某型方位旋转平台惯导系统转速模型分析与验证

徐望，黄浩，刘勇，周猛

（1.海军902厂，上海200083；2.海军航空工程学院接改装训练大队，山东烟台264001；3.91352部队，山东威海264200）

某型方位旋转平台惯导系统转速模型分析与验证

徐望1，黄浩1，刘勇2，周猛3

（1.海军902厂，上海200083；2.海军航空工程学院接改装训练大队，山东烟台264001；3.91352部队，山东威海264200）

某型平台惯导系统采用方位旋转调制技术，通过对台体匀速转动的控制调制陀螺的漂移。台体的转速不是固定值，是随惯导系统所在地区而改变的，且台体转速异常必伴随方位陀螺故障。为了正确判断台体转速的理论是否正常，文章推导了转速的理论计算公式，不同地区惯导系统的实测数据表明实测值与理论计算值一致，验证了转速计算公式的正确性，为监控方位陀螺状态提供了技术途径。

旋转调制；惯性导航；旋转角速率；误差建模

船用惯导系统的特点是连续工作时间长，导航精度要求高。某型惯导系统内部采用绕方位轴的连续旋转调制技术[1-2]，机械编排采用当地水平旋转方位的平台式惯性导航系统，惯性平台的台体在工作过程中以与地球自转相反的方向在旋转，3个陀螺分别施以相应的电流，通过台体的匀速转动去调制陀螺的漂移，减小漂移对系统的影响。

由于采用了方位旋转调制技术，该型惯导在工作机理上与国内已有平台惯导存在较大差异，通过解耦分析其工作机理难度很大。目前，较普遍使用的旋转惯导系统相关研究成果主要集中于原理的分析和仿真，缺乏系统性和深入性[3-5]，导致深层次修理和技术保障存在较大的困难。

在修理过程中发现，该型惯导系统台体转速不是固定值，随惯导系统所在地区而改变。方位陀螺出现故障时，台体转速明显异常。为了监控方位陀螺状态，判断台体转速是否正常，需要给出转速正常值。本文分析了该型惯导系统的机械编排和平台指令角速度，建立了台体转速模型，推导了转速计算公式，并通过不同地区惯导系统的实测数据进行验证。

1 转速模型

本文首先研究惯导系统运行模式；然后，分析机械编排和平台指令角速度；最后，完成台体转速的建模。

1.1 工作模式分析

某型惯导系统的结构示意图如图1所示。该型惯导系统与其他惯导系统最大的不同在于：该型惯导系统没有采用通常的当地水平指北方位、当地水平自由方位或当地水平游移方位机械编排，而是一种当地水平旋转方位机械编排，即采用绕方位轴的旋转调制技术抑制误差漂移。惯性平台的台体在工作过程中以与地球自转相反的方向在旋转，3个陀螺分别施以相应的电流，通过台体的匀速转动去调制陀螺的漂移，减小漂移对系统的影响。台体连续旋转，加速度计和陀螺误差参数影响在导航坐标系中的投影随时间周期性变化，影响系统输出的导航参数计算结果，直接解析分析相当复杂。

图1 某型惯导系统的结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the platform inertial navigation system

研究惯导系统采数文件发现，台体转速在不同地区各不相同。大量修理案例表明，转速与方位陀螺状态密切相关：载体静止条件下，方位陀螺正常时，转速在同一地区是固定值；方位陀螺出现故障时，在同一地区的转速发生改变。由于不清楚台体转速随地区改变的机理，无法给出台体转速在不同地区的正常值，因而难以判断转速是否正常。为了获得转速的正常值，监控方位陀螺状态，需要建立台体转速模型。

不同地区惯导系统采数文件表明，载体静止条件下，方位陀螺正常时，转速在Ωc附近变化，推断Ωc是相对惯性空间的平台指令角速度。为了获得相对当地水平地理系（导航系）的平台指令角度，需要分析该型惯导系统的机械编排。根据相关文献[6-8]，当地水平地理坐标系n采用ENU（东北天）坐标系，地球坐标系为e系。假设旋转的平台内部台体坐标系为p系，即当地水平旋转方位坐标系，转动零位置的p系为p0系，p系相对p0系的当前方位角为q(t)，逆时针为正；p系相对真北方向的当前方位角（即旋转方位角）为a，顺时针为正，p0系（代表平台系统）相对真北方向的航向角为φ，平台壳体坐标系为m系，位置坐标纬度为L，经度为λ，高度为h。

