改进集对分析的多属性决策方法在通信干扰目标威胁排序中的应用

张峰，谢振华，程江涛，崔高仑，刘怡君

（海军航空工程学院青岛校区，山东青岛266041）

改进集对分析的多属性决策方法在通信干扰目标威胁排序中的应用

张峰，谢振华，程江涛，崔高仑，刘怡君

（海军航空工程学院青岛校区，山东青岛266041）

针对属性值以区间数形式的模糊多属性决策问题，提出了基于集对分析理论的综合理想方案决策方法。该方法将集对分析理论的应用范围从精确实数域拓展到模糊区间数域，在承认不确定性因素的情况下，对各个方案与正理想方案和负理想方案所组成的区间型集对进行了分析，得出同异反联系数，以γ准则为依据实现了模糊多属性决策。通信干扰目标威胁排序的实例计算表明，该方法是处理模糊多属性决策问题的一种有效方法，同时为通信干扰目标威胁排序提供了一种新的方法。

集对分析；多属性决策；区间数；通信干扰；威胁排序

通信干扰目标的威胁排序就是在整个作战过程中对作战域内所探测到的敌方重要通信干扰目标的威胁程度作出准确判断，是对敌方电子战作战能力评估的重要内容，贯穿于对敌通信干扰的全过程。

通信干扰目标的威胁排序中很多因素只能进行定性的、模糊的评估和判断，用模糊数学的区间数对各评估对象进行评价能较好地降低主观误差。如何有效处理决策过程中的不确定信息是多属性决策研究中的重要内容。很多学者采用的方法其问题是将不确定信息转换为确定信息，方便的同时，也带来了可信度不高的问题。集对分析（SPA）[1]为不确定性信息的处理提供了一种新的思路，它重视信息处理中的相对性和模糊性，从问题本身寻找出相对确定性信息和相对不确定性信息，在相对确定条件下进行决策，然后利用相对不确定性信息对决策结果进行稳定性分析。文献[2]通过构建最优方案与最劣方案的比较空间，进而建立了多属性决策加权集对模型，方法简单，易计算。文献[3]采用集对分析方法与神经网络方法相结合建立了神经网络预告模型，提高了预告的准确性。学者Jixia将不确定信息进行分解，提出了基于集对分析理论的统一的粗糙集相容关系模型，扩展了集对分析的应用领域[4]。文献[5]提出了集对分析中两个联系数的距离以及相似度函数的概念，完善了联系数的内涵。虽然针对集对分析的应用已取得一定的成果，但尚缺乏针对模糊数的同异反联系的分析。本文深入研究了集对分析联系数，对客观实际中应用广泛的区间数进行了集对分析，拓展了模糊多属性决策研究的方法。最后的算例表明，基于集对分析的模糊多属性决策方法是可行的。

1 通信干扰目标威胁排序的主要影响因素

在战争的某一阶段，需要针对具体的作战任务和当前的战场态势对目标进行威胁排序。对影响通信干扰目标威胁排序的主要因素进行归纳主要有：

1）军事价值。主要体现在目标的配属级别、战役潜力，以及干扰前后对敌我双方的作战影响程度。配置级别越高，说明对敌方越重要；战役潜力越大，说明对后续战争的影响越大；干扰前后对敌我双方的影响程度也是评价目标军事重要性的因素，军事价值越大，则威胁越大。

2）目标干扰迫切程度。主要指为了取得战争的胜利，对敌通信目标干扰的紧急和迫切程度。

3）目标干扰技术难度。主要指达到干扰效果的难易程度，主要从目标发射机功率、目标的运动状态、采用的抗干扰技术以及与干扰设备的相对距离4方面来考虑。发射机功率越大，与干扰机的相对距离越远，则越难干扰；干扰只有在接收机接收通信信号的时候进行干扰才有效，因而只有在时间、空间和频率上对准的时刻才是有效干扰。因此，当目标的机动性好的时候，我有效干扰的难度就大。由于各种抗干扰技术的发展，使得通信干扰不单单是纯能量的压制，还要考虑到敌方采取了何种抗干扰技术，抗干扰技术越先进则干扰难度越大，干扰难度越大的通信目标威胁度越高。

2 集对分析及其联系数

集对分析[1]是我国学者赵克勤于1989年提出的，其基本思想是在一定的问题背景W下把2个具有一定联系的集合A、B组成对子H=(A,B)，称为集对，对2个集合的特性做出对立同一分析。具体就是从同、异、反3个方面表征2个集合的关系，主要通过同异反联系数来描述，集合A、B的联系数的表达式为

