谈膜材预张力无损检测系统的原理★

刘 凯 许晓梅

(南昌工程学院，江西南昌 330099)

随着现代科学技术的发展，膜结构被广泛的使用，但和传统结构相比，膜结构是靠给膜材施加预张力来提供结构的刚度，当预张力过小时，膜面易出现褶皱;当预张力过大时，膜材在荷载的作用下，提前进入塑性状态，减小了承载力。在过去的很长一段时间内，施工仅仅是靠一些有经验的技术人员手拍膜布判断其预张力情况，无法确保膜结构的安全性。但现有的设备无法对膜结构施工过程中张拉成型后的膜材预张力值进行快速、定量的无损检测。因此，膜材预张力无损检测系统的研发就显得尤为重要。

1 基本原理

膜材是一种柔性材料，张拉后的膜材在外部荷载作用下是一个大变形、小应变的变形过程。在考虑膜材厚度、弹性模量等参数影响下，通过大量计算发现，四边固定边界条件的张紧膜材，在平面外均布荷载作用下，具有以下几个特性:1)应力叠加。如图1所示，同一膜材在3种不同受力状态下进行应力叠加计算，可得出结论:特征点(膜中心点)的应力状态具有叠加的关系。图1b)中，膜材只受平面内预应力的状态，即该膜布在张拉好没有对其施加平面外均布荷载，此时膜材中心点o双向的张拉预应力分别为σx1和σy1;图1c)中，仅在张拉好膜材表面施加均布荷载q1作用，使中心点o具有平面外位移w时的状态，此时膜材o点的双向应力分别为σx2和σy2;图1d)中，在膜材表面施加力，使其具有预应力σx1和σy1，然后在膜材表面施加均布荷载，使得这时特征点o的平面外位移也达到q2时的状态，此时膜材o点的双向应力分别为σx3和σy3。通过计算可得3种状态下的应力满足以下关系σx3=σx1+σx2;σy3=σy1+σy2［1］。2)预应力刚化效应［1］。膜结构的刚度是通过给膜材施加预张力来实现的。膜材表面施加膜材预张力的大小影响着膜结构的承载能力，在膜材表面施加平面内预张力时，膜结构就具有一定刚度，使其能够承受自身自重，抵御外界风雪荷载;反之，若膜材表面没有受到预张力时，则难以承受外部荷载作用。因此，可以认为施加了预张力的膜材相当于相应方向刚度增大了的另外一种材料，预应力值应该与该方向上的直接和结构刚度密切相关的弹性模量具有某种等效关系［2］。3)一定均布荷载下长方形膜材中心点位移主要取决于短边预应力的大小。

2 有限元分析

基于以上理论基础，利用有限元软件ANSYS对具有一定比例关系的平面膜材进行了分析:1)使用Shell181单元模拟膜材。a.Shell181是一个三维单元，平面内具有膜强度但平面外没有弯曲强度。b.膜材边界条件为四边固定［3］。c.此模型考虑的影响因素主要有:膜材长宽比、膜材厚度、经纬双向的物理参数(如弹性模量、泊松比和剪切模量等)、预张力等。2)对膜材施加预应力。膜面施加均匀预张力，预张力应小于膜材拉伸强度的5%，通常为1.5%～4%。由于已知膜面张力、膜材的弹性模量E、膜的应变s、膜热膨胀系数α、膜面温度变化值ΔT，根据公式σ=ε和ε=αΔT可以算出施加的温度值。因此，利用温度荷载施加预张力。3)算例分析。令膜材的厚度为1.0 mm，膜材的物理参数是:Ex=Ey=200 N/mm2，μxy=0.25，热膨胀系数为 0.01，利用 ANSYS 计算得到不同长向预张力及不同短边与长边的比例关系下的平面外位移(其中:短向施加固定的预张力2 N/mm)(单位:mm)(如图2所示)，其相对误差影响曲线如图3所示。

图1 膜材受力状态示意图

图2 不同长向预张力下的平面外位移（短向施加预张力2 N/mm）

由图2，图3可以得到以下几个结论:

1)对于长宽比一定的膜材，长向预张力越大，对位移相对误差的影响也越大;2)当长宽比大于3∶1时，长向预张力的影响在10%以内，当长宽比达到4∶1时，这种影响在5%以内;3)在一定均布荷载下，长方形膜材中心点位移主要决定于短向预张力大小。在固定的平面外均布荷载作用下，当长方形膜材的长边与短边长度的比值达到一定程度时，保持其他参数不变，膜材中心点的平面外位移主要由短向的预张力决定，而长向的预张力对结果的影响较小。

为了方便测量仪器的制作，被测膜面的取样形状确定可为长方形，为了节约成本，测量系统的测量盒长短边比例关系为4∶1可以满足工程测量的需要［4］。

图3 相对误差影响曲线

3 测量原理

根据以上基本原理及分析，研发了一套针对性的无损检测系统，其测量原理是在膜面测量区域上，使之中心点与膜面上的待测点重合，这样，测量盒与膜面之间就形成了一个封闭的空间。通过仪器中小型真空泵从封闭的测量盒内向外抽气，当盒内形成了一定的真空度后，由于内外气压差，该区域的膜材就受到气压的作用产生平面外变形。通过接触式位移传感器测量区域中心点相应的平面外位移，系统将自动进行两次数据采集，并且单片机将采集气压和位移的值自动计算出膜材测量区域短方向上的预张力，并显示出来。

4 结语

膜材预张力无损检测系统理论研究有助于无损检测系统的开发与应用，为膜结构工程施工人员和检测人员测定膜材初始预张力值提供有效的无损检测的手段。为未来的无损检测系统进一步的研究提供了主要理论依据。

［1］孙战金，张其林，杨宗林.采用数值计算进行膜材预张力测量方法初探［J］.振动、测试与诊断，2005，25(1)：31-35.

［2］孙战金，张其林，陈 鲁，等.一种对膜材的预张力进行测定的方法［Z］.上海同磊土木工程技术有限公司，2006.

［3］邓长根，于南华.有限元模拟膜张力计的平面内张力——平面外位移关系［J］.建筑钢结构进展，2010(12)：38-44.

［4］钟莉莉.膜结构预张力测试系统的研制［D］.长沙：国防科技大学硕士论文，2007.