基于理论计算与有限元分析的偏心轴设计校核

2014-07-11童小冬邱东峰

凿岩机械气动工具 2014年1期

童小冬邱东峰

（安徽惊天液压智控股份有限公司，安徽马鞍山 243000）

1 概述

铲斗式破碎装置[1]如图1（a）所示是采用复摆型破碎机理。所谓复摆型破碎机理，是指动颚板在纵向断面内的运动轨迹处处不同，其上部近似为圆形，下部为椭圆形，主要用于对物料的粗、中破碎，具有结构简单，生产能力较高，对物料挤压和磨削作用较好，破碎产品质量较高等特点[2]。动颚部件如图1（b）所示相对机架定颚运动是产生破碎的动力源，动颚部件中的偏心轴是主要受力与力传递零件，偏心轴的设计结构与强度直接影响整机结构强度，下面将从理论分析对其结构进行设计，采用理论计算与有限元分析相结合对设计的偏心轴进行强度校核，对偏心轴结构设计合理性进行验证与评判。

2.1 强度设计校核理论[3][4]

图1 铲斗式破碎装置结构组成图

动颚的受力分析如图2 所示，破碎力P 垂直作用于距悬挂点B 的距离为（l 为动颚下端至悬挂点B 的总长度）的K 点上，推力板在不计重力的情况下，其对动颚的推力T 的作用线通过铰接点A、C；破碎力P 和推力T 的作用线相交于H 点；HB 为轴承反力 R 的作用线；即破碎力 P、推力T 以及轴承反力R 交汇于H 点，属于平面交汇力系，推力T 可分解为垂直于动颚的分力T1和平行于动颚的分力T2。

图2 鄂破机机构受力分析图

式中 β——推力板与动颚的夹角(传动角β=50°)

破碎铲斗的工作是间隙的，破碎力P 是0～Pmax～0 脉动循环变化，推力 T 及其分力 T1和 T2也遵循同一规律变化。

当轴承反力R 的分力R1通过曲柄OB 的回转中心O 时，另一分力R2对O 点的扭矩达到最大值，有力的平衡条件可知：

根据图2 所示的力系平衡条件可以得出式（2）：

式中 P —— 破碎力（前面已经确定Pmax≈1255.4），kN

l —— 动颚悬挂点到动颚齿板下端距离（l=115），cm

a——动颚悬挂点到推力板支撑点间的距离（a=0.75×l），cm

根据式（3）可以计算出推力板推力 T≈1457 kN

再根据图2 所示的力系平衡条件可以得出式（4）：

根据式（4）可以计算出轴承反力R≈947 kN

以上计算将作为零部件设计与校核的依据。

2.2 偏心轴设计计算

偏心轴是一个传递扭矩，且两轴承支承间为偏心结构的转轴，对于它的可靠性设计，实际上就是根据预先拟定的结构方案，确定一组直径，使之既能满足强度与刚度要求，又能满足可靠性要求，而且重量轻、结构合理以及经济效益好。

2.2.1 偏心轴结构设计

偏心轴的输入功率为：Pλ= η1N，其中 η1为 V带传动效率（取η1=0.95）

即：Pλ=η1Nmax=0.95×35≈33.25（kW）

（1）偏心轴最小直径 dmin确定

其中C=110 取（与轴的材质有关），已知参数Rλ、n2代入式（5）可得到：

考虑到轴上键槽会消弱轴的强度，若为单键，则应将上述计算值dmin增大5%左右；若为双键，应将上述计算值dmin增大10%左右。该设计轴为双键所以将上述计算的dmin增大10%，得到：dmin× 1.1=54.4×1.1≈59.8（mm）

（2）偏心轴的各段直径与长度设计如图3。

图3 偏心轴设计安装结构图

2.2.2 偏心轴理论校核

破碎铲斗在破碎工作时，破碎力通过动颚轴承传到偏心轴上，由于该破碎力很大，轴上其它零件传递的载荷相对来说就显得微不足道了，所以计算时可把这些载荷忽略不计，而只考虑破碎力产生的弯矩作用，破碎力平均分布在两个动颚轴承上；其次是带轮传递的扭矩，偏心轴在工作时受力为弯扭组合（如图4 所示）。

由分析图可以看出在B、C 处为弯扭组合最大截面，为危险截面。在B、C 截面产生的弯矩为

图4 偏心轴受力分析图

因为是单向回转，所以扭转切应力视为脉动循环变应力，折算系数为κ=0.6。

按第三强度理论，计算弯曲应力：

将已知参数代入式（6）可以得出：

偏心轴的材料为42CrMo（调质处理），危险的截面直径 D=160（mm），根据式（7）可以验证偏心轴是否符合使用要求。

将已知参数代入式（7）可以得出：

所以偏心轴设计符合强度要求。

2.3 偏心轴有限元分析

采用 SolidWorks 中的 Simulation 插件对偏心轴进行静力学分析，分析步骤如下[5]：首先根据设计尺寸建立偏心轴三维模型，定义偏心轴材料类型为42CrMo，然后对机架支承轴承位置进行约束，对动颚板支承轴承位置施加力（轴承反力R），对带轮联接处施加扭矩Tλ，最后进行网格划分运行分析，分析后得到应力、应变、位移、安全系数分析图如下：

从以上分析图中可以看出偏心轴在正常工作时的应力、应变、位移以及安全系数情况，从图5、6 中得到偏心轴应力应变较小，与理论计算相吻合；图7 中所示为位移情况，中间位移最大，约为0.24（mm）；图8 为安全系数分布图，最小安全系数约为1.55；综合以上分析图可以得出偏心轴设计完全满足实际工作需求。

3 结束语

通过强度理论指导偏心轴整体设计，结合实际安装结构要求进行局部细化设计，设计完成后再利用理论计算方式对设计的偏心轴进行校核验算，并利用有限元仿真软件对设计的偏心轴进行静力学仿真分析，理论计算校核结果与仿真分析结果一致，验证偏心轴设计结构合理，强度要求达到使用要求。本文采用的理论指导产品设计，并以理论计算与有限元软件分析相结合方式对设计产品进行校核，为同类产品设计方法提供借鉴。