式（1）中：N为集对H所具有的特性总数；S为具有共同特性的总数；P为2个集合相互对立的特性总数；F=N-S-P既不对立又不共同具有的特性总数。

S/N、F/N、P/N分别称为集合A、B在问题W下的同一度、差异度、对立度，分别用a、b、c表示，并简记为

这样，集对分析就把所论2个集合的联系。划分为“确定同一”、“不确定同一还是对立”、“确定对立”3部分。

3 基于区间数的综合理想方案决策法

3.1区间数

3.2多属性决策问题多属性决策问题模型[10-12]如下：

1）方案集S为

2）属性集P为

3）属性权重集合为

式中，

4）决策矩阵A=[aij]m×n，aij是方案Si在属性Pj下的评价值。

5）规范化决策矩阵R[13]：

①区间数（效益型）

②区间数（成本型）

3.3 综合理想方案决策法

区间数是模糊数的一种，2个区间数间的对立同一关系如下所示。

设区间数型决策矩阵R的正理想方案u为：

依据区间数的特点和定积分的平均值思想，可得到集对{}rij,u在相对接近程度意义下的联系数定义为

备选方案Si与正理想方案构成的集对{Si,u}在相对接近程度意义下的联系数为

设区间数型决策矩阵R的负理想方案v为：

同理可得集对{rij,v}在相对接近程度意义下的联系数定义为

备选方案Si与负理想方案构成的集对{Si,v}在相对接近程度意义下的联系数为

式中，等号右边的两项分别为同一度a-i和对立度c-i。

在进行实际决策时，有时接近正理想方案点的方案未必远离负理想方案点，本文采用综合理想方案点法综合权衡方案与正负理想方案的同一对立情况。

刻画各个方案接近正理想方案点并远离负理想方案点的联系数为式中，3个分量分别为联系数的同一度aij、差异度bij、对立度cij。

备选方案Si与综合理想方案构成的集对在相对接近程度意义下的联系数为

γ准则是在集对分析中常用的一种排序准则，简单易于计算，其表达式为

4 算例分析

为了验证本文提出的基于改进集对分析的模糊多属性决策方法，采用文献[14]中的例子，以便进行对比。假设指挥员对通信侦察到的目标进行筛选后，得到4个需要干扰的重要通信目标。通过专家打分的方法得出最低层的属性值，利用本文运用的方法计算得出4个干扰目标S1、S2、S3、S4在属性P1、P2、P3下的区间数值，其决策矩阵如表1所示。为了便于叙述，将干扰目标的属性值集合定义为一种方案。

表1规范化决策值与权重值Tab.1 Value of weight and normalized decision

区间型正理想解为

[[0.317，0.377]，[0.289，0.419]，[0.287，0.413]]。

区间型负理想解为

[[0.095，0.171]，[0.124，0.223]，[0.143，0.233]]。

根据式（10）计算每个方案与综合理想方案构成的集对在相对接近程度意义下的同一度和对立度，依据γ准则的排序结果如表2所示。

表2方案的联系数及结果Tab.2 Connection numbers and results of scheme

由表2可知，方案的排序结果与文献[14]一致，均为S2＞S3＞S1＞S4，表示“优于”。算例表明基于集对分析理论的区间型多属性决策方法是可行的。

5 结论

基于集对分析的模糊多属性决策问题，本着对不确定性因素客观承认的原则，克服了传统方法对不确定因素转换为确定性因素带来的信息失真问题。采用集对分析理论对属性值以区间数形式表示的方案与综合理想方案点联系数进行了同一、差异、对立分析。最后，以γ准则为依据得出各目标的威胁程度排序，拓展了集对分析理论的应用数域，丰富了通信干扰目标威胁排序方法，算例表明该方法是可行的。

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Application of Multi-Attribute Decision Making Method Based on Improved Set Pair Analysis on Threat Sequencing

ZHANG Feng,XIE Zheng-hua,CHENG Jiang-tao,CUI Gao-lun,LIU Yi-jun
（Qingdao Branch,NAAU,Qingdao Shandong 266041,China）

In view of the problem that attribute value was given in the form of interval number in the fuzzy multiple attribute decision making,comprehensive ideal scheme decision method based on set pair analysis was adopted to make decision. The method extended the application range of set pair analysis from accurate real number domain to fuzzy interval number field.In the condition of uncertain circumstances,set pairs between two interval numbers consists of every scheme and positive ideal scheme and negative ideal scheme were analyzed.Connection numbers were obtained and fuzzy multiple attribute decision making is implemented according to the criterion γ.Simulation results about communication interference targets threat sequencing showed that the proposed method is an effective tool to handle uncertain information and solve the fuzzy multiple attribute question.Moreover,the theory provided a new method for communication interference targets threat sequencing.

set pair analysis;multiple attribute decision making;interval number；communication interference;threat sequencing

TN97；O15

A

1673-1522（2014）02-0183-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.02.017

2013-12-10；

2014-02-09

张峰（1979-），男，工程师，博士生。