

盛男

“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，这是《数学课程标准》中提出的新目标，那么如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方法呢？本节课便是利用了主题图与课件直观演示、学生动手操作、小组合作等方式进行的一节常态课教学思路。

教学设计圆的周长圆周率圆周长计算公式教学目标：

1.让学生理解圆的周长的意义，并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2.培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3.了解祖冲之在圆周率研究方面所做出的贡献，增强民族自豪感。

教学重点：

能正确地计算圆的周长。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

教学过程：

一、认识圆的周长

（一）出示PPT演示课件

复习：长方形、正方形、三角形的周长；迁移类推；哪一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

（二）情境引入

播放课件：两只小狗在草地上跑步，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

那么怎样能计算出它们谁跑路程的多呢？

二、圆周长的公式推导

（一）探索学习

1.你用什么办法知道一个圆的周长是多少？

2.生畅所欲言，说出自己的方法，可能得到以下说法：

（1）用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。

（2）把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

（3）测量轨迹……

师总结：用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

（二）发现圆的周长与直径的关系

1.按小组，分别测量学具圆（每组的圆大小不一），汇报自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。

2.仔细观察，看周长与直径的比值有什么关系？

3.你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？出示课件。（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）

4.揭示圆周率的概念：任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用字母π表示。你能用式子来表示吗？请试一试。

（板书：圆的周长÷直径=圆周率）

5.介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感。

师：我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。这个比值是固定的，是一个无限不循环小数。根据需要，我们一般保留两位小数(π≈3.14)。而我们刚才实验得到的结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差造成的。（强调π≈3.14是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）

三、推导出圆周长的计算公式

（一）根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？

（小组讨论交流，回报。）

师：如果用字母C表示圆的周长，d表示圆的直径，字母公式怎么写？

（板书：圆的周长=直径×圆周率）

（C=πd）

师：只告诉你圆的直径，你能求圆的周长吗？

（圆的周长是它的直径的π倍，是一个固定不变的数。）

如果只告诉你圆的半径，你能求圆的周长吗？

（板书：圆的周长=半径×2×圆周率）

（C=2πr）

……

现在你能计算出刚才小灰狗每跑一圈的路程吗？只要测量出它的什么就可以？师报出其直径数据让学生尝试计算。

四、与主体图呼应，解决问题

教学例1：

圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题：已知d=20米求：C=？

根据C =πd

20×3.14=62.8（m）

第二个问题：已知：小自行车d=50cm先求小自行车C=？c=πd

50cm=0.5m

0.5×3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

62.8÷1.57=40（周）

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

五、巩固练习

1.求下列各题的周长。教科书65页练习十五的第1题

2.判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（）

（3）C=2πr=πd（）

（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）

六、作业

教科书64页做一做，练习十五的第5、8题。