有意思的计算题

赵黎藜

（上海市闵行区上虹中学 上海 201103）

现在的物理计算题越来越注重在实际的情景中考查知识，考查学生从现实的生活中找寻有用的条件来完成物理计算的能力，体现了物理来源于生活，要从物理知识走向社会的理念.但大多数题目都是一个情景考查一个知识点，能否用同一种情景考查多个知识点？这样更贴近真实的生活，让学生觉得物理不仅有趣而且非常有用.

笔者做了这样一个尝试.情景：有一个瓶子如图1所示，容器中装有一定量的水，有一只口渴的乌鸦想喝到瓶中的水该怎么办？学生都说，“往里面丢石块.”“你们比乌鸦聪明！”现在已知瓶子容积为3×10－4m3，底面积为2×10－3m2.瓶内装有0.2kg的水.乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶内，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面上升到瓶口.求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度.

其核心知识点如图2所示.

图1

图2

这道题不但可以从密度的角度去考查，其实也可以考查有关压强的知识.教师提问：“如何求水对容器底部压强的增加量？容器对桌面压强的增加量？”这就需要学生在原有理解的基础上再进一步认识.

如果放一个密度小于水的物体在瓶中，乌鸦还能喝到水吗？“不一定”，学生思考后回答，“因为物体会漂浮在水面上，排开水的体积不一定能让水到瓶口.”如果知道这个物体的质量，那又该如何计算液体上升的高度呢？如图3，学生思考后兴奋地回答

图3

这样同一个情景又和浮力联系起来了.

“能不能设计一种联动装置，让我们可以知道瓶中的水不多了，可以及时加水？”

有的学生联想到汽车的油表.“如图4，当液面下降时，电流表示数如何变化？”

图4

“当液面下降时，电阻R的阻值变大，电流表示数变小.”

从电学的角度可以这样设问：当P在a端时电路中的电流为0.6A，表示液体已满；当P在b端时电路中的电流为0.1A，表示箱内无液体.当选择的滑动变阻器R的最大阻值为50Ω时，应选择的电源电压值和R′的阻值是多少？

学生经过思考，可以做出解答：装满时，有

无液体时，有

由式（1）、（2）得

这样一个情景可以从4个角度去考查学生的分析和计算能力，有利于学生发散性思维和创造性思维的发展，给学生一个更广阔的能力展现的空间.