大悬臂宽幅箱梁剪力滞分析

张树清 屈计划

(安徽省交通规划设计研究院有限公司，安徽合肥 230088)

1 工程概况

某桥跨径布置为(120+200+120)m矮塔斜拉桥，主桥全长440 m。主桥上部结构主梁采用单箱三室大悬臂斜腹板预应力混凝土连续箱梁，全桥共划分为0号～26号块，其中0号～1号梁段采用托架现浇，2号～24号梁段采用悬臂浇筑法施工，25号块为合龙段，26号块为边跨支架段。箱梁顶板宽28.0 m，支点处底板宽12.0 m，跨中处底板宽 13.13 m，悬臂长度 7.0 m，其中悬臂外边缘3 m为后浇带;跨中设计梁高4.0 m，支点设计梁高7.5 m，其中中跨跨中34 m长度范围内为等高段，其余梁段按1.8次抛物线规律变化;箱梁顶板厚度28 cm;跨中底板厚度32 cm，支点底板厚度100 cm，悬浇部分底板厚度按1.8次抛物线规律变化。变截面箱梁尺寸如图1所示。

图1 矮塔斜拉桥箱梁标准断面图（单位：m）

2 计算模型

2.1 剪力滞

剪力滞在结构工程中是一个普遍存在的力学现象，具体表现是，在某一局部范围内，剪力所能起的作用有限，所以正应力分布不均匀，把这种正应力分布不均匀的现象叫剪切滞后。剪力滞后效应在T形、工形和闭合薄壁结构中(如筒结构和箱梁)表现得较为典型。

混凝土薄壁箱梁具有结构自重较轻、抗弯抗扭刚度大等较好的空间整体受力性能，在现代桥梁结构中得到广泛应用。按梁弯曲初等理论的基本假定，薄壁箱梁在对称荷载作用下弯曲时，弯曲的法向正应力从翼缘板的一端传递到另一边，主要是通过腹板的剪切变形来完成的。剪切变形沿翼缘板的分布是不均匀的，由于这种不均匀性，弯曲造成了弯曲法向应力的横向分布呈现非均匀的曲线形状。这种由于腹板处剪力流向翼缘板传递的滞后而导致翼缘板法向应力沿横向呈现不均匀分布的现象，称为“剪力滞效应”［1］。当靠近腹板处翼板中的正应力大于初等梁理论的正应力时，称之为“正剪力滞效应”，反之称为“负剪力滞效应”，如图2所示。

剪力滞系数公式如下［2，3］:λ=考虑剪滞效应所求得正应力/按初等梁理论所求得正应力。当λ＞1时是正的剪力滞;当λ＜1时是负的剪力滞。

2.2 有限元

箱梁横向区域的应力分布只与附近区域的受力状态有关，采用有限元软件ANSYS建立箱梁跨中节段模型，在桥梁跨中一边顺桥向截取26.0 m进行计算分析。在局部应力分析中，有限元模型的边界条件，应按全桥总体计算得到的内力和位移加在模型上［5］。在箱梁局部分析模型的一端约束所有自由度，作为固结处理，另一端施加荷载边界条件。

图2 剪力滞效应

2.3 荷载工况

荷载工况选取，工况一:跨中最大悬臂状态，索力+箱梁自重;工况二:成桥状态，索力+箱梁自重+二期荷载+梁端轴力。计算结果数据处理采用ANSYS路径操作技术，沿图1中所示路径1和坐标原点提取顶板中心线处应力;沿图1中所示路径2和坐标原点提取底板中心线处应力，画出对应应力曲线，然后对路径进行积分运算求出应力曲线面积，用应力曲线面积除以顶底板宽度，得到相似按初等梁理论求得的应力平均值。用顶底板各点实际应力除以其对应的应力平均值，得到各点剪力滞系数λ，绘出λ在箱梁顶底板各点的变化曲线［4-6］。选取有索区和无索区两个断面进行剪力滞分析，有索区断面1:距离跨中16 m;无索区断面2:距离跨中4 m。

图3 断面1箱梁底板剪力滞系数曲线

3 结果分析

从图3～图6可以看出:

1)有索区箱梁底板剪力滞系数在工况一和工况二作用下几乎一致，表现为剪力滞系数曲线几乎重叠。有索区箱梁在索力作用下底板剪力滞系数接近于1，剪力滞效应不明显，箱梁底板应力分布较为均匀，箱梁截面底板各部位实际应力接近于初等梁理论应力。

图4 断面1顶板剪力滞系数曲线

2)有索区箱梁顶板剪力滞系数在工况一作用下，箱梁剪力滞非常明显，由箱梁中间正的剪力滞向悬臂部位变化为负的剪力滞。在工况二作用下，箱梁顶板剪力滞系数较为均匀，箱梁顶板应力分布较为均匀，受力合理。

3)无索区箱梁底板剪力滞系数在工况一作用下，箱梁剪力滞非常明显，剪力滞由跨中负剪力滞经过中腹板变为正的剪力滞，然后往边腹板衰减为负剪力滞。工况二作用下箱梁底板剪力滞在翼缘板部分表现为负的剪力滞，在箱梁中间部分表现为正的剪力滞。

图5 断面2底板剪力滞系数曲线

图6 断面2顶板剪力滞系数曲线

4)无索区箱梁顶板剪力滞系数在工况一作用下，箱梁剪力滞非常明显，剪力滞由跨中正的剪力滞经过中腹板变为负的剪力滞;工况二作用下箱梁顶板剪力滞较为均匀，剪力滞系数接近于1，在翼缘板部分表现为负的剪力滞，在箱梁中间部分表现为正的剪力滞。

箱梁在最大悬臂状态，箱梁轴力较小，索力布置在箱梁中间，索力向箱梁边缘传递过程中，由于剪力滞的存在，导致箱梁翼缘板压力较小，翼缘板剪力滞效应最为明显;箱梁在成桥状态，在轴力作用下，其截面受纵向力较为均匀，箱梁顶底板剪力滞效应不是很明显，翼缘板剪力滞效应较为明显。

4 结语

大悬臂宽幅箱梁梁断面剪力滞效应显著，宽箱梁的剪力滞要比窄箱梁严重，由于箱梁纵向力是通过腹板传递给翼缘板的，当翼缘板增大时，传力滞后现象就越明显，剪力滞就越突出。大悬臂宽幅箱梁截面纵向力越小，箱梁剪力滞系数就变化越大，截面正应力分布不均匀性越剧烈;宽大翼缘板部位总是箱梁薄弱部位，剪力滞表现为负，截面正应力较小。

该桥为减小悬臂剪力滞效应影响，设计中悬臂设置3 m后浇筑段，后浇段滞后三个梁段施工。设置后浇带可弱化轴力剪力滞效应，明晰结构受力机理，承担荷载以先浇主梁为主，滞后的现浇带为辅，同时便于施工。

［1］张士铎，邓小华，王文州.箱形薄壁梁剪力滞效应［M］.北京：人民交通出版社，1998.

［2］王 忠，彭大文.预应力对箱梁剪力滞效应的影响分析［J］.工程力学，1998(sup)：449-453.

［3］彭大文，王 忠.连续弯箱梁桥剪力滞效应分析和实用计算法研究［J］.铁道标准设计，1998，11(3)：41-49.

［4］刘士忠，刘 丽.高墩大跨曲线刚构桥箱梁剪力滞效应研究［J］.中国公路学报，2008(9)：57-60.

［5］王新敏.ANSYS工程结构数值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［6］潘 颖，邓 宇.基于ANSYS平台计算分析薄壁箱梁的剪力滞效应［J］.四川建筑，2007(2)：153-154.