在教学中让学生体会学习的价值

房旭央

【背景】向量法可以将几何问题代数化，把位置关系转化为数量关系，将形式逻辑证明转化为数值计算，降低思维强度，增强可操作性，对消除学生由于学习立体几何而产生的心理压力具有重要意义。而现有教材中只给出了法向量这一概念，如何向学生介绍法向量，并能利用法向量来解决立体几何中的求角问题，本文对此作了一次尝试。

【教学目标】（1）会求平面的法向量；（2）掌握用法向量求线面角、二面角大小的方法；（3）体会用向量方法解立几题的特点和优越性；（4）培养学生观察、发现问题和归纳整理知识的能力，以及培养学生对数学合理探求的好奇心和求知欲。

【教学重难点】利用法向量求空间角。

【教学方法】启发、探究、归纳。

【教学过程】

一、以练牵引，发现法向量

T：很好，事实上，平面的法向量很多，我们只要求出一个即可。以上就是法向量的求法，真让我们舒了一口气。到此为止，大家应该真正体会到了法向量的价值，它使立体几何问题代数化、程序化，也让我们真正体会到了学习的价值所在，好个法向量！

T：课后请大家再思考能否利用法向量求点到面的距离，我们也期待着它一定可以！同学们的脸上洋溢着收获知识的笑容。

【课后点评】

在整个教案的设计过程中进行了巧妙的构思，始终围绕着法向量展开，符合学生的认知规律，以“发现法向量→利用法向量→喜欢法向量→会求法向量”为主线，题目间拾级而上，充分牵引住学生的学习兴趣，让学生体会到：学以致用，学习是有价值的！并能让学生亲身经历事件的发生、发展及预见未来的过程。在细节问题上，更能培养学生从比较复杂的图形中分解出简单模型的能力，让学生自主地参与探究过程。

（作者单位 浙江省慈溪中学）

【背景】向量法可以将几何问题代数化，把位置关系转化为数量关系，将形式逻辑证明转化为数值计算，降低思维强度，增强可操作性，对消除学生由于学习立体几何而产生的心理压力具有重要意义。而现有教材中只给出了法向量这一概念，如何向学生介绍法向量，并能利用法向量来解决立体几何中的求角问题，本文对此作了一次尝试。

【教学目标】（1）会求平面的法向量；（2）掌握用法向量求线面角、二面角大小的方法；（3）体会用向量方法解立几题的特点和优越性；（4）培养学生观察、发现问题和归纳整理知识的能力，以及培养学生对数学合理探求的好奇心和求知欲。

【教学重难点】利用法向量求空间角。

【教学方法】启发、探究、归纳。

【教学过程】

一、以练牵引，发现法向量

T：很好，事实上，平面的法向量很多，我们只要求出一个即可。以上就是法向量的求法，真让我们舒了一口气。到此为止，大家应该真正体会到了法向量的价值，它使立体几何问题代数化、程序化，也让我们真正体会到了学习的价值所在，好个法向量！

T：课后请大家再思考能否利用法向量求点到面的距离，我们也期待着它一定可以！同学们的脸上洋溢着收获知识的笑容。

【课后点评】

在整个教案的设计过程中进行了巧妙的构思，始终围绕着法向量展开，符合学生的认知规律，以“发现法向量→利用法向量→喜欢法向量→会求法向量”为主线，题目间拾级而上，充分牵引住学生的学习兴趣，让学生体会到：学以致用，学习是有价值的！并能让学生亲身经历事件的发生、发展及预见未来的过程。在细节问题上，更能培养学生从比较复杂的图形中分解出简单模型的能力，让学生自主地参与探究过程。

（作者单位 浙江省慈溪中学）

【背景】向量法可以将几何问题代数化，把位置关系转化为数量关系，将形式逻辑证明转化为数值计算，降低思维强度，增强可操作性，对消除学生由于学习立体几何而产生的心理压力具有重要意义。而现有教材中只给出了法向量这一概念，如何向学生介绍法向量，并能利用法向量来解决立体几何中的求角问题，本文对此作了一次尝试。

【教学目标】（1）会求平面的法向量；（2）掌握用法向量求线面角、二面角大小的方法；（3）体会用向量方法解立几题的特点和优越性；（4）培养学生观察、发现问题和归纳整理知识的能力，以及培养学生对数学合理探求的好奇心和求知欲。

【教学重难点】利用法向量求空间角。

【教学方法】启发、探究、归纳。

【教学过程】

一、以练牵引，发现法向量

T：很好，事实上，平面的法向量很多，我们只要求出一个即可。以上就是法向量的求法，真让我们舒了一口气。到此为止，大家应该真正体会到了法向量的价值，它使立体几何问题代数化、程序化，也让我们真正体会到了学习的价值所在，好个法向量！

T：课后请大家再思考能否利用法向量求点到面的距离，我们也期待着它一定可以！同学们的脸上洋溢着收获知识的笑容。

【课后点评】

在整个教案的设计过程中进行了巧妙的构思，始终围绕着法向量展开，符合学生的认知规律，以“发现法向量→利用法向量→喜欢法向量→会求法向量”为主线，题目间拾级而上，充分牵引住学生的学习兴趣，让学生体会到：学以致用，学习是有价值的！并能让学生亲身经历事件的发生、发展及预见未来的过程。在细节问题上，更能培养学生从比较复杂的图形中分解出简单模型的能力，让学生自主地参与探究过程。

（作者单位 浙江省慈溪中学）