采用方向余弦位置矩阵描述导航参数解算流程。由于平台旋转，由n系到p系的方向余弦矩阵为

乘以由e系到p系的方向余弦矩阵，得到：

地球自转角速度ωie在p系可表示为

那么在p系中表示的p系绕地球（即相对e系）的旋转角速度为

式（5）中：若采用WGS84参考椭球，长半轴Re=6 378 137，扁率；若采用克拉索夫斯基参考椭球，长半轴Re=6 378 254，扁率

城市是区域经济发展的火车头，对区域经济发展具有重要推动作用。一方面，城市发展对周围地区自然资源和社会经济资源的开发极大地促进了区域的工农业生产。通过吸收资金和技术，利用区域内外的资源进行生产，促进区域经济总量的扩大，并对区域内其他产业和部门带来乘数效应，推动区域整体经济的快速发展。另一方面，城市发展和工业化为城乡居民的就业提供了更多机会。城市发展对基础设施的巨额投资会带动相关产业的发展，工业与人口的集聚也带动乡村土地流转加快，进而耕地也得到了保护，促进江阴经济的良性发展。

由式（1）～（5）得旋转方位平台的指令角速度为

式（6）中：在北半球，Ωc为顺时针旋转角速率；在南半球，Ωc为逆时针旋转角速率，即始终与当地的地球自转角速率垂直分量方向相反。

相对惯性空间的指令角速度Ωc与当地的地球自转角速率垂直分量方向相反，因而相对导航系的指令角速度为

而p系相对n系的旋转角速度为

式（9）中，Ωc为负（顺时钟）。

旋转周期的计算值为

2 实验验证

为了验证计算公式的有效性，本文采用不同地区惯导系统台体旋转角的实测数据进行计算。为了方便比较，将转速转化为旋转周期进行比较。

1）上海地区正常运行验证。将Ωc和纬度代入式(10），得到旋转周期的计算值为318.2min。

惯导系统台体旋转角的实测曲线见图2，台体旋转周期实测值为318.2min，与理论计算值一致。

图2 正常运行时上海地区惯导系统台体旋转角实测曲线Fig.2 Measured rotation angle of inertial navigation system in Shanghai under normal operation

2）三亚地区正常运行验证。将Ωc和纬度代入式(10），得到旋转周期的计算值为333.8min。

惯导系统台体旋转角的实测曲线见图3，台体旋转周期实测值为333.8min，与理论计算值一致。

不同地区惯导系统旋转周期的理论计算值与实测值一致，验证了转速计算公式的正确性。

图3 正常运行时三亚地区惯导系统台体旋转角实测曲线Fig.3 Measured rotation angle of inertial navigation system in Sanya under normal operation

3）三亚地区故障验证。方位陀螺正常时，台体旋转周期的实测值与理论计算值一致。方位陀螺出现故障时，台体旋转周期的实测值会如何变化？根据上述计算知道，三亚地区惯导系统台体旋转周期的计算值为333.8min。惯导系统台体旋转角的实测曲线如图4所示，台体旋转周期实测值为345min，与计算值333.8min，相差11.2min，转速明显异常。

图4 方位陀螺出现故障时三亚地区惯导系统台体旋转角实测曲线Fig.4 Measured rotation angle of inertial navigation system in Sanya under azimuth gradscope fault

大量修理实例表明，转速异常经常伴随方位陀螺故障。虽然跟据转速异常无法直接判断方位陀螺出现故障，但是方位陀螺不准必然会引起转速异常，因而转速异常可以作为检测方位陀螺状态的必要条件。以前没有转速计算公式，无法给出台体转速在不同地区的正常值。现在可以根据转速的理论计算值作为判断转速异常的依据。当台体转速实测值明显异常时，应检测方位陀螺状态。

3 结论

1）从理论上分析了某型方位旋转平台惯导系统台体转速随地区改变的原因，并推导了转速计算公式，不同地区惯导系统台体旋转角的实测数据验证计算公式的正确性。

2）计算公式可用于台体转速是否正常的判断条件。当惯导系统转速实测值与计算值相差较大时，表明转速异常，应及时检测方位陀螺状态。

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Analysis and Verification on a Centain Type of Inertial Navigation System Model with Rotation

XU Wang1,HUANG Hao1,LIU Yong2,ZHOU MENG3
（1.Naval 902 Factory,Shanghai 200083,China; 2.Training Brigade of Equipemnt Acceptance and Modification,NAAU,Yantai Shandong 264001,China; 3.The 91352ndUnit of PLA,Weihai Shandong 264200,China）

Acentain type of inertial navigation system used revolution-modulation technology.The gyro drift was modulated by rotation of the azimuth.The revolution rate was not a constant,it varied with location.When azimuth gyro fault emerged, the revolution rate is abnormal.In order to predict of rate fault,the rate calculation formula was derived.The experiment results verified the correctness of the formula,which provide techniqued support for azimuth gyro condition estimate

revolution-modulation;inertial navigation;rotation rate;error modeling

TN966

A

1673-1522（2014）04-0319-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.04.005

2014-03-20；

2014-04-25

徐望（1974-），男，高工，博